理解与计算问题导引新买的白炽灯泡标有,其中的是什么意思当接在的交流电路里时,灯泡两端的最大电压是吗提示是灯泡正常工作时电压的有效值,的交流电路的电压值也是有效值,灯泡接入时其两端电压的最大值是。探究探究二名师精讲有效值的理解交变电流的有效值是根据电流的热效应定义的,理解有效值重点在“等效”,“效果”相同在定义中体现为相同电阻相同时间,产生相同热量,交变电流与多大的恒定电流“效果”相同,有效值就是多大。有效值的计算对于正弦式交变电流,可先根据求出最大值,然后根据𝐸求出其有效值。探究探究二当电流是非正弦式交变电流时,必须根据有效值的定义求解。例如,交变电流的电压波形如图所示,求这交变电流电压的有效值。由于不是正弦式交变电流,所以不能用𝑈求解,只能根据有效值的定义来求,即𝑅𝑇𝑈𝑅,解得。探究探究二例题两个完全相同的电热器,分别通以如图甲乙所示的交变电流,两个交变电流的最大值相等,它们分别是方波式和正弦式交变电流,则这两个电热器的电功率之比为多少点拨由知,要求电功率之比,关键求出这两种电流的有效值。解析因题图乙是正弦式交变电流,所以有效值乙𝐼,而题图甲是方波式电流,不能利用倍关系求,只能根据有效值的定义求解。即𝐼𝑇𝐼𝑇𝐼甲,解得甲,所以,这两个电热器的电功率之比𝑃甲𝑃乙𝐼甲𝑅𝐼乙𝑅。答案∶探究探究二题后反思有效值关系式𝐸,𝐼只适用于正弦余弦式交变电流,对于按其他规律变化的交变电流,上述关系式不再适用凡涉及能量的问题,如电能与其他形式的能的转化过程涉及交变电流的电功电功率等物理量时均用有效值。在计算交变电流通过导体产生的热量及确定保险丝的熔断电流时也用有效值对于非正余弦式交变电流有效值的计算,时间般选取个周期。探究探究二􀎥变式训练􀎥山东东平检测如图所示,图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系。若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻,则经过的时间,两电阻消耗的电功之比甲∶乙为∶∶∶∶探究探究二解析电功的计算中,要用有效值计算。图甲中,由有效值的定义得,矩形线圈的匝数为,线圈面积为,线圈电阻为,在磁感应强度为的匀强磁场中绕轴以角速度匀速转动,外电路电阻为,在线圈由图示位置转过的过程中,求通过电阻的电荷量电阻上产生的焦耳热。点拨求通过电阻的电荷量应该用交变电流的平均值来求,而求电阻上产生的热量应该用这交变电流的有效值来求。探究探究二解析线圈由图示位置转过时时间𝑇𝜔,产生的平均电动势为𝐸𝛷𝑡𝑛𝐵𝑆𝜔,平均电流为𝐼𝐸𝑅𝑟𝑛𝐵𝜔𝑆𝑅𝑟,通过的电荷量𝐼𝑛𝐵𝑆𝑅𝑟。在这过程中电阻上产生的焦耳热为个周期内产生焦耳热的,𝑛𝐵𝜔𝑆𝑅𝑟𝜔𝜔𝑅𝑛𝐵𝑆𝑅𝑟。答案𝑛𝐵𝑆𝑅𝑟𝜔𝑅𝑛𝐵𝑆𝑅𝑟题后反思熟悉交变电流的瞬时值平均值有效值峰值分别适用于什么情况是解决这类问题的关键,在重难探究解疑惑中已有详细说明。多选交变电流的方向在内改变次,则其周期和频率分别为解析由于交变电流每周期内方向改变两次,所以其频率为,由𝑓得。答案如图表示交变电流随时间而变化的图像。此交变电流的有效值是解析本题要求的是矩形交变电流的有效值,与平时所熟知的正弦交变电流的有效值即有效𝐼不同,因此,有的学生对这样的题目感到无从下手。本题只有从有效值的定义出发,才能顺利解答。该交变电流通过阻值为的电阻在个周期的时间即内所产生的热量为交。设直流电流通过电阻在个周期的时间即内产生的热量为直。由交变电流的有效值定义得直交,即则,即交变电流的有效值为。答案多选只的灯泡接在的交流电源上,则下列判断正确的是灯泡能正常发光与灯泡串联的电流表的示数为与灯泡并联的电压表的示数为通过灯泡的电流的表达式为解析从电压瞬时值表达式知电压有效值为,故灯泡接在此交变电流源上能正常发光,故正确。