变形抗力的指标。实际的变形抗力与真实流动应力是有区别的，因为它与加工方法加工条件密切相关。塑性指标对金属塑性的影响因素是多方面的，主要有化学成分和合金元素成分组织状态变形温度应变速率应力状态等。塑性的大小与金属所受压应力数目的多少有关。在主应力图中，压应力个数越多，数值越大，则金属的塑性越高反之，拉应力个数越多，数值越大，则金属的塑性就越差。挤压时为三向压应力状态拉拔时为向受拉二向受压应力状态，因此，挤压变形比拉拔变形的塑性要好。在塑性加工中，人们可以通过改变应力状态，增大变形时的静水压力，来提高金属的塑性。例如，合金钢在平砧上拔长时，容易在毛坯心部产生微裂纹，图改用型砧后，由于工具侧面的压力作用，减小了毛坯心部的拉应力作用，可避免中心裂纹的发生，如图所示。压应力能阻止或减小晶间变形，静水压力越大，晶间变形越困难，因而提高了金属的塑性。相反，拉应力会促进晶间变形，加速晶间破坏，因而塑性较差。同时，三向压应力有利于愈合金属内部的缺陷与损伤，而拉应力则相反。当变形体内原先存在对塑性不利的杂质液态相或组织缺陷时，三向压应力能抑制其发展。塑性指标图平砧拔长时圆断面坯料受力和中心裂纹的发生图型砧拔长圆断面毛坯归纳起来，为使金属处于良好的塑性流动状态，要从提高材料成分和组织的均匀性合理选择变形温度和应变速率选择三向压缩性较强的变形方式和减小变形的不均匀性等方面加以考虑。第二节屈服准则第节材料真实应力应变曲线及材料模型拉伸图和条件应力应变曲线室温下在万能材料拉伸机上准静态拉伸−标准试样，记录下来的拉伸力与试样标距的绝对伸长之间的关系曲线称为拉伸图。若试样的初始横截面面积为，标距长为，则条件应力名义应力和相对伸长ε条件应变为如果用和ε替代和，曲线形状不发生变化，只是改变刻度大小，可以很方便地将拉伸图变化为态，因而求得的应力并非真实应力。因此，消除接触面间的摩擦是得到压缩Ε曲线的关键。图−Ε曲线的失稳点特性第二节理想塑性材料的屈服准则屈服准则的概念屈服准则是材料质点发生屈服而进入塑性状态的判据，也称为塑性条件。对于单向拉伸或压缩的质点，可以直接用屈服应力来判断。在多向应力作用下，显然不能用个应力分量来判断材料质点是否进入塑性状态，必须同时考虑所有应力分量。各应力分量之间符合定关系时，质点才开始屈服，般可表示为上式称为屈服函数，式中是与材料性质有关而与应力状态无关的常数，可通过实验测得。对于各向同性材料，由于屈服准则与坐标变换无关，因此可用主应力来表示，同时考虑到应力球张量不影响材料质点的屈服，所以在屈服准则中，应以的形式出现。即对于各向同性材料，各项之前无须加权。二屈雷斯加屈服准则年法国工程师根据库仑在土力学中的研究结果，并从自己所做的金属挤压实验所观察到的滑移痕迹出发，提出材料的屈服与最大切应力有关，即当材料质点中最大切应力达到定值时，该质点就发生屈服。或者说，质点处于塑性状态时，其最大切应力是不变的定值，该定值取决于材料的性质，而与应力状态无关。所以屈服准则又称为最大切应力不变条件。当时，则式中常数可通过单向拉伸实验来确定，单向拉伸屈服时可得，则上式写成若不知主应力大小顺序，则屈服准则写成从纯数学角度出发，上式是满足式的最简单形式，三个式子只要满足个，该点即发生屈服。三密塞斯屈服准则年德国力学家提出另个屈服准则，即当等效应力达到定值时，材料质点发生屈服。或者说，材料处于塑性状态时，其等效应力是不变的定值，该定值取决于材料的性质，而与应力状态无关。表达如下常数根据单向拉伸实验确定为，于是屈服准则可写成上式是满足式的另种形式，可以写因此只有应力偏张量第二不变量影响屈服。将上式两边同乘以常数，其中为弹性模量，ν为泊松比，则上式左端表示变形体在三向应力作用下单位体积的弹性形变能。汉基于年指出屈服准则的物理意义是当单位体积的弹性形变能达到常数时，质点就发生屈服。故屈服准则又称为能量准则。第三节屈服准则的几何表达主应力空间中的屈服表面以主应力为坐标可以构成个主应力空间，如图，在主应力空间中，任应力点可用矢量来表示。过坐标原点引等倾线，其方向余弦线上任点的三个坐标分量均相等，即，表示球应力状态。由点引直线⊥，则矢量可分解为和，这时，表示应力球张量部分，表示应力偏张量部分。