负电荷是电场的“尾闸，每单位负电荷有ε条电场线向它会聚或终止。二高斯定理当场源是任意点电荷系的情形所以高斯定理关于高斯定理有如下说明高斯定理揭示了场与场源之间的定量关系，在场强分布已知时可由此求出任意区域内的电荷。它与闭合曲面的形状大小无关。高斯定理揭示了静电场是有源场。高斯面是假想的任意曲面，并非客观存在。应用举例例有均匀带电球面，半径为，总电量为，求离球心远处任点的场强。解以球心为中心，为半径作球形高斯面，由高斯定理可得故有应用举例应用举例例二有无限大均匀带电平面，其面电荷密度为，求其周围电场的场强。解作侧面与带电平面垂直，两底面与距带电平面等远的正圆柱形高斯面，与带电平面相截之面积为，如图。对于高斯面的两底面均有，对于其侧面有,所以通过两底面的电通量均为，通过其侧面的电通量为零，所以即或对于图利用场强叠加原理可得或试求无限长均匀带电直线外点距直线远的场强。设线电荷密度为。第三节电势静电场的环路定理点电荷的静电场力对试探电荷作的功任意带电体系的静电场力对试探电荷作的功静电场的保守性试探电荷在任意静电场中移动的过程中，该电场力对它所作的功只与它的量值以及它移的始末位置有关，面与所移动的具体路径无关。静电力是保守力，静电场是保守力场或有势场。静电场的环路定理高斯定理说明静电场是有源场,环路定理说明静电场是有势场,由环路定理还可以得出静电场的电场线不能闭合的结论。二电势电势能电势即电势是表征静电场能量性质的物理量，是由场源电荷决定的，而与试探电荷的存在与否无关。电势是标量，有正负之分，而电势能是相对量，大小与选择参考点有关。三电势叠加原理对于任意带电体系，其静电场在空间点的电势电势差电压静电场中两点间电势之差。若求真空中个孤立的点电荷的电场在距其远处点的电势因为可以选择积分路线使，则所以对于电荷连续分布的带电体或举例求均匀带电体圆环轴线上任点的电势已知圆环半径为，带电量为。解将圆环等分为许多元段，带电量为，由电势叠加原理得整个圆环在点的电势为或由,得解二直接从定义式计算从例已各圆环轴线上场强的分布，且方向沿轴线，于是可选择没方向积分。举例在,即圆环中心处到与的距离分别是与，则点的总电势为电偶极子电场中的场强二电偶层电偶层的定义指相距很近互相平行且具有等值异号面电荷密度的两个带电表面。电偶层在点的电势第五节静电场中的电介质电介质的极化电介质就是绝缘体。这类物质在原子结构上的特点是原子核与绕核的电子之间的相互作用力大，束缚紧密，以致使介质内部几乎没有可以自由移动的电荷，在外电场的作用下几乎不导电。电介质分子中的正负电荷总各是相等的。因此，就整个分子的电性而言，可将个分子等效为个电偶极子，称其为分子的等效电偶极子，它的电偶极矩称为分子极矩。另外在各向同性均匀介质中有χε其中χ称为介质的极化率或电极化率无极分子分子的电矩为零如等有极分子分子的电矩不为零如,等束缚电荷在物体内不能自由移动且不能用传导的方法移动的电荷。电介质的极化在外电场作用下，各向同性均匀的电介质的表面垂直于外电场方向的端面出现束缚电荷的现象。二电介质中的静电场极化电场当均匀电介质在外电场作用下极化时，在垂直于方向的两个端面将分别出现均匀分布的正负束缚电荷层，它们在电介质内部也将产生个电场。如下图在均匀外电场中，电介质内部的总电场可写成若图中两平行电板间距为，其间的两层束缚电荷可视为系列的电偶极子。其电矩总和为，则由电极化强度定义可知，方向得代入上式并注意矢量的令代入上式得所以这表明同样的场源电荷在各向同性均匀电介质中产生的场强减弱为在真空中产生的场强的ε。这结果正是电介质极化后对原电场产生的影响所造成的。ε称为相对电容率或相对介电常量。是表征电介质在外电场中的极化性质的物理量。其值越大，表明电介质极化越强，对原电场削弱越厉害。在真空中其值为。对于有极分子构成的电介质，由于其取向极化与分热运动有关，所以这类电介质的ε值随温度的升高而减少。而无极分子的电介质之ε值则几乎与温度无关。在均匀电介质中各处的ε值都相同。令εεε称为电容率或介电常量三电位移有电介质时的高斯定理当有介质存在时，高斯定理仍然成立。计算高斯面所包围的电荷时应包括自由电荷与束缚电荷,即由于在解决具体问题时，束缚电荷难以确定。对上式应作变换，以如图所示为例如图引入电位于移矢量经系列变换后得上式中左边称为通过高斯面的电位移通量。右边则正是高斯面所包围的自由电荷的代数和，般情况以表示，则这表明通过任意闭合曲面的电位移通量等于该闭合曲面所包围的自由电荷的代数和。这就是有电介质时的高斯定理，也称的高斯定理。四电容器及其电容电容的定义电容是表征电容器储存电量能力的物理量。当放入介质时，电容将增大。五静电场的能量带电电容器的能量或静电场的能量与能量密度若则这表明电容器的能量与场强的平方及电场的体积成正比。