信息熵的人工免疫遗传算法介绍量子信息处理量子比特及其表示量子态的叠加相干和坍缩量子并行性与量子门量子进化算法量子免疫算法本章小结第三章盲信号处理与盲均衡技术盲信号分离问题盲均衡基本原理分类及应用盲均衡原理盲均衡算法分类盲信号处理的应用盲均衡算法的性能评判本章小结第四章量子免疫算法在盲检测中的应用基于系统的盲检测数学模型基于量子免疫优化的系统盲检测算法适应度函数构造基于量子免疫优化的系统盲检测算法设计基于量子免疫优化的系统盲检测算法步骤基于量子免疫优化盲检测算法仿真实验本章小结第五章改进的量子免疫算法在盲检测中的应用基于自适应交叉变异算子的量子免疫盲检测算法设计基于动态变旋转角度的量子免疫盲检测算法基于改进后的量子免疫优化盲检测算法的仿真实验本章小结第六章总结与展望总结展望参考文献万方数据附录攻读硕士学位期间撰写的论文附录攻读硕士学位期间参加的科研项目致谢万方数据南京邮电大学专业学位硕士研究生学位论文第章绪论第章绪论引言随着科学技术的不断发展，在实际工程应用中对优化对象目标的优化要求不断提高，优化理论和技术日益成为了各国科研人员的焦点。在研究过程中，由于传统优化方法的局限性，有许多问题难以被解决，科研人员又从仿生角度出发，将经典优化算法与生物科学理论融合，提出了许多智能优化算法，其代表特征为自组织自适应自学习等。例如遗传算法蚁群算法粒子群算法免疫算法鱼群算法等。在实际工程应用中，这些算法以高度的并行性和较好的优化效果证明了其存在价值。智能算法在其被应用领域贡献了良好的的社会和经济效益，特别是在普通最优化技术优化效果不明显的复杂组合优化问题中提供了值得信赖的解决方案。目前，智能算法已在诸多领域，例如经济模型分析，网络信息安全以及电子与通讯等。在实际的工程和计算科学领域应用与研究中，牵涉到最优化的问题的情景无处不在。由于最优化问题的在实际应用中大有可为，因此，此类问题研究被不断深入，优化问题日益成为研究者关注的焦点。常见的解决最优化问题的方法有线性规划与非线性规划，整体规划以及二次规划等。函数优化问题和组合优化问题”表示为记号，在量子力学中表示状态。量子比特和比特的不同之处在于，量子比特状态可以在和之外，由状态的线性组合构成，称为“叠加态”。例万方数据南京邮电大学专业学位硕士研究生学位论文第二章免疫算法与量子计算及量子免疫算法如其中和为复数且满足若当，或，，显然处于态或态若，取值定为复数，则处于叠加态。因此，的态并不是比特编码那样为确定的非即，而是由概率幅度描述的，它为和的概率分别是和。量子态的叠加相干和坍缩量子态的叠加性可以由以下方法描述存在为维空间的组基态，由于空间的完整性以及基态的线性组合特性，得到随机线性叠加矢量也必然存在在该空间内。因此，只要量子系统能够被组状态所描述，则线性叠加态也必然是属于该系统的个可能态，这种性质被定义为态叠加原理。量子态是所有基态的线性叠加，从系数定义为量子基态的概率幅，为复数且必须满足归化条件，的观测模平方表示对量子态测量操作时，结果为量子基态的概率，如果个量子系统的状态为基态的线性叠加，则说明量子系统是相干的。当个相干的系统与外界系统产生反应互相作用例如对叠加态的量子位进行观察操作时，叠加态将会被干扰并产生变化，线性叠加状态将被扰乱，这种从线性系统转化到非线性系统的行为就被称为消相干或坍缩。例如个叠加态为，量子门对叠加态作用后，得。由此可见，的概率几率增大，的概率几率减小。量子态坍缩到基态的概率为，由于的描述对象为现实的物理系统，它必万方数据南京邮电大学专业学位硕士研究生学位论文第二章免疫算法与量子计算及量子免疫算法然会完全坍缩到个基态，因此由各决定的概率之和定等于。满足即归化条件。量子并行性与量子门量子计算的并行性与经典计算的并行性存在本质的区别。经典计算的并行性主要依靠硬件环境来实现，与之相对应，量子并行计算在同条量子线路中完成。量子计算的本质就是在变换中运用了量子态的叠加性和相干性以及纠缠性。在般的经典量子算法中，逻辑门被用来处理信息，量子逻辑门则是进行最基本的幺正操作的量子装置，称为量子门。量子门可以按照它作用的量子位编码的数目，分为位门二位门和多位门等。量子门般用空间中向量的矩阵形式描述。量子门是可逆的，即量子门的输入态经过ˆ变换的量子门演化为输出态，输出态经过等效为†ˆ变换的量子门可被还原为量子门的输入态，表达式为†ˆˆ，量子计算机的个重要特点就是可逆性。量子门的可逆性也是有条件的，除了要规定量逻辑操作必须为幺正变换外，还要将量子门的输入端与输出端对应匹配，保证数量上的对应。量子门存在线性约束特征，量子门对空间中的量子状态反应将同时反馈于所有基态上，在此又体现了量子计算的并行性。例如，在个位量子计算机模型中，等效于个数并行计算。