端开路时，末端电流为零，入射波的全部能量转变为电场能量之故。高电压技术第五章线路和绕组中的波过程当末端接集中负载时，且此时即折射电压等于入射电压，反射电压为零。由传输过来的能量全部消耗在中，这种情况称为阻抗匹配。高电压技术第五章线路和绕组中的波过程例直流电源在时合闸于长度为的空载线路，如图所示，求线路末端点的电压波形。高电压技术第五章线路和绕组中的波过程解设为电磁波通过长度为的线路时所需的时间。当时，由线路首端发生的第次电压入射波尚未到达线路末端，点电压为零。当时，由于线路末端开路，在末端发生正电压全反射，产生第次反射波，。高电压技术第五章线路和绕组中的波过程当时，到达线路首端，由于首端电源内阻为零，对波的传输来说，相当于发生末端对地短路的情况，从而在首端发生负电压全反射，产生的第二次电压入射波。但此时尚未到达点，因而仍有。当时，已到点，并产生第二次反射波，。高电压技术第五章线路和绕组中的波过程当时，到达首端，产生的第三次入射波到达点，故在此时间内。如此反复下去得到周期为，振幅为的振荡方波，如图所示。高电压技术第五章线路和绕组中的波过程二彼德逊等效电路等值法则彼德逊法则把入射电压波的倍作为等值电压源入射波所经过的波阻抗作为等值集中参数电路的内阻，看做集中参数电路中的负载电阻。其中，可以是任意波形，可以是任意阻抗。高电压技术第五章线路和绕组中的波过程适用范围必须满足两个条件波沿分布参数的线路传入波在该接点只有次折反射或反射波尚未回到节点的时间内。高电压技术第五章线路和绕组中的波过程小结电压波的折射反射系数分别为利用彼得逊法则可简化些较为复杂的分布参数电路问题。其等值法则是等值电路中电源电动势为入射电压的两倍，等值电路的内阻为入射波所经过线路的波阻抗。但是，彼得逊法则的应用得满足两个条件是波沿分布参数的线路传入二是波在该节点只有次折反射。高电压技术第五章线路和绕组中的波过程波通过并联电容根据彼得逊法则和“三要素”法，可求得式中，时间常数无时的折射系数第三节波通过串联电感和并联电容高电压技术第五章线路和绕组中的波过程当时时当并联电容后行波的最大陡度为高电压技术第五章线路和绕组中的波过程二波通过串联电感根据彼得逊法则和“三要素”法，可求得式中时间常数无时的折射系数高电压技术第五章线路和绕组中的波过程当时，当时，通过串联电感后行波的最大陡度为高电压技术第五章线路和绕组中的波过程结论侵入波通过并联电容或串联电感后，波头均被拉长。在防雷保护中，常用来限制雷电波的陡度，以保护电机的纵绝缘。般都采用并联电容的方法来限制侵入波陡度较为经济。高电压技术第五章线路和绕组中的波过程高电压技术第五章线路和绕组中的波过程小结行波穿过串联电感或旁过并联高电压技术第五章线路和绕组中的波过程，即时于是，点的电压为高电压技术第五章线路和绕组中的波过程结论折射到波阻为的电压最终值只由波阻和所决定，与中间线路的波阻抗无关。中间线路的存在只影响折射波的波头形状。高电压技术第五章线路和绕组中的波过程ν高电压技术第五章线路和绕组中的波过程高电压技术第五章线路和绕组中的波过程高电压技术第五章线路和绕组中的波过程例长的电缆两端串联波阻抗为的架空线，无限长直角波入侵于架空线上如图所示。已知，波在电缆中的传播速度为，在架空线中的传播速度为，若以波到达点为起算时间，求距点处的点在，时的电压与电流中点处在时的电压与电流时间很长以后，点的电压与电流。画出点电压随时间变化曲线。高电压技术第五章线路和绕组中的波过程解画出计算用网格图如图所示。波以点传到点的时间，波从点传到点的时间。两节点的电压折反射系数分别为高电压技术第五章线路和绕组中的波过程当时高电压技术第五章线路和绕组中的波过程当时高电压技术第五章线路和绕组中的波过程当时高电压技术第五章线路和绕组中的波过程当时高电压技术第五章线路和绕组中的波过程点电压随时间变化曲线如图所示。高电压技术第五章线路和绕组中的波过程小结串联三导线的中间线路的存在只影响折射波的波头。依据与中间线路串联的另外两导线波阻抗参数的不同配合，其影响的程度是不同的。如果中间线路的波阻抗比和小得多，那么在近似计算中，可将中间线路用个等效并联电容来替代如果比和大得多，可将中间线路用个等效串联电感来替代。高电压技术第五章线路和绕组中的波过程第五节无损平行多导线系统中的波过程波在平行多导线系统中的传播多导线系统的电压电流方程高电压技术第五章线路和绕组中的波过程自电位系数高电压技术第五章线路和绕组中的波过程互电位系数高电压技术第五章线路和绕组中的波过程自波阻抗高电压技术第五章线路和绕组中的波过程互波阻抗高电压技术第五章线路和绕组中的波过程二典型实例例架空导线与避雷线的耦合关系如图所示，导线为避雷线，为对地绝缘的导线。假设雷击杆塔顶部，避雷线上有过电压波传播，求避雷线与导线之间绝缘子上所承受的电压。高电压技术第五章线路和绕组中的波过程解对地绝缘的导线上没有电流，但由于它处于避雷线行波产生的电磁场内，也会出现电压波，根据式可得由于，则高电压技术第五章线路和绕组中的波过程导线对导线的耦合系数。