介质层放置稳定性分析时间间隔稳定性条件值稳定性条件数据采集常用激励源本章小结第三章表面等离子体的基本理论金属的模型表面等离子激元的相关参数色散关系等离子波的特征参数各项异性介质的基本参数表面等离子体波的激发方式倏逝波理论表面等离子体波的激发方式表面等离子体波的性质本章总结第四章基于的级联式分光器件设计及研究结构理论研究结构反射率公式推导结构参数分析结构参数仿验证的判断方法结构仿真级联式滤波通道仿真及分析结构设计仿真及关分析级联式分光器件设计及分析万方数据器件结构及参数指标仿真结果及分析本章小结第五章基于的串联式分光器件设计及研究结构设计设计思想滤波通道结构设计串联式滤波通道仿真及分析结构元仿真分析单滤波通道仿真及分析串联式分光器件设计及分析器件结构设计仿真结果两种分光器件比较本章小结第六章总结与展望参考文献致谢万方数据南京邮电大学硕士研究生学位论文第章绪论第章绪论表面等离子体波课题意义在二十世纪，电子电路的大规模集成给人类带来巨大便捷，已成为电子科技产业的核心。电子器件依靠微电子技术的发展已微型化，尺寸做到了纳米量级。但是光子器件由于存在光的衍射极限，传统的光子器件尺寸只能做到波长量级，我们迫切需要种新方法，能将光子器件缩小到亚波长量级，表面等离子体，开拓了光学的研究领域，为进步缩小光器件尺寸提供了新途径。传统光学设备主要是依靠核心层与包层折射率不同，这样发生光全反射散形式可以写成这样对于波公式为上式中用了平均值近似，事实上，这样式中各场分量节点就变成离散的，随着时间演变，用平均值近似使数值上保持稳定性。在波的公式中万方数据南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章数值分析方法上面四式中，参数为各场分量节点的空间坐标位置。对于波，为，公式为其中以及参数与波公式中样。离散的二维元胞如图所示万方数据南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章数值分析方法图二维波和波离散形式将式中的变量移动二分之，即，坐标沿，轴方向移动半个步长，同时将离散时间也移动半个时间步长，式就改写为我们发现，波的方程形式上与波相似，其他场分量可做类似处理。根据以上的差分方程，可以得到二维条件下公式的演进思想，如图所示。波波图二维电磁场数值推进思想万方数据南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章数值分析方法吸收边界条件吸收边界条件的必要性时域有限差分电磁场算法是基于氏网格空间建立的，但对于电磁场的散射问题需要全开放的网格，但任何计算机的存储空间都是非常有限的，在实际研究中无限大空间被截断成有限区域，这样在边界会产生反射非物理性电磁波，它会严重地干扰了准确性。因此，需要消除这种反射波。为此引入吸收边界条件。吸收边界条件的系统研究大致分为两个阶段。第阶段是二十世纪七八十年代，初始边界条件是简单的插值边界，共有基于辐射条件的吸收边界条件基于单向波动方程的吸收边界条件利用插值技术的廖氏吸收边界条件超吸收边界条件。在时域有限差分计算区域外边界，这些吸收边界条件的反射系数通常达到到，在很多场合可以视为没有反射吸收。第二阶段是从二十世纪年代开始，提出的完全匹配层理论，使吸收边界条件的研究向前迈进了大步，它在计算区域外边界的反射系数比上述各种吸收边界低。完全匹配层年，完全匹配层，的概念由首次提出，将区域边界处截断并设置种有耗介质层，其波阻抗与相邻介质完全匹配，入射波传至截断边界处全部进入层，传入该层的波将迅速衰减被吸收掉，并且反射波无干扰，吸收效率很高。因此，往往将将作为吸收边界条件。计算域中的散射波或辐射源余波进入层中被吸收。参数必须满足阻抗匹配条件此公式以确保与真空对波的阻抗物理特性完全样。这是介质的重要基本条件。定义反射系数为界面处反射波与入射波电场之比。讨论平面波在介质分界面为零的情况分界面垂直于轴两个必须有样的横向电导率，，同时，电导率和磁导率在横向和纵向都要万方数据南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章数值分析方法满足阻抗匹配条件，如果个是真空介质，结论仍然成立，因为真空是种电导率和磁导率可等效为的特殊媒介。界面另外侧的匹配介质参数为，，且，必须满足匹配条件。如果侧的介质参数为，，则界面另外侧匹配层介质参数为，，且电导率，磁导率在横向和纵向均满足匹配条件。分界面垂直于轴二者必须具有样的的纵向电导率，，同时，电导率和磁导率在横向和纵向都要满足阻抗匹配条件。如果其中种是真空介质，结论依然成立。