例昆明模拟且则江苏卷已知则的值为四川卷已知，则的值是热点三角函数的求值微题型求值解析，又由，得所以，又，原式答案探究提高在三角函数求值过程中，要注意“三看”，即看角，把角尽量向特殊角或可计算角转化看名称，把个等式尽量化成同名称或近似的名称，例如把所有的切都转化为相应的弦，或把所有的弦转化为相应的切看式子，看式子是否满足三角函数的公式，如果满足，直接使用，如果不满足，则需要转化角或转换名称，才可以使用例中山模拟已知，则解析因为，且，所以因为，且微题型求角所以，所以又，所以答案探究提高解答这类问题的方法般是正用公式将所求“复角”展开，看需要求相关角的哪些三角函数值，然后根据角的范围求出相应角的三角函数值，代入展开式即可，特别要注意对三角函数值符号的判断训练广东卷已知求的值求的值解知得，化简得，故所以，从而因为，由，得，由余弦定理，得探究提高解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的其基本步骤是第步定条件即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向第二步定工具即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化第三步求结果微题型正余弦定理与三角函数平面向量结合命题例成都二诊已知且满足将表示为的函数，并求的最小正周期已知分别为的三个内角对应的边长，的最大值是，且，求的取值范围解由，得，即，所以，其最小正周期为由题意得，所以，因为，所以由正弦定理，得则，又因为所以所以所以的取值范围是，探究提高关于解三角形问题，般要用到三角形的内角和定理，正余弦定理及有关三角形的性质，常见的三角变换方法和原则都适用，同时要注意“三统”，即“统角统函数统结构”，这是使问题获得解决的突破口训练山东卷中，角所对的边分别为已知，求和的值解在中，由，得，因为，所以因为，所以，可知为锐角所以因此由，可得，又，所以对于三角函数的求值，需关注寻求角与角关系的特殊性，化非特殊角为特殊角，熟练准确地应用公式注意切化弦异角化同角异名化同名角的变换等常规技巧的运用对于条件求值问题，要认真寻找条件和结论的关系，寻找解题的突破口，对于很难入手的问题，可利用分析法三角形中判断边角关系的具体方法通过正弦定理实施边角转换通过余弦定理实施边角转换通过三角变换找出角之间的关系通过三角函数值符号的判断以及正余弦函数的有界性进行讨论若涉及两个或两个以上三角形，这时需作出这些三角形，先解条件多的三角形，再逐步求出其他三角形的边和角，其中往往用到三角形内角和定理，有时需设出未知量，从几个三角形中列出方程求解三角形的有关性质在解三角形问题中起着重要的作用，如利用“三角形的内角和等于”和诱导公式可得到，等，利用“大边对大角”可以解决解三角形中的增解问题，如在斜三角形中，用正弦定理求角时，若已知小角求大角，则有两解若已知大角求小角，则只有解，注意确定解的个数第讲三角恒等变换与解三角形高考定位三角函数的化简与求值是高考的命题热点，其中同角三角函数的基本关系诱导公式是解决计算问题的工具，三角恒等变换是利用三角恒等式两角和与差二倍角的正弦余弦正切公式进行变换，“角”的变换是三角恒等变换的核心，试题多为选择题或填空题利用正弦定理或余弦定理解三角形判断三角形的形状或求值等，并经常和三角恒等变换结合进行综合考查真题感悟重庆卷若则解析北京卷在中则解析由正弦定理得，因为为钝角，所以答案全国Ⅰ卷已知分别为内角的对边，若，求设，且，求的面积解由题设及正弦定理可得又，可得，由余弦定理可得由知因为，由勾股定理得故，得所以的面积为考点整合三角函数公式同角关系，诱导公式在，的诱导公式中“奇变偶不变，符号看象限”两角和与差的正弦余弦正切公式∓∓二倍角公式，正余弦定理三角形面积公式为外接圆的半径变形∶∶∶∶推论变形例昆明模拟且则江苏卷已知则的值为四川卷已知，则的值是热点三角函数的求值微题型求值解析，又由，得所以，又，原式答案探究提高在三角函数求值过程中，要注意“三看”，即