因为，所以，其值约为，它是输电线路防雷中的个重要参数。导线获得了与同极性的对地电压，这样导线之间的电位差为显然，耦合系数越大，越有利于绝缘子的安全运行。在多雷地区，为降低绝缘子串上的电压，有时在导线下面架设耦合地线以增大耦合系数。高电压技术第五章线路和绕组中的波过程例电缆芯与电缆外皮的耦合关系。假设电缆芯与电缆外皮在始端发生相连比如保护电缆头的避雷器动作后，有电压波自始端传入，电缆芯的电流波为，沿电缆外皮中的电流波为，如图,缆芯与缆皮为二平行导线系统，由产生的磁通完全与缆芯相匝链，电缆外皮上的电位将全部传到缆芯上，故缆皮的自波阻抗等于缆皮与缆芯间的互波阻抗，即，缆芯中的电流产生的磁通仅部分与缆皮相匝链，故缆芯的自波阻抗，大于缆芯与缆皮间的互波阻抗，即。高电压技术第五章线路和绕组中的波过程第五章线路和绕组中的波过程电力系统事故绝大多数是绝缘事故，而过电压是使绝缘损坏的主要原因。超过系统最高运行电压而对绝缘有危害的电压升高称为过电压。根据产生过电压的原因不同，过电压分为两类外部过电压由于外部因素雷击作用于电力系统而引起的的过电压内部过电压由于电力系统内部在故障或开关操作时发生电磁振荡而引起的过电压。高电压技术第五章线路和绕组中的波过程波过程的些基本概念什么是波过程分布参数电路长线路或高频率时中的电磁暂态过程属于电磁波的传播过程，该过程简称为波过程电路中的电压既是时间的函数也是空间的函数。波是怎样沿着线路传播的电磁场沿线路传播电压波建立电场和电流波建立磁场的流动过程。第节均匀无损导线的波过程高电压技术第五章线路和绕组中的波过程波阻抗定义式计算式•对架空线路约为几百欧，线路电晕后将减小•对电缆约为几十欧。注意分布电路中的波阻抗与集中电路中的电阻的区别前者是储能元件，后者是耗能元件前者与线路长度无关，后者与线路长度有关。高电压技术第五章线路和绕组中的波过程波速定义式计算式•架空线路等于光速•电缆约等于半的光速高电压技术第五章线路和绕组中的波过程电磁场能量同方向传播的电压波与电流波在导线周围空间获得的电场能和磁场能相等。高电压技术第五章线路和绕组中的波过程二波过程的基本规律分析与计算，略解析法繁琐，通常不采用行波法直观，特别适合于计算数值计算可得到如是的组方程组高电压技术第五章线路和绕组中的波过程物理意义线路中传播的任意波形的电压和电流，可分解成向前传播的前行波和反向传播的反行波的叠加。或者说，线路上点时刻的电压或电流为通过该点的前行电压波电流波与反行电压波电流波的代数和。前行电压波与前行电流波的符号总是相同，反行电压波与反行电流波的符号总是相反。从这些基本方程式出发，再加上初始条件和边界条件，就可以计算线路上任时刻任点的电压或电流了。高电压技术第五章线路和绕组中的波过程小结分布参数电路中的电磁暂态过程属于电磁波的传播过程，简称波过程。以波的形式沿导线传播通常称为行波。波阻抗与波速度是分布参数电路中的两个重要参数。它们只与导线的单位长度的电感与单位长度的对地电容有关，与线路长度无关。导线上任点任时刻的电压或电流等于通过该点的前行波电压或电流与反行波电压或电流的代数和，前行波电压与伴随的前行波电流之比等于，而反行波电压与伴随的反行波电流之比为。高电压技术第五章线路和绕组中的波过程折射波反射波的计算折反射系数的计算根据波传播的基本规律和节点的边界条件，可得。第二节波的折射与反射电压波的折射系数电压波的反射系数高电压技术第五章线路和绕组中的波过程几种特例分析线路末端短路即此时即电压波为负全反射，使在反射波所到之处的电压下降为零，而电流上升倍。从能量守恒的角度来看，这是由于末端短路接地，末端电压为零，入射波的全部能量转变为磁场能量之故。高电压技术第五章线路和绕组中的波过程线路末端开路即此时即电压波为正全反射，使在反射波所到之处电压上升倍，而电流下降为零。从能量守恒的角度来看，这是由于末端开路时，末端电流为零，入射波的全部能量转变为电场能量之故。高电压技术第五章线路和绕组中的波过程当末端接集中负载时，且此时即折射电压等于入射电压，反射电压为零。由传输过来的能量全部消耗在中，这种情况称为阻抗匹配。高电压技术第五章线路和绕组中的波过程例直流电源在时合闸于长度为的空载线路，如图所示，求线路末端点的电压波形。高电压技术第五章线路和绕组中的波过程解设为电磁波通过长度为的线路时所需的时间。当时，由线路首端发生的第次电压入射波尚未到达线路末端，点电压为零。当时，由于线路末端开路，在末端发生正电压全反射，产生第次反射波，。高电压技术第五章线路和绕组中的波过程当时，到达线路首端，由于首端电源内阻为零，对波的传输来说，相当于发生末端对地短路的情况，从而在首端发生负电压全反射，产生的第二次电压入射波。但此时尚未到达点，因而仍有。当时，已到点，并产生第二次反射波，。高电压技术第五章线路和绕组中的波过