与之相比，在传统的计算过程中，个规模为次的计算需要不断重复次，或者使用个不同的并行处理器。量子计算利用了量子信息叠加和纠缠态，在相同的计算资源条件下获得了性能的增益。因为量子计算机的高效能，它能够被用来解决许多复杂度较高的问题。量子进化算法量子染色体描述及其特点般的，在进化算法中，常规编码方式有诸如二进制编码十进制编码和符号编码等。在量子进化算法中，由于信息采用量子形式表达，所以必须使用种新的基于量子比特的编万方数据南京邮电大学专业学位硕士研究生学位论文第二章免疫算法与量子计算及量子免疫算法码格式，使用个量子比特位可以用对复数定义。例如式中，表示了量子染色体中量子比特的数目，有个复数构成的染色体表达如式其中，和满足。，是两个复数，表示发现的概率，表示发现的概率，该染色体可以表达个状态。例如个维度为的概率幅矩阵，如式则系统的状态的描述如下以上的三量子比特总共可表示为个状态，量子染色状态分别为，状态的概率分别为，。即该系统可以由个概率状态共同表示。在种群进化的过程中，量子进化算法通过不断选择，在搜索过程中提高适应度高的个体总数目，并且在过程中采用观察方法不断产生新个体。在不断的迭代搜索过程中获得每代的最优解，并且不断地更新替换最优解。其次，量子进化算法采用的量子染色体编码，个量子染色体可以承载多状态信息。在随机观察操作的过程中产生新的量子染色体，能够更好地保持种群多样性，避免早熟。在量子染色体进化的过程中，由于染色体采用量子编码，并且由量子概率幅表示。在对个染色体执行观察操作之前，该染色体处于多个状态固定的叠加状态。因此单个通过量子编码的概率幅产生的新的个体同时可以能够携带不同叠加状态的信息。进而，相比普通的遗传操作，量子编码产生的种群丰富性无疑更高。另外，对于实际中存在的些的具体应用场景，假如对染色体进行交叉和变异操作后可能会生成大量无效的染色体。对于这种情况，通常通过设计特殊的进化算子，或者对生成的无效染色体进行修正。在这种情况下，使用量子万方数据南京邮电大学专业学位硕士研究生学位论文第二章免疫算法与量子计算及量子免疫算法进化操作对染色体进行进化是种更好的策略。量子进化算法描述量子进化算法与常规的进化算法存在共性，算法流程如图所示。设第代染色体种群为，，其中为染色体种群大小，表示了个量子编码染色体。例如其中，为量子抗体比特的长度，图量子进化算法流程图在“初始化种群”中，若中所有的都被初始化为，表示所有的线性叠加态都以相同的概率出现。在“由生成”中，通过观察的状态，产生普通解，在代中，每个为长度为的串，它由量子比特概率幅和对应的二进制情形如下随机产生个，数，若它大于则取为，否则为。在“更新”这步中，可以使用交叉和变异操作，使用合适的量子旋转门，通过旋万方数据南京邮电大学专业学位硕士研究生学位论文第二章免疫算法与量子计算及量子免疫算法转门的量子位变换产生。常见的量子门变换矩阵主要有异或门，旋转门和门等。量子旋转门量子态之间的转换由量子旋转门来实现。量子旋转门通过改变旋转角度，从而引起量子位上的概率幅值大小改变，使得它们能够趋向或的概率。量子旋转门表示如下量子旋转门更新过程如下在上式中，表示的是抗体上第量子位在经过量子旋转门后的概率幅，而表示的是第量子位在进入量子门前的个状态为旋转角度，其取值决定了量子旋转门更新量子比特的步长以及更新的效果，其取值大小依据实际条件动态的调整。关于量子旋转门转角的方向选择和量子旋转门转角的大小选择是左右量子进化算法更新效果的关键步，它们两者直接关系进化算法的寻优效果收敛速度。个常见的量子旋转门角度调整策略表如表表量子旋转门策略表，万方数据单位代码密级公开专业学位硕士论文论文题目基于量子免疫优化的盲检测算法夏祎于舒娟工程硕士申请全日制申请电子与通信工程二零四年二月学号姓名导师专业学位类别类型专业领域论文提交日期万方数据万方数据南京邮电大学学位论文原创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得南京邮电大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。本人学位论文及涉及相关资料若有不实，愿意承担切相关的法律责任。南京邮电大学学位论文使用授权声明本人授权南京邮电大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子文档允许论文被查阅和借阅可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索可以采用影印缩印或扫描等复制手段保存汇编本学位论文。本文电子文档的内容和纸质论文的内容相致。论文的公布包括刊