界面另外侧的匹配介质参数为，，且，必须满足匹配条件。如果侧介质参数为，，则界面另外侧匹配层介质参数为，，且电导率，磁导率在横向和纵向均满足匹配条件。介质层放置在计算区域中，完全匹配层的设置如图，采用上小节讨论的参数，设靠近层的区为真空，则与的界面垂直于轴，其参数应为，。同样，和的界面垂直于轴，其参数应为，。这样，满足阻抗匹配条件时外行波在四边的界面上是无反射的。在四个角顶区域，介质参数为，，而与之相邻的边上的参数为，和，。根据上面的讨论，满足阻抗匹配条件时在角顶和侧边的界面上，平面波同样可以无反射地传播，达到无反射波的目标。万方数据南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章数值分析方法图边界参数设置图稳定性分析用替代偏微分方程离散的差分方程组解析电磁场，要求离散差分方程组的解必须是收敛和稳定。收敛性是指在任何位置和时刻，当离散间隔趋于零时，差分方程组的解都致趋于原方程的解。稳定性是指寻求精确的离散间隔，满足差分方程组和原方程的严格解之间的差为有界。本节讨论稳定性和收敛性的限制条件。时间间隔稳定性条件式是场分量关于时间的阶导数，因此研究时间变化时，场分量对时间间隔的要求。考虑时谐场情形，即解析后得到令，，用差分近似代替阶导数当，定义数值增长因子为万方数据南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章数值分析方法带入式得解为如果方程的解趋于式，则，则增长因子应为对于有损耗介质的而言，式中频率应为复数。上式要求在时间步，足够小达到数值稳定性，增长因子。由式因为，所以又可以改写为此为时间间隔的稳定性条件，要求不是很苛刻。值稳定性条件根据氏网格，麦克斯韦方程组是显示差分形式，成立的条件是随着时间推进，时间变量步长与空间变量步长，和之间必须满足些条件，计算电磁场在空间上的变化，保证数值的稳定性。电磁场的任意分量方程满足齐次波动性，由平面波的解，利用有限差分近似，二阶导数近似为万方数据单位代码密级专业学位硕士论文论文题目基于表面等离子体激元效应的分光器件研究成城蔡祥宝工程硕士申请全日制申请电子与通信工程学号姓名导师专业学位类别类型专业领域论文提交日期万方数据万方数据南京邮电大学学位论文原创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得南京邮电大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。本人学位论文及涉及相关资料若有不实，愿意承担切相关的法律责任。南京邮电大学学位论文使用授权声明本人授权南京邮电大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子文档允许论文被查阅和借阅可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索可以采用影印缩印或扫描等复制手段保存汇编本学位论文。本文电子文档的内容和纸质论文的内容相致。论文的公布包括刊登授权南京邮电大学研究生院办理。涉密学位论文在解密后适用本授权书。研究生签名日期研究生签名导师签名日期万方数据摘要表面等离子体激元，是种混合激发态的非辐射电磁波，由入射光子与金属表面自由电子相互耦合振荡而被限制在金属表面上传播。本文利用表面等离子体激元效应，设计分光器件并进行了研究。主要工作和研究成果包括以下几个方面叙述本课题意义，介绍的发展和相关应用，重点分析时域有限差分数值方法，根据金属模型理论，计算金在不同波段的参数，推导的色散关系和特征参数公式，研究的激发原理和主要特性。分析结构的耦合激发机制，根据反射率公式，研究不同激发角度，介质材料选择和金属膜厚度等参数对的激发影响，引入并利用锐度公式得到范围内各光波段的最佳参数组合。在的组合参数下，仿真三层介质模型，验证搜索参数的正确性设计并仿真分光器件，考察分光性能，实现分光目标。针对级联式分光器件结构元较多的缺点，发现在标准结构中没有激发的入射光出结构后仍保持原来传播方向，确定可将不同波长的结构元串联的分光思路。采用波长的组合参数，仿真并研究结构中的激发过程，实际光传播路径和各位置的光强损耗原因。设计并仿真的串联式分光器件，考察分光性能，证明达到分光目的。最后，分析比较两种器件的分光性能，指出级联式的分光效率高但结构元数量太多，串联式结构元数量较少，灵活性高但实际制作难的优缺点。对本文仿真中出现的问题进行总结，指出设计的分光器件可用于光波分复用系统解复端，实现多种混合光分离。关键词表面等离子激元，时域有限差分数值方法，结构，分光器件万方数据