理论模糊聚类理论模糊均值聚类算法聚类类别数的确定初始聚类中心，初始隶属度矩阵的确定局部极值问题加权指数的设置算法的优缺点支持向量机基本思想线性可分的最优分类面线性不可分的最优分类面支持向量机支持向量机核函数的选择本章小结第三章基于空间相似度距离的加权图像分割基本原理目标函数图像分割的基本步骤基于空间相似度距离的加权算法基本思想空间相似度距离基于空间相似度距离的加权算法步骤有效性评价函数实验结果与分析本章小结第四章基于混沌粒子群的模糊核聚类图像分割基于核函数的算法基于混沌粒子群的模糊核算法粒子群优化算法的基本理论早熟现象判断混沌粒子群算法算法流程实验结果与分析本章小结万方数据第五章基于空间邻域信息的图像分割图像的空间邻域信息基于空间邻域信息的算法实验结果与分析本章小结第六章总结与展望总结展望参考文献附录攻读硕士学位期间撰写的论文附录攻读硕士学位期间参加的科研项目致谢万方数据南京邮电大学硕士研究生学位论文第章绪论第章绪论自从数字图像处理技术在二十世纪六十年代作为项专门的研究学科出现，图像的传输与处理技术开始受到广泛学者的关注。数字图像处理研究涉及的领域广，问题多，无论是在图像传输还是在智能识别技术中，我们都需要从图像中找到我们感兴趣的目标。图像分割就是根据图像不同的特征性质，将特征性质相同或者相似的区域合并为同区域，不相似的区域分割成为不同的区域，从而找出对我们有用的部分。图像分割是各种图像处理的基础，对于图像传输，图像加强以及智能识别等等图像处理算法都有重要影响。研究背景与意义图像分割是图像中提取感兴趣目标的技术与过程，这是种重要的图像技术，属于图像工程其中的个环节图像工程是个对整个图像领域进行研究应用的新学科，根据抽象程度和研究方法等的不同，图像工程可以分为三个相互关联的部分图像处理图像分析以及图像理解，如图所示。图像理解图像分析图像处理符号目标像素操作对像参数测量目标表达图像分割图图像工程整体框架在图像工程的整体框架中，最下层的图像处理负责图像之间进行变换，从而改善图像的视觉效果中间的图像分析则是监测和测量图像中感兴趣的目标，以获得客观信息来建立对图像的描述最上层的图像理解重点是在图像分析的基础上，更深层次的研究图像中各目标特征性质之间的相互关系，并对原始成像客观场景做出描述，从而计划指导行动。万方数据南京邮电大学硕士研究生学位论文第章绪论整个图像处理过程中的最基础的步骤就是图像分割，图像分割以提取图像具有意义的边缘或区域为基本目标，通常这些区域各自都具有不同的特征，这种特征为进步的分析和处理打下坚实基础。通过图像分割，可以把图像中反映物体真实情况的处在不同区域的各自具有不同特性的目标划分开来，并形成数字特征。图像分割是图像工程中的基础步骤，也是承上启下的关键步。各种基于图像分割应用的前期分割效果决定了后期工作能否顺利完成，因此对于图像分割的研究具有十分重要的意义。尽管目前已有大量关于图像分割的研究成果，但现存的算法大多针对具体问题具体分析，还没有种通用的分割理论。由于图像分割具有不确定性，重要性的特点，广大学者仍在不断进行关于图像分割方法的研究与探索。为了研究更适合于般图像的分割方法，图像的综合特征开始越来越被重视。目前，图像分割的发展具有多种分割方法相结合，应用人工智能技术，以及人工交互的分割方法等特点。近年来，对图像分割技术的要求伴随着计算机，通讯行业的进步而增长。各国的研究者除了改进些基本的图像方法外，还尝试着将些其他理论应用到图像分割方法中例如神经网络，水，比较适用于那些图像直方图的曲线比较平滑连续，“峰”“谷”差别明显的灰度图像，可以得到较好的分割效果。王备等尝试了在图像的灰度直方图中加入图像的梯度信息的方法，提出了种基于图像灰度梯度的二维直方图方法。并通过实验验证了该方法能够有效地抑制噪声，或者比较准确的聚类数目，实现完全无监督的模糊聚类。不过在实际应用中，往往还是要根据具体的使用情况，结合前人的理论知识与实践经验，人为的设定聚类的类别数目。当遇到比较复杂的情况，没办法确定类别数目时，可以考虑上面介绍的些方法来设定聚类数目进行分类。初始聚类中心，初始隶属度矩阵的确定初始的聚类中心或者初始隶属度矩阵在模糊聚类分割方法的过程中是需要给出的。从数学分析理论研究，若使个迭代且最后收敛的序列的迭代初始值与最后的收敛结果很接近，则可以迅速提高此序列的收敛速度，明显降低迭代次数，降低最后落入其它局部最优的可能性。同时，由于算法在聚类迭代的过程中，若初始值与个局部极值相当接近的话，就极有可能最终陷入局部极值，没办法获得全局的最优值，所以它对初始值十分敏感。当系统缺少先验知识和辅助手段时，可以选用随机选取初始聚类中心的办法，可以在定概率上避免聚类结果进入全局最优，同时避免会出现死点问题。死点问题是指因为初始化的数值不合适，而造成些类为空集的现象。使用随机初始化个样本点作为聚类中心，虽然可以避免死点问题，不过并不会提高聚类结果进入全局最优的概率。合适的聚类中心般在样本点比较密集的地方出现概率比较高。以此为依据，种称为爬山法的初始化聚类中心方法在文献中被提出爬山法是先把数据的样本空间构造成网格状，再根据样本点到每个网格的距离算出每个网格点的热函数值，网格点周围样本点多的势值就高。