感态度与价值观经历师生的教与学的互动活动，让学生初步体会化归思想与空间想象能力的养成意义，通过学习让学生获得对空间直线的位置关系有个清晰的认识，把问题交给学生解决，让学生自主发现问题与解决问题，养成思考的习惯重点难点与关键点重点异面直线的概念异面直线所成的角与简单角的求法公理的运用难点异面直线概念的理解与求法关键点异面直线的衬托画法，找异面直线的角教学准备空间四边形模型长方体模型，直线平面教具，教学课件教学过程设计思考问题空间直线与直线的位置关系有几种设计意图由教科书第页思考中的问题，引起学生注意，诱发学生探知的欲望，养成思考问题的习惯师生活动虚拟教师放课件图片，引导学生观察日光灯所在直线与黑板左右两侧所在直线的位置关系，让学生发现，直线与直线有既不平行又不相交的位置关系我们今天上课的内容是板书空间中直线与直线的位置关系观察如图，长方体又是什么图形温故而知新如果个角的两边与另个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补空间中，结论是否成立教师提供图形，由学生在课后完成等角定理完善体系探究刻画异面直线的位置关系，引入异面直线所成的角的概念异面直线所成角的定义引入由幻灯片闪烁异面直线和，和它们都是异面关系，但又有明显的区别，可以引入异面直线所成的角来刻画这种区别。幻灯片如图，已知两异面直线空间任取点，经过点作直线∥，∥，把与所成的锐角或直角叫做异面直线与所成的角或称夹角特殊情形，若两异面直线成直角，则称两异面直线互相垂直，记作⊥教师与学生共同探讨，得到结论异面直线所成的角可以通过平移变换，把异面直线成角化归成相交直线成角学以致用由幻灯给出例如图，已知正方体中哪些棱所在的直线与直线是异面直线求棱和所成角求和所成的角。虚拟互动先由学生思考，再让学生举手发言，教师作补充订正和结论按三维方向或三对面分类进行分析课堂练习在例中，直线和所成的角是多少课后思考若，，则直线和是异面直线如图，则直线和是异面直线若，，则∥教科书第页练习课堂小结异面直线的定义不同在任何个平面内的两条直线空间两直线的位置关系相交直线平行直线异面直线异面直线的画法平面衬托公理平行于同直线的两条直线互相平行等角定理如果个角的两边分别平行于另个角的两边，那么它们相等或互补异面角的求法作找二说三求。课后练习举出你生活环境中异面直线的实例两例完成教科书第页上练习第页探究问题如图，观察长方体中，有没有两条棱所在的直线是互相垂直的异面直线如果两条平行直线中的条与另条直线垂直，那么，另条直线是否也与这条直线垂直垂直于同直线的两条直线是否垂直设计意图让学生养成借助长方体模型的判断问题的习惯克服平面内两直线定势思维的影响课后研究用泡沫纸做成教具图是个正方体的展开图，如果将它还原成正方体，那么，这四条线段所在直线是异面直线的有对互动由名学生上台把教具展开图还原成正方体，二名学生上台画还原图教师与学生共同归纳规律选取个正对面，然后确定左右两侧面，上下底面，最后定对面这些线段都是面对角线板书设计空间中直线与直线的位置关系相交直线共面直线平行直线异面直线不同在任何个平面内的两条直线公理平行于同直线的两条直线互相平行异面直线的画法例证明连结，是的中位线，∥，且，同理，∥，且，∥，且，四边形是平行四边形直线与直线的位置关系教学设计本课数学内容的本质地位作用分析本课数学内容是空间直线与直线的位置关系的分类，异面直线的定义画法成角定义，平行公理和等角定理。本课地位是体现公理化思想的基础，作用在空间线面平行垂直面面平行垂直的转化的基础。设计以长方体为载体，让学生直观认识空间直线的位置关系和异面直线成角的定义，用空间四边形的模型来应用平行公理。教学目标分析了解空间两直线的三种位置关系，理解异面直线的定义，掌握平行公理和等角定理，掌握两条异面直线成角的定义与垂直。教学问题诊断，应在具体说明本课内容的认知准备基础上，分析学习新知识中可能存在的困难异面直线画法与成角问题上学生的认知上存在误区，可以借长方体模型突破难点。本节课的教法特点以及预期效果分析借助长方体模型，发现和感知新知，也利用模型巩固新知，预期效果较好。教学目标知识与技能通过学习能知道空间直线的三种位置关系初步理解异面直线的概念，会判断两直线的异面关系，初步理解异面直线的衬托画法，初步理解异面直线所成角的概念，运用平移的方法求异面直线所成的角初步理解与运用公理解决问题，初步了解等角定理过程与方法通过学习经历异面直线的概念的形成过程，借助平面的衬托，体会异面直线的直观画法，通过对等角定理的温故知新的探究，解决了异面直线的定义，并能求简单的异面直线所成的角借助长方体的模型，发现与感知平行线的传递性质情感态度与价值观经历师生的教与学的互动活动，让学生初步体会化归思想与空间想象能力的养成意义，通过学习让学生获得对空间直线的位置关系有个清晰的认识，把问题交给学生解决，让学生自主发现问题与解决问题，养成思考的习惯重点难点与关键点重点异面直线的概念异面直线所成的角与简单角的求法公理的运用难点异面直线概念的理解与求法关键点异面直线的衬托画法，找异面直线的角教学准备空间四边形模型长方体模型，直线平面教具，教学课件教学过程设计思考问题空间直线与直线的位置关系有几种设计意图由教科书第页思考中的问题，引起学生注意，诱发学生探知的欲望，养成思考问题的习惯师生活动虚拟教师放课件图片，引导学生观察日光灯所在直线与黑板左右两侧所在直线的位置关系，让学生发现，直线与直线有既不平行又不相交的位置关系我们今天上课的内容是板书空间中直线与直线的位置关系观察如图，长方体中，线段所在直线与线段所在直线的位置关系如何虚拟学生既不相交，又不平行教师这种关系我们定义为异面直线板书异面直线的定义把不同在任何个平面内的两直线叫做异面直线关键点不同在任何个平面内概念辨析下列说法是否正确请同学思考后回答如图，平面，平面，问，是否是异面关系。教师同学们要理解定义中关键词不同在任何个平