通过灯的电流,也是与灯串联电流表的示数,故正确。电压表与灯并联测得的也是灯的电压有效值,故示数为,所以选项也正确。通过灯的电流的有效值为,故其最大值,故选项也正确。本题答案为。答案如图甲所示是种型号的电热毯的电路图,电热毯接在交流电源上,通过装置使加在电热丝上的电压的波形如图乙所示。此时接在电热丝两端的交变电流压表的读数为。解析从图像看出,每个周期的前半周期是正弦图形,其有效值为后半周期电压为零。根据有效值的定义𝑇,得。答案如图所示,交流发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动,线圈匝数,线圈电阻,磁感应强度,电阻,当线圈以的转速匀速转动时,求感应电动势的最大值时线圈在图示位置,写出此交变电流电动势瞬时值表达式此电压表的示数是多少解析电动势的最大值为。电动势瞬时值的表达式。𝑅𝑅𝑟。答案怎样描述交变电流学习目标思维脉络了解交变电流的周期频率的含义,掌握它们之间的关系。知道我国生产和生活用电的周期频率的大小。了解交变电流最大值瞬时值及有效值的意义,能利用有效值的定义计算交变电流的有效值。知道用图像和函数式描述交变电流的方法。二用哪些物理量描述交变电流周期和频率交变电流完成次周期性变化所需的时间,叫做交变电流的周期在内完成周期性变化的次数,叫做交变电流的频率。最大值和有效值交变电流的电动势电压和电流都随时间做周期性变化,它们在时刻的数值叫做交变电流的瞬时值,用字母表示。个周期内所能达到的最大数值叫做交变电流的最大值,用字母表示。在实际生活中通常用有效值表示交变电流的大小,用字母表示为。在物理学中规定,给阻值相等的两个电阻器分别通以恒定电流和交变电流,如果在相同的时间内产生的热量相等,就把这恒定电流的数值叫做这交变电流的有效值。正弦交变电流的最大值和有效值的关系𝐸𝐼二做做我国及俄罗斯英国等世界上多数国家,常用的交变电流都是频率为的正弦式交变电流,而美国加拿大及日本的西部地区常用的交变电流频率为。这种频率为的正弦式电流的周期为,电流方向每秒改变。答案次二二怎样用数学方法描述交变电流正弦式交变电流可以用数学上的图像和函数两种方法来描述。交变电流压的函数表达式为,式中的表示正弦函数每秒钟变化的弧度数,称为角频率,单位为弧度秒。周期频率和角频率的关系𝑓。正弦式交变电流的图像如图所示,从图像中可直接得到的物理量有瞬时值最大值和周期通过计算可以得到有效值频率和角频率。二正弦式交变电流的瞬时值表达式电动势电压电流。二做做正弦式交变电流图像如图所示,其感应电动势的最大值为,周期为。当线圈转速变为原来的倍时,所产生的电动势的有效值为,周期为。解析电动势最大值和周期通过看图像可得出转速为原来的倍时,有效𝐸,𝜔𝜔𝑇。答案探究探究二有效值的理解与计算问题导引新买的白炽灯泡标有,其中的是什么意思当接在的交流电路里时,灯泡两端的最大电压是吗提示是灯泡正常工作时电压的有效值,的交流电路的电压值也是有效值,灯泡接入时其两端电压的最大值是。探究探究二名师精讲有效值的理解交变电流的有效值是根据电流的热效应定义的,理解有效值重点在“等效”,“效果”相同在定义中体现为相同电阻相同时间,产生相同热量,交变电流与多大的恒定电流“效果”相同,有效值就是多大。有效值的计算对于正弦式交变电流,可先根据求出最大值,然后根据𝐸求出其有效值。探究探究二当电流是非正弦式交变电流时,必须根据有效值的定义求解。例如,交变电流的电压波形如图所示,求这交变电流电压的有效值。由于不是正弦式交变电流,所以不能用𝑈求解,只能根据有效值的定义来求,即𝑅𝑇𝑈𝑅,解得。探究探究二例题两个完全相同的电热器,分别通以如图甲乙所示的交变电流,两个交变电流的最大值相等,它们分别是方波式和正弦式交变电流,则这两个电热器的电功率之比为多少点拨由知