图主应力空间主应力空间中的屈服表面根据屈服准则，当时，材料就屈服，故点屈服时有因此，若以为圆心，为半径，在垂直于的平面上作圆，则该圆上各点的应力偏张量的模都为，所以圆上各点都进入塑性状态。由于球应力不影响屈服，所以，以为轴线，以为半径作圆柱面，则此圆柱面上的点都满足屈服准则。这个圆柱面就是上式在主应力空间中的几何表达，称为主应力空间中的屈服表面，如图。采用同样的分析方法，屈服准则的表达式在主应力空间中的几何图形是个内接于圆柱面的正六棱柱面，称为主应力空间的屈服表面，如图。由图可知，屈服表面的几何意义是若主应力空间中点的应力状态矢量的端点位于屈服表面，则该端点处于塑性状态若点在屈服表面内部，则点处于弹性状态。对于理想塑性材料，点不能在屈服表面之外。第十二章塑性与屈服准则第节塑性塑性的基本概念及塑性指标塑性的基本概念塑性指固体材料在外力作用下发生永久变形而不被破坏其完整性的能力。影响材料塑性的因素内在因素晶格缺陷化学成分组织状态等变形的外部条件变形温度变形速率变形的力学状态等。二塑性指标塑性指标以材料开始破坏时的塑性变形量来表示，它可以借助各种试验方法来测定。常用的试验方法有拉伸压缩和扭转试验等。为了衡量金属塑性的高低，需要有种可以量化的指标，称为塑性指标。拉伸试验衡量指标，断后伸长率和断面收缩率，即式中，为试样的原始标准间距和试样断裂后标距间长度为试样的原始端断面积和试样断裂处的断面积。塑性指标压缩试验将圆柱体试样在压力机或落锤上进行镦粗，试样的高度般是直径的倍，用试样侧表面出现的第条裂纹时的压缩程度ε作为塑性指标，即。式中为试样侧表面出现第条裂纹时的高度。扭转试验在专门的扭转试验机上进行，材料的塑性指标用试样破断前的扭转角或扭转圈数表示。事实上，这两个指标只能表示在单向拉伸条件下的塑性变形的能力。这两个指标越高，说明材料的塑性越好。试样拉伸时，在缩颈开始前，材料承受单向拉应力，缩颈出现以后，缩颈处处于三向拉应力状态。上述两个指标反映的是材料在单向拉应力状态下的均匀变形阶段和三向拉应力状态下的缩颈阶段的塑性总和。由于伸长率的大小与试样原始标距长度有关，而断面缩减率的大小与试样原始标距无关，因此，在塑性材料中，用作为塑性指标更为合理。塑性指标如果以不同变形速度不同温度时得到的各种塑性指标ε等为纵坐标以温度为横坐标绘制成曲线图，称为塑性图。图所示为碳钢的塑性图。张完整的塑性图，应给出压缩时的变形程度ε拉伸时的强度极限延伸率断面缩减率扭转时扭转角或转数，以及冲击韧性等力学性能指标与温度的关系，它是拟定金属塑性加工工艺规范，如选择变形温度变形速度变形程度等的重要依据。使用塑性图时，应注意图中塑性指标对应的变形条件，使实验条件尽量与塑性加工时的变形条件相近。金属在发生塑性变形时，产生抵抗变形的能力，称为变形抗力，般用接触面上平均单位面积变形力表示。如压缩时，变形抗力为作用于工具表面的单位面积压力，亦称单位流动压力，通常用表示。图碳钢塑性图塑性指标图号钢锭不同锻比对力学性能的影响塑性反映的是金属对塑性变形的适应能力，塑性的好坏表示金属可以承担塑性变形量的大小。变形抗力反映的则是材料抵抗变形的能力，也就是反映材料变形的难易程度。变形抗力的大小，决定于材料的真实应力，同时也取决于塑性加工时的应力状态接触摩擦状态和变形体的尺寸因素等。通常是在单向拉伸或压缩状态下和在定的变形条件下变形温度变形速度变形程度等测出材料的真实应力流动应力，作为反映材料的变形抗力的指标。实际的变形抗力与真实流动应力是有区别的，因为它与加工方法加工条件密切相关。塑性指标对金属塑性的影响因素是多方面的，主要有化学成分和合金元素成分组织状态变形温度应变速率应力状态等。塑性的大小与金属所受压应力数目的多少有关。在主应力图中，压应力个数越多，数值越大，则金属的塑性越高反之，拉应力个数越多，数值越大，则金属的塑性就越差。挤压时为三向压应力状态拉拔时为向受拉二向受压应力状态，因此，挤压变形比拉拔变形的塑性要好。在塑性加工中，人们可以通过改变应力状态，增大变形时的静水压力，来提高金属的塑性。例如，合金钢在平砧上拔长时，容易在毛坯心部产生微裂纹