电磁感应透明技术相干布居技术受激布里渊技术受激拉曼散射技术光子晶体慢光技术光子晶体的应用光缓存光子晶体全反射镜光子晶体天线国内外光子晶体慢光的研究以及满足理想电介质中场的分布的假设条件的前四个条件式式，得到理想条件下的方程组万方数据南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章光子晶体实现慢光的理论分析将上述方程组简化，推出磁场和电场的主方程为式中，电场强度由介电函数所影响，由于介电函数和电场强度均为为非连续函数。在实际求解非连续函数的计算过程中，将面临巨大的计算量。般情况，的求解比较方便，由此便可以通过以下关系求出同时令将式和代入到式中，就可以得到光子晶体的本征方程其中为线性厄米算符。光子晶体的理论计算方法因为光子晶体具有周期性，所以可以使用如晶格倒格子布洛赫函数的理论方法对光子晶体进行分析。光子晶体具有独特的内部机理与普通晶体所不同的是光子晶体介具有周期性的电常数，普通晶体只有周期性势场分布光子晶体具有光波长量级的尺寸，普通晶体具有原子量级的尺寸在光子晶体中传输的光波是玻色子，而在普通晶体中传输的电子是费米子光子晶体利用麦克斯韦方程求解光的本征方程，而普通晶体利用薛定愕方程求解电子的方程。通过上面的比较论述，在对光子晶体进行数值分析，般采用麦克斯韦方程将求解，并将得到光子能带入到本征方程。光子晶体波导的分析计算方法主要有平面波展开万方数据南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章光子晶体实现慢光的理论分析法，时域有限差分方法，多极法，等。对于条形波导的分析计算，还经常使用波束传播法，。在实际应用中可以将这些方法结合使用，因为它们都有各自的独特之处。平面波展开法平面波展开法，是光子带隙型光子晶体光纤采用的种求解周期性电磁场问题的数值分析方法。其主要思想是依据理论，在倒格矢空间中介电常数，该常数通常具有周期性变化规律，以变换方式展开成平面波叠加形式，然后采用级数展开折射率，将所得展开式，通过波动方程简化得到个本征方程，求解该本征方程，即可得到光束传播的模场分布。光子晶体光纤的包层结构比较复杂，平面波展开法充分考虑到这点，因此其可以准确的模拟的相关特性。但是对于包含缺陷的周期性结构光子晶体光纤，这种方法很难直接进行求解并且本征频率直接在频域内求解，无法考虑材料色散此外，其计算量与平面波所用的波数有很大关系，较大的波数下求解困难。这些都是在实际仿真中需要考虑的问题。时域有限差分法方法，是种可以直接在时域上进行模拟计算的方法，它的的实质是利用二阶近似把麦克斯韦微分方程转变为差分方程。使用该方法时，需要将计算区域划分为多个小元胞，这些小元胞称为元胞，然后在时间上和空间上对每个元胞上的电场和磁场进行交替取样，而此时只要给出电场和磁场的初始值，就可以使用迭代法求出初始时刻之后任意时间的电场值及磁场值。法同样是由麦克斯韦方程组推导得出的，该方法能够很精确得到任意时刻电场和磁场的分布情况，适用于任意结构任意大小的光子晶体，除此以外法还可以计算出各种参数，而这些参数经过傅里叶变换就可得出频域中的各个参数值。因此当光子晶体结构比较复杂或者引入了色散材料非线性材料等介质时，均可以采用法进行分析。多级法多极法，的基本原理为电磁散射原理。它在坐标系内，用万方数据南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章光子晶体实现慢光的理论分析函数表示电场和磁场分量，并施加定的边界条件，然后方程即可解出。与平面波展开法相比，这种方法运算简单，它是通过运用群论中的对称规则实现的，非常适合圆形空气孔光子晶体光纤的数值分析。值得指出的是，多级法求出的传播常数是个复数，通过其实部可以计算色散，通过其虚部可以计算限制损耗。这种方法应用于结构简单的光子晶体光纤时，具有收敛速度较快计算精确以及可以处理各种特性变化等优点，但并不适合非圆形结构以及空气孔数量很多的复杂的计算，这种情况下计算量和计算时间也会加剧。频域有限差分法，方法与方法原理相似，主要是基于离散的方程，将个单位原胞划分成许多网状小格，将方程转化为离散的有限差分方程形式。但是方法无需进行时域上的多次迭代，而是将有限差分方程转换为个含有复数形式传播常数的本征方程，因此运算时间较方法要短的多。方法也要使用吸收边界条件，经常使用各项异性介质理论。有限差分法有限差分法，的基本思想是将计算场域中的连续部分替换成由有限个离散点构成的网格。它是种基于差分原理的数值模拟方法，该方法以方程将光波做离散化处理，并用正方形或矩形网格划分计算场域，各离散点使用差分形式处理偏微分方程，这样就可以使用代数方程替换偏微分方程，然后利用插值方法，结合边界条件，即可得到整个区域的近似解。有限差分法适合分析折射率分布不规则的光波导，因而，该法适用于对光子晶体光纤模式特性的分析。这种方法具有编程实现容易简单直观求解效率高等优点。