的投影不变形。横截面的周边无弯曲变形及沿周边切线方向无伸长缩短变形，亦即无切向线应变在上述两个假设的基础上，便可研究任意横截面上任意点的纵向位移，找出代表横截面翘曲情况的纵向位移函数,纵向位移函数,纵向位移函数设有开口薄壁杆如图所示，在其左端横截面平面内取任意点为坐标原点，并按右手规则取直角坐标系，其中第二式得函数可根据部分杆的平衡条件式中，称为截面的扇形惯性矩，适当地选择弧长起算点可使，从而主极点和主零点位置的确定以扭转中心主极点为极点时，能使的弧长起算点称为主零点。此时截面周边上各点的扇性坐标称为主扇性坐标。主极点和主零点应满足的条件极点及弧长起算点移动时的变化公式主极点和主零点位置约束扭转正应力所对应的内力双力矩从工字形截面杆件的约束扭转变形来看，正是翼缘平面内组成的两个相距的等值反向的内力矩,称为双力矩式中为横截面的扇性坐标性质，称为主扇形惯性矩约束扭转正应力的计算公式约束扭转时的剪应力及其相应的内力有两部分纯扭转剪应力约束扭转剪应力约束扭转时的剪应力及其相应的内力开口薄壁杆件受纯约束扭转时图，由于扭转作用，横截面上产生沿壁厚按直线规律变化的所谓纯扭转剪应力图，其相应的内力矩称为纯扭矩。此外，由于约束扭转时每部分各自在纵向平面内弯曲，还产生沿壁厚不变且沿周边切向的所谓约束扭转剪应力图,其相应的内力矩称为约束扭转力矩。开口薄壁杆件受约束扭转时，总扭矩是纯扭矩与约束扭转力矩的代数和。即第八章开口截面的约束扭转概述约束扭转正应力分析主极点和主零点位置确定约束扭转正应力及对应的内力双力矩约束扭转剪应力及对应的内力扭转角的微分方程，和初等参数方程缀板式开口薄壁杆件的约束扭转问题概述受弯构件只有当横向力通过横截面上的个特定点弯曲中心时，杆件才只产生弯曲。否则，杆件在弯曲的同时，还将产生扭转。杆受扭转时横截面绕以转动的点按物理概念应为扭转中心，扭转中心不定与形心重合。非圆形截面杆受扭时，横截面不再保持为平面而发生翘曲开口薄壁杆件受自由扭转时，横截面上的扭转剪应力沿壁厚按直线规律变化。截面中线无剪应力从而在包含截面中线的纵向曲面无剪切变形在截面边缘处剪应力最大，其值为开口薄壁杆自由扭转时两端截面之间的相对扭转角及单位长度扭转角，分别为,非圆形截面杆受扭时，如果杆横截面的翘曲受到阻碍，其上将产生不均匀的附加正应力，这种扭转称为约束扭转。工字形截面杆受约束扭转时，图，其两个翼缘为相反的方向弯曲对于这种现象只要把它所受的外扭矩看作如图所示的力偶矩。铁路桥跨的直线上梁，当列车通过时由于作用在轨顶的横向摇摆力不通过横截面的弯曲中心而引起约束扭转约束扭转正应力分析符拉索夫对于开口薄壁杆件约束扭转时变形作了如下两个假设。杆的中曲面上无剪应变，周边上的投影不变形。横截面的周边无弯曲变形及沿周边切线方向无伸长缩短变形，亦即无切向线应变在上述两个假设的基础上，便可研究任意横截面上任意点的纵向位移，找出代表横截面翘曲情况的纵向位移函数,纵向位移函数,纵向位移函数设有开口薄壁杆如图所示，在其左端横截面平面内取任意点为坐标原点，并按右手规则