与热源之间的能量交换，所以系统的微观状态具有不同的能量值。在给定的下，系统的能量是切可能的微观状态下的平均值。单原子分子气体只需考虑分子的平动，平动动能是准连续的，可以应用经典统计理论处理。由个单原子分子组成的理想气体，其能量的经典表达式为配分函数为,气体的压强为这就是用正则分布求得的理想气体的压强公式。结束语理想气体的压强公式是气体分子运动论的基本方程，公式的推导充分体现了压强的统计意义，本文运用不同的方法推导了理想气体的压强公式。公式也进步揭示了理想气体内部压强与分子平均平动动能之间的关系，也进步说明了宏观量是相应微观量的统计平均值。参考文献程守珠等普通物理学人民教育出版社顺建中热学教程高等教育出版社李椿等热学人民教育出版社王竹溪热力学高等教育出版社汪志诚热力学统计物理高等教育出版社第四版赵凯华,罗蔚茵新概念物理教程热学高等教育出版社致谢本研究及学位论文是在我的导师冯立芹老师的亲切关怀和悉心指导下完成的。她严谨细致丝不苟的作风直是我工作和学习中的榜样她循循善诱的教导和不拘格的思路给予我无尽的启迪。从课题的选择到论文的最终完成，冯老师始终给予我细心的指导和不懈的支持。四年多来，冯老师不仅在学业上给我以精心指导，同时在思想上还给予我无微不至的关怀，在此谨向冯老师致以诚挚的谢意和敬意。在论文即将完成之际，我的心情无法平静，从开始进入课题到论文的顺利完成，有多少可敬的师长同学朋友给了我无言的帮助，在这里请接受我诚挚的谢意,最后我还要感谢培养我长大含辛茹苦的父母，谢谢你们,个人简历姓名任广华性别男民族汉族籍贯内蒙古呼和浩特市班级应用物理电话电子邮箱壁的冲量为图球型容器推导压强公式各种速度的分子在时间内对球面的冲量为由统计平均值导出方程设球的半径为，单位体积内分子数为,总分子数，所以有由于计算的是球面上的压强，所以压强式中的，所以压强为立方体容器如图，推到立方体个面的压强。假设碰撞是光滑平面弹性碰撞。图立方体容器推导压强公式推导步骤速度为的个分子与器壁面次碰撞施于器壁的冲量为。速度为的个分子在时间内施于器壁个面的冲量。时间内分子碰撞器壁面的次数为，时间内分子碰撞器壁，施于器壁面的冲量为各种速度的分子在时间内对器壁个面的冲量为由统计平均值导出方程因为计算的是个面上的压强所以，故压强为子数的百分率。则与成正比。在不同的速度附近取相等的间隔时，可以看出百分率的数值般不相等。还与有关。所以有式中的，表示速度分布在附近单位速度间隔内的分子数占总分子数的百分比，称为速度分布函数。显然，。下面就用速度分布函数来导出理想气体的压强公式。用速度分布函数推导理想气体压强公式由速度分布函数可得，体积内，速度分布在范围内的，单位时间内与器壁面积发生碰撞的分子数为单位面积所受的力为所以压强为上式就是由速度分布函数得出的理想气体的压强公式。用统计物理方法推导理想气体的压强公式玻尔兹曼统计法般气体满足经典极限条件，应遵从玻尔兹曼分布。为了方便起见，我们考虑单原子分子理想气体，分子间的作用力可忽略不计。在没有其他外场的作用时，可把单原子分子理想气体中分子的运动看作是粒子在容器中的自由运动。根据三维自由例子的能量可能值其中是可能值。不过在宏观大小的容器内，动量值和能量值都是准连续的。又根据自由粒子的量子态数为在的范围内，配分函数为将上式积分可求得任意形状的容器如图,推导气体对任意形状容器器壁上的任面积元的压强。假设碰撞为光滑平面弹性碰撞，根据速度大小将分子分成很多组，每个组内的部分速度的大小和方向都样。图任意容器推导压强公式推导步骤速度为的个分子次碰撞施于器壁的冲量为。速度为的分子在时间内施于面的冲量。时间内与面相碰的分子处图的斜柱体内，分子数为。速度为的分子在时间内施于面的冲量为各种速度的分子在时间内施于面的冲量为式中求和的限制是表示只沿轴正方向运动的分子才能碰撞到面上，由于气体整体无运动，根据等几率性知各方向的几率相等，所以与的分子数各占沿轴运动的分子数的半。所以取消求和限制后，数值增大倍，所以等式要除才能成立。由统计平均值导出方程又由几率性知所以压强为用速度分布函数推导理想气体的压强公式速率度分布函数假设有定量的气体它的体积为总，分子数为，所以得出分子数密度为设为速度在间隔内的分子数，它的大小与间隔的大小成正比，所以表示分布在这间隔内内的分子数占总分摘要理想气体是热学中个非常重要的理想模型，而压强是热学中描述气体性质的个基本物理量。通过理想气体压强公式的推导，可以加强统计概念统计规律的学习。本文根据分子运动论，按照统计规律分别采用不同的推导方法，都得到理想气体的压强公式为关键词理想气体统计假设速度分布函数波尔兹曼统计正则系综理论,引言压强是描述气体状态的力学量，是宏观量，其本质意义是系统在平衡态下大量气体分子相互碰撞的统计平均效应。理想气体压强公式是气体分子运动论的个基本方程。通过压强公式的推导，可以加强统计概念，统计规律的学习，可以深入认识压强的实质。因此，对理想气体压强公式有详入探讨的必要。本文要从压强的实质出发，给予不同的推导方法和过程。理想气体模型与统计假设理想气体分子模型从气动理论来看，理想气体的分子结构必定与微观模型相对应。由气体分子热运动的基本特征出发，所以提出以下三点假设气体分子的大小与分子间的距离比较，可以忽略不计。这个假设体现了气体状态的特征，即气态。气体分子的运动服从经典力学的规律。在碰撞过程中，每个分子都可看做是完全弹性的小球。此假设的实质是，在般的条件下，对所有分子气体来说，经典描述近似有效，不必要用量子论。由于气体分子间的距离足够大,除了碰撞，分子间的作用力可忽略不计因分子的动能平均来说要比它在重力场中的势能大，除了在研究气体分子在重力场中的分布情况因此分子重力也可忽略不计的。总之，气体被看做是自由地无规则地运动着的弹性球分子的集合。这种模型就是理想那个气体的微观模型。即理想气体的分子模型。理想气体分子统计假设在推导理想气体压强公式时，对处于平衡状态下的理想气体作了两条统计假设气体分子在空间均匀分布。气体的性质与运动方向无关，分子向各个方向运动的几率相等。不同容器中理想气体压强公式的推导方法球形容器如图，推导气体对球形面积的压强，假设碰撞是光滑表面弹性碰撞。推导步骤速度为的个分子次碰撞施于器壁的冲量为。速度为的个分子连续两次碰撞器壁所需的时间为单位时间内分子碰撞器壁的次数为时间内分子碰撞器壁的次数为时间内个分子碰撞器壁施于器编号本科毕业论文题目理想气体压强公式的几种推导方法学院物理与电子信息学院专业应用物理学年级级姓名任广华指导教师冯立芹完成日期年月日目录中文摘要与关