光子晶体产生慢光的原理由式可知，如果要得到慢光只需要增大材料色散，对应着第章所介绍的电磁感应透明技术相干布局振荡技术等，或者减小结构色散主要的技术手段有微结构光子晶体波导耦合腔等。接着，从机理上详细的分析光子晶体形成慢光的原因。在二维光子晶体线缺陷波导中，当沿光波传播方向的波矢近似满足周期结构的布拉格条件时，会产生强烈的相干背向散射，前向与反向传播的光波之间干涉差拍的作用使得光在万方数据南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章光子晶体实现慢光的理论分析经过光子晶体的各个基本单元被逐渐向后散射，从而使光速减慢，这就是光子晶体波导中的慢光效应。光子晶体线缺陷波导中可以形成慢光有两种可能的机理，即后向散射和全反射，其示意图如图所示。图后向散射全反射用后向散射的原理来解释线缺陷波导形成慢光的原因，将构成线缺陷波导的的两边认为是完美光子晶体，从波导的方向可以将光子晶体结构看成是类似光栅的结构，在每个单晶格的位置都会产生向后的散射，而且这种向后散射的光波与向前传输的光波是相干光波，即它们具有相同的振幅稳定的相位差，两者相互干涉形成了驻波，也就是群速度为零的慢光，当入射的光波在布里渊区边界具有定的夹角时，向前传输和向后散射的光波相位差不在稳定，两者相互作用后就形成了向前传输分量很小的慢光导模，如图所示。用全反射的原理来解释线缺陷波导形成慢光的原因，纵向即图中竖直方向上构成波导的缺陷的上下两边都是完美光子晶体，因为完美的带隙局限，在带隙频率范围内的光不可能通过缺陷波导两边的光子晶体中，而是只能被限制在中间的波导中传播，这样就形成了类似于在缺陷波导上下两边的光子晶体上全反射，由原来的横向即如图所示的水平方向传播变为了传播，使得沿横向上波矢的传输分量变小，所以这种全反射的光波向前传输很慢，如图所示。利用公式推导在光子晶体波导中形成的全反射过程，假设入射角为在光子晶体波导中发生全反射，空气的折射率，光子晶体波导的相对折射率设为，则根据折射定律进行简化可以得出根据全光反射机理解释形成慢光，若水平方向上的分量越小，则光在光子晶体波导中传播的速度就越小，所以为了得到较小的群速度，则需要使的取值较大。万方数据单位代码密级公开硕士学位论文论文题目基于光子晶体波导慢光及其光缓存的应用研究齐菡施伟华副教授光学信息光学及应用理学硕士年月学号姓名导师学科专业研究方向申请学位类别论文提交日期万方数据万方数据南京邮电大学学位论文原创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得南京邮电大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。本人学位论文及涉及相关资料若有不实，愿意承担切相关的法律责任。南京邮电大学学位论文使用授权声明本人授权南京邮电大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子文档允许论文被查阅和借阅可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索可以采用影印缩印或扫描等复制手段保存汇编本学位论文。本文电子文档的内容和纸质论文的内容相致。论文的公布包括刊登授权南京邮电大学研究生院办理。涉密学位论文在解密后适用本授权书。研究生签名日期研究生签名导师签名日期万方数据南京邮电大学硕士研究生学位论文第章绪论摘要慢光就是减小光在介质中的传播速度。近年来，因为慢光技术可以增强光纤传输的非线性效应，增大激光器值，是实现构成全光网络中光学器件的关键技术等原因，而受到人们的关注。利用光子晶体波导实现慢光相对于其它的慢光技术而言具备很多优势，包括就是光子晶体结构灵活，在常温下实现慢光，结构小巧。其中引人关注的优势是光子晶体结构灵活，可以通过对结构的微调实现对慢光性能的控制，这样不仅可以用于光缓存器设计，还可以用于增强介质的非线性效应，在被动和主动集成光学器件领域具有广阔的前景。因为光子晶体中格矢夹角大于时，可以使慢光的性能更加优良，本文将正方晶格逆时针旋转度，引入线缺陷形成型线缺陷波导，利用平面波展开法对所设计的光子晶体波导结构进行分析，得到对应的群速度，群速度色散，归化延时带宽积等慢光性能参数。通过改变填充比大小，其中包括改变介质柱半径，第排或第二排介质柱半径，群速度随着填充比介质柱的半径的增大都先增大后减小，而且不同的填充比所对应的群速度色散的平坦带的频率分布范围不样。其中采用改变填充比实现的群速度的峰值最小值为，实现的最大归化延时带宽积为。通过微调波导宽度同样可以优化慢光的些性能参数，在牺牲部分归化延时带宽积的条件下，使慢光的最大群速度达到了。将正方晶格逆时针旋转度，引入点缺陷，形成光子晶体耦合腔波导结构，采用相同的方法对其慢光参数进行定量分析，在牺牲群速度的条件下，可以使归化延时带宽积明显增大，最大归化延时带宽积达到了。最后详细的介绍了些衡量缓存器的性能参数，其中主要包括缓存时间，缓存容量和缓存比特长度。并将所设计的长度为的光子晶