然后第个初始聚类中心选为其中势值最高的网格点。之后不断调整下个网格点的势来寻找下个初始聚类中心。爬山法虽然简单且具有可实施性，但是爬山法的计算量却是相当复杂且庞大的。在此基础上，文献又对爬山法进行了改进。改进方法的核心思想在于计算每个数据样本点而不计算每个网格点的势，大大减少了计算量，并且避免了需要构造网格，造成计算精度与万方数据南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章预备知识复杂度之间的相冲问题。综上，结合其它的理论方法，怎样可以简单高效的找到与实际的类中心无限接近的初始类中心仍需要不断研究探索。局部极值问题因为聚类迭代优化在本质上等同于局部搜索的爬山法，所以聚类算法容易陷入局部极值点的问题直没有得到解决。各国的学者有的尝试了将遗传算法与模糊聚类相结合来避免陷入局部极值的问题，也有的采用全局优化方法中的模拟退火技术，虽然都有所改进，但或多或少出现些计算量大或者分割不准确的问题，迄今为止，还没有种十分完善的理论方法。由于对初始值相当敏感，许多研究者希望通过获得好的初始值来为了获得全局最优解，避免局部极值。其中效果比较出众的初始化方法有等提出的山函数或者势函数法，但这个方法的仍然有着计算量随样本维数呈指数增长的缺点。在此基础上，提出了使计算量只与样本数目有关的改进算法，同时满足了计算精度与复杂度的要求除了上述两个，密度函数估计法形态学方法以及模糊测度法和算子等方法都试图获得良好的初始值，来避免局部极值。加权指数的设置在对模糊聚类准则函数进行拓展时引入了参数模糊加权指数，恰当的值可以抑制噪声且平滑隶属度函数等。但到目前为止对于如何选取最优的值依然没有完善的数学理论基础，没有有效的评价准则，所以即使有之前的取值经验，应用在不同的领域，取值也会有所差异。“加权指数控制着模糊类间的分享程度”这个理论是由提出的，分类矩阵模糊程度随着值的增大而增大。由于当时，中所有的样本接近，距离就变得没有意义，故在使用算法处理样本时就必需选择恰当的值。曾经给出过的加权指数的经验范围为后又从物理解释上得出当时最有意义。影响聚类精度与速度的参数叫做收敛阈值。收敛阈值在初始参数不确定的条件下，极容易出现阈值过大导致算法过早收敛，聚类的结果不稳定的现象在阈值过小时，又很大程度上会导致计算量过度或者发生无法收敛的现象。万方数据南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章预备知识算法的优缺点算法拥有深厚的数学理论做支撑，并且已成功的运用到实际问题当中，是目前最欢迎也是最实用的算法之。算法最大的优点在于它是种无监督的自动聚类算法，人不用干涉就能够自动完成聚类。可是依然不断有学者对他提出各种不同的改进方法，说明目前的算法虽然大体上拥有不错的分割效果，但仍有很多要进步改善和优化不足之处，其中大致存在于五个方面模糊聚类算法作为种无监督的聚类算法在分割过程中仍然要求聚类样本的数目和类型及各种参数值的设定，这些聚类参数的设定直接关系分割的效果与性能。如何完善这些参数设定的数学理论仍有待研究。算法使用的目标函数是爬山型函数，经过前面的探讨可以看出算法很容易陷入局部极值点，聚类目标函数就会丢失最优解。在实际应用的过程中，由于算法是运用内外双层迭代的方式对每个样本点进行处理，所以当数据样本数量巨大，且实验设备比较普通的情况下，需要消耗很长的运算时间，无法满足在实际应用中对算法具有实时性的要求。上文中已经讨论过选择恰当的模糊加权指数的重要性，这个参数之所以也可以叫做平滑参数，是因为当选值恰当时它还可以平滑隶属度函数并且抑制噪声等。可惜目前还没有关于怎样正确的选择合适的模糊加权指数的方法，同时缺少评价该参数有效性的准则，在现有实验中对它的选值都通过参考些经验值或者经验范围。支持向量机基本思想支持向量机方法是等人在统计学习理论的维理论和结构风险最小化原理基础上提出的种泛化性能较好的新的机器学习方法，支持向量机通过选择适当的函数子集以及此子集中的判别函数，在有限的样本信息条件下，寻求在复杂模型和学习能力之间的平衡最佳方法，尽可能的减小学习机器的实际风险，以便得到最好的泛化能力。它保证了通过有限训练样本得到小误差的分类器，对独立测试集的测试误差仍然较小，因而，它是个具有最优泛化能力的学习机器。线性可分的最优分类面我们可以用图来解释说明在线性可分情况下的广义最优分类面的基本理念。在维万方数据南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章预备知识空间中的广义最优分类面是最优分类点，在二维空间中是最优分类直线，在三维空间中是最优分类平面，在高维空间中是最优分类超平面。类类图线性可分情况下的广义最优分类面在图中，实心的点和空心的点分别代表两类不同的样本，能够将这两类不同样本正确分开的分类面称为，和定义为这两类不同样本中离分类面距离最近的样本所组成的面，同时它平行于分类面的面，分类间隔定义为和之间的距离。如果分类面发生了变动，那么分类间隔也会随着分类面