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（独家原创）巡线机器人的设计（全套CAD图纸）

则旋转的方向。如果是滑动关节，轴为沿直线运动的方向，坐标轴是沿着关节的运动轴。是沿着的公垂线，指向离开，轴的方向。轴的方向按构成右手直角坐标系来建立。公垂线长度是和两轴间的最小距离，般称为连杆长度。两公垂线和之间的距离称为连杆距离。轴与之间的夹角为，以绕轴右旋为正，般称为连杆的夹角。和之间的夹角，以绕轴右旋为正,称为扭转角。根据上述规则，给所有的连杆赋予坐标系，并且可以建立和坐标系之间的变换关系。应当说明的是，尽管通过关节的轴线，但坐标系固定在连杆上，随连杆运动而起运动。通过以下个标准步骤将坐标系移动到坐标系.绕轴旋转，使得和相互平行。.沿轴平移距离，使得和共线。.沿轴平移的距离，使得和的原点重合。.将轴绕轴旋转，使得轴与轴对准。这时坐标系和完全重合。通过依次右乘表示四个运动的四个矩阵就可以得到变换矩阵，右乘的原因是所有的变换都是相对于运动坐标系当前坐标系的。.由此机械手的基座与手之间的总变换则为.其中为关节数。.巡线机器人四自由度机械手运动学分析当已知机械手所有的关节变量时，可用正运动学来确定机器人末端执行器的位姿。换言之，已知机械手所有连杆长度和关节角度，那么计算机器人手的位姿就称为正运动学分析。如果要使机器人末端手放在特定的点上并且具有特定的姿态，可用逆运动学来计算出每关节变量的值，使机械手末端执行器放置在期望的位姿，这就叫做逆运动学分析。事实上，逆运动学方程更为重要，机械手控制器将用这些方程来计算关节值，并以此来运行机械手到达期望的位姿。机械手的正运动学分析根据表示法，为四自由度机械手建立必要的坐标系，并填写相应的参数表。图.是巡线机器人机械手坐标系的简化线图。表.是相应的关节和连杆参数表。其中，坐标系设置于十号关节上并固结在连杆上，坐标系与连杆无相对运动。将参数表中的参数代入式.，可以得到每两个相邻关节之间的变换矩阵。然后将依次相乘，得到，为机器人的基座坐标系和手端面坐标系或手坐标系之间总变换。如果要得到工具坐标系和基座之间的总变换，则需要将右乘以，即，其中为工具坐标系和手端面坐标系间总交换。下面给出变换矩阵和的计算结果就是所求的机械手运动学正解分析。对于中，矢量是手端面坐标系原点在基座坐标系中的位置矢量，矢量表示了手端面坐标系姿态。机械手的逆运动学分析的运动方程中有很多角度的耦合，比如这就使得无法从矩阵中提取足够的元素来求解单个的正弦和余弦项以计算角度。为使角度解耦，可例行地用单个矩阵左乘矩阵，使得方程右边不再包括这个角度，于是可以找到产生角度的正弦值和余弦值的元素，并进而求得相应角度。例如可以通过求，等等，来进行角度的解耦并求出各角度。通过图.和变换矩阵的定义分析可以得出，如果机械手连杆的长度定，由基座开始的前三个旋转关节旋转角度决定了机械手末端手端面坐标系原点的位置，第四个关节决定了机械手末端手端面坐标系的姿态。因此可以通过简单的几何关系推导运动学逆解。如图.所示，对于工作空间内的灵巧点，由几何关系可列得方程组求解，式式,或.求解，.求解，方程组.可得求解，由中元素可知即.要全面地定义空间的刚体，需要用条独立的信息来描述刚体原点在参考坐标系中相对于三个参考坐标轴的位置以及物体关于这三个坐标轴的姿态。而本机械手只有四个自由度，在工作空间内机械手不能够实现所有的位姿。由此式.给出的条位姿信息中，条位置信息是可知的，而其余条姿态信息是部分己知的。因此不能再通过式.求解。经过分析，该机械手运动的轨迹都要求机械手的手端面平行于固定工件平面，即手端面坐标系的轴方向总垂直于已知的工件平面，也就是式.的已知。所以在上述第步中应改变求解方式。从而可以得到通过上述方法就可以得到机械手的关节角度值。即机械手的逆解。机械手关节速度和雅可比矩阵雅可比矩阵表示机构部件随时间变化的几何关系，它可以将单个关节的微分运动或速度转换为点的微分运动或速度，也可将单个关节的运动与整个机构的运动联系起来。由于关节转角的值是随时间变化的，从而雅可比矩阵各元素的大小也随时间变化，因此雅可比矩阵是与时间相关的。.在式中为相对于参考坐标系的微分运动，而则为关节坐标系的微分运动，为相对于参考坐标系的雅可比矩阵。可以将相对于最后个坐标系的速度方程写为.其中为相对于手坐标系的微分运动，为相对于手坐标系对于自由度机械手的雅可比矩阵的逆矩阵，为机械手此时各关节的微分运动。再通过，即可求出相对于运动坐标系下的速度引起的各关节的速度。四自由度机械手对于运动坐标系的雅可比矩阵，矩阵各列求解可以简单如下过程第列用，第列用，第列用，第列用。代入已知的各矩阵值，并且求出雅可比矩阵每列的各行运算表达式经过简化之后可得到各元素依次