。对保留部分建立平衡方程，由已知外力求出该截面上内力的大小和符号。必须注意，在使用截面法求内力时，构件在被截开前，第章中所述刚体中力系的等效代换包括力的可传性原理是不适用的。第八章轴向拉伸压缩剪切与挤压第步在需求内力处，假想地用个垂直于轴线的截面将构件切开，分成两部分。第二步取任意段作为研究对象，标上内力。第三步平衡方程，得由于外力的作用线是沿着杆的轴线，内力的作用线必通过杆的轴线，故内力又称之为轴力。为了现以图示只在两端受轴向力的拉杆为例。欲求杆中任横截面上的内力，二轴力与轴力图第八章轴向拉伸压缩况下应力的概念前面已讨论过轴向拉伸压缩杆件横截面上的内力轴力。显然，它是横截面上法向分布内力的合力。第八章轴向拉伸压缩剪切与挤压研究图示杆件。在截面上任点的周围取微小面积，设在上分布内力的合力为，与的比值称为上的平均应力，用表示，即第八章轴向拉伸压缩剪切与挤压般情况下，内力在截面上的分布并非均匀，为了更真实的描述内力的实际分布情况，应使面积缩小并趋近于零，则平均应力的极限值称为截面上点处的全应力，并用表示，即第八章轴向拉伸压缩剪切与挤压全应力的方向即的方向。通常将应力分解成垂直于截面的法向分量和相切于截面的切向分量。称正应力，称为切应力。第八章轴向拉伸压缩剪切与挤压在我国的法定计量单位中，应力的单位为帕，。在工程实际中，这单位太小，常用兆帕和吉帕，其关系为，。第八章轴向拉伸压缩剪切与挤压实验观察取等截面直杆，在杆上画出与杆轴线垂直的横向线和，再画上与杆轴向平行的纵向线，然后沿杆的轴线作用拉压力，使杆件产生拉伸变形。此时可以观察到横向线在变形前后均为直线，且都垂直于杆的轴线，只是其间距增大缩小，纵向间距减小增大，所有正方形的网格均变成大小相同的长方形。平面截面假设可作如下假设变形前的截面，变形后仍未垂直于轴线的平面，仅略作平移而已，这个假设成为平面假设。应力分布它意味着拉杆的任意两个截面之间所有纵向线段的变形相同。由材料的均匀连续性假设，可以推断出应力在横截面上的分布是均匀的，且都垂直于横截面。轴向拉伸轴向压缩二横截面上的正应力正应力，其计算式为第八章轴向拉伸压缩剪切与挤压中段开槽的直杆，承受轴向载荷作用，已知。试求杆内的最大正应力。解计算轴力。用截面法求得杆中各处的轴力为求横截面面积。该杆有两种大小不等的横截面面积和，显然较小，故中段正应力大。计算最大正应力负号表示其应力为压应力第八章轴向拉伸压缩剪切与挤压三斜截面上的应力轴向拉压杆的破坏有时不沿着横截面，例如铸铁压缩时沿着大约与轴线成的斜截面发生破坏，因此有必要研究轴向拉压杆斜截面上的应力。设图示拉杆的横截面面斜截面上的应力显然也是均布的，故斜截面上任点的全应力为积为，任意斜截面的方位角为。用截面法可求得斜截面上的内力为第八章轴向拉伸压缩剪切与挤压第八章拉伸压缩剪切与挤压的强度计算第节轴向拉伸与压缩的概念截面法轴力与轴力图第二节拉压杆横截面上的应力应变及胡克定律第四节拉压杆的强度计算与拉压超静定问题第五节剪切与挤压小结第八章轴向拉伸压缩剪切与挤压在工程实际中，许多构件都会受到拉伸或压缩的作用。例如，图示的起重机吊架中，杆受到轴向拉伸，使轴线产生伸长变形而杆则受到轴向压缩，使轴线产生缩短变形。第节轴向拉伸与压缩的概念截面法轴力与轴力图轴向压缩第八章轴向拉伸压缩剪切与挤压轴向拉伸轴向压缩这些杆件虽然形状不同，加载和连接方式也各异，但都可简化成如图示的计算简图。其共同特点为作用于直杆两端的两个外力等值反向，且作用线与杆的轴线重合，杆件产生沿轴线方向的伸长或缩短。这种变形形式称为轴向拉伸或轴向压缩，这类杆件称为拉杆或压杆。第八章轴向拉伸压缩剪切与挤压构件在受外力前，其内各部分之间存在着相互作用的内力，它维持着构件的形状和尺寸。当构件受到外力作用时，将发生变形，构件内各部分之间相互作用的力也将随之改变，这个因变形而引起构件内部的附加内力，才是材料力学中所称的内力。内力的大小及其在构件内部的分布方式，与构件的强度刚度和稳定性密切相关。因此，内力分析也是材料力学的基础。内力与用截面法求内力第八章轴向拉伸压缩剪切与挤压通常采用截面法求构件的内力。其方法如下在需求内力处，假想地用个垂直于轴线的截面将构件切开，分成两部分。任取部分般取受力情况较简单的部分作为研究对象，在截面上用内力代替弃去部分对保留部分的作用。对保留部分建立平衡方程，由已知外力求出该截面上内力的大小和符号。必须注意，在使用截面法求内力时，构件在被截开前，第章中所述刚体中力系的等效代换包括力的可传性原理是不适用的。第八章轴向拉伸压缩剪切与挤压第步在需求内力处，假想地用个垂直于轴线的截面将构件切开，分成两部分。第二步取任意段作为研究对象，标上内力。第三步平衡方程，得由于外力的作用线是沿着杆的轴线，内力的作用线必通过杆的轴线，故内力又称之为轴力。为了现以图示只在两端受轴向力的拉杆为例。欲求杆中任横截面上的内力，二轴力与轴力图第八章轴向拉伸压缩剪切与挤压轴力的正负由杆的变形确定。当轴力的方向与横截面的外法线方向致时，杆件受拉伸长，其轴力为正反之，杆件受压缩短，其轴力为负。通常未知轴力均按正向假设。第八章轴向拉伸压缩剪切与挤压用平行于杆轴线的坐标表示横截面的位置，用垂直于杆轴线的坐标表示横截面上的轴力数值，以垂直于杆轴线的坐标标示轴力的数值，称为轴力图将正的轴力画在轴上侧，负的画在