说明电能是电场所具有并储存在电场中，而不是集中在极板上的场源电荷处。单位体积电场的能量称为电场的能量密度，以表示ε上式表明电场的能量密度仅仅与电场中的场强及电介质有关，而且是点点对应关系。这进步说明电场是电能的携带者。在静电场中电场总是伴随着场源电荷同时存在的，我们说能量是属于场源电荷还是属于电场似乎没有什么区别。在变化的电磁场中，由于电磁波是可以脱离场源电荷而存在的，即当场源电荷不存在时，电场还存在，能量也存在。因此，电场具有能量的观点是在电磁波被发现以后，证明了电磁能量可脱离场源而以波的形式传播时才得到最终确认的。能量是物质固有的属性，电场能量的存在是物质性的重要证明。例平行板空气电容器的极板面积为，间距为，充电后两板上分别带电量与。断开电源后再将两极板的距离匀速地拉开到。求外力克服两极板相互引力所做的功两极板间的相互吸引力。解外力匀速地拉动极板，任板上所受到的合力应为零故外力仅仅用于克服两极板间引力而做功。根据功能原理，引功等于电容器能量的增加。所以举例外由于电容器两极板间是均匀电场，故两板间的相互吸引力电是常力，且大小与外力相等因为外外所以外外电静电场电场电场强度高斯定理电势电偶极子电偶层静电场中的电介质心电知识第节电场电场强度电荷库仑定律定义电荷表示物质的带电属性电荷守恒定律个封闭的系统整个系统与外界没有电荷交换的电量的代数和始终保持不变。电荷的单位库仑个质子的电量为个电子的电量为库仑定律库仑定律是静电现象的基本实验定律。大量试验表明真空中两个静止的点电荷与之间的相互作用力牛顿适用条件两个可视为点电荷的带电体之间相互作用力无限大真空情况式中可推广到无限大各向同性均匀介质中牛顿二电场与电场强度电场电场是存在于带电体周围空间的特殊物质。电场有两种重要的性质力的性质放入电场的任何电荷都将受到电场力的作用能的性质当电荷在电场中运动时，电场力对电荷要作功，表明电场具有能量电场强度表示单位正电荷在电场中所受到的力试验电荷所受的力与试验电荷电量的比值方向与正电荷在该点所受力的方向致。电场是客观存在的，它仅决定于场源电荷的分布，与是否引入试探电荷无关。空间各点的都相等的电场称为均匀电场或匀强电场。注意三场强叠加原理实验表明电场力也满足力的作用原理。由个点电荷所组成的带电体系在空间点的总场强上式表明电场中任点的场强等于组成场源的各个点电荷各自在该点产生的场强的矢量和。四电场强度的计算点电荷电场中的场强连续分布点电荷电场中的场强例题例半径为的圆环上均匀分布有电荷。试求圆环轴线上任点的场强。如图解设点距环心为，今将圆环分割为许多极小的元段,所带电量的电荷元，可视为点电荷。至点的距离为，则在点的场强大小，方向图所示，根据圆环上电荷分布的对称性，各电荷元在点产生的场强垂直于轴线的分量互相抵消，而平行于轴线的分量之和就是圆环在点的场强，其大小为写成矢量为第二节高斯定理电场线与电通量电场线在电场中描绘系列曲线，使其上每点的切线方向都与该点场强的方向致，且通过垂直于场强的单位面积的曲线数目等于该点场强的大小，这些曲线称为电场线。静电场的电场线有两个特性电场线从正电荷出发，终止于负电荷，电场线不闭合，也不中断任何两条电场线不能相交。电通量的定义及计算方法电通量通过电场中面积的电场线总数在匀强电场中通过与场强垂直的平面的电通量与平行在非均匀电场中通过任意曲面的电通量当是闭合曲面时我们规定闭合曲面的法线方向是由里向外为正。若曲面上任面积元处的，则该处的电通量为负，即穿入该面的电场线数为负。通过整个闭合曲面的电通量值的正与负为穿出与穿入该闭合曲面电场线数的代数和。图图高斯定理推导上节所说的电场线起自正电荷终止于负电荷的这性质，是高斯定理的必然结果。这性质显示了静电场是有源场。激发电场的电荷则为该电场的“源头”。或者形象地说，正电荷是电场的“源头”，每单位正电荷向四周发出ε条电场线负电荷是电场的“尾闸，每单位负电荷有ε条电场线向它会聚或终止。二高斯定理当场源是任意点电荷系的情形所以高斯定理关于高斯定理有如下说明高斯定理揭示了场与场源之间的定量关系，在场强分布已知时可由此求出任意区域内的电荷。它与闭合曲面的形状大小无关。高斯定理揭示了静电场是有源场。高斯面是假想的任意曲面，并非客观存在。应用举例例有均匀带电球面，半径为，总电量为，求离球心远处任点的场强。解以球心为中心，为半径作球形高斯面，由高斯定理可得故有应用举例应用举例例二有无限大均匀带电平面，其面电荷密度为，求其周围电场的场强。解作侧面与带电平面垂直，两底面与距带电平面等远的正圆柱形高斯面，与带电平面相截之面积为，如图。对于高斯面的两底面均有，对于其侧面有,所以通过两底面的电通量均为，通过其