修时间间隔的平方之比。已知当大修时间间隔年时，总维修成本百元。试求每辆汽车的总维修成本与大修的时间间隔的函数关系，并问每辆汽车多少年大修次，可使每辆汽车的总维修成本最低解由已知改写为代入通解公式即又由时，解出即总维修成本与大修的时间间隔的函数关系为令，解得因，固时，有最小值即每辆汽车年大修次可使总维修成本最低。例汽车公司的小汽车运行成本及小汽车的转卖值均是时间的函数。若随时间的增长，小汽车的运行成本的变化率及转卖值的变化率分别为。已知时，而转卖值万元辆。试求小汽车的运行成本及转卖值各自与时间的关系。哈尔滨学院本科毕业论文设计解由已知解微分方程得，由时，得所以汽车转卖值与时间的函数关系为将此式代入方程得解此方程得由时得即汽车运行成本与时间的函数关系为综上所述，对于个企业经营者来说，对经济环节进行定量分析是十分必要的，数学是个有力的定量分析工具，可以提供客观精确的数据可以给策划者提供准确而且正确的思路去进行经济活动，这也是数学应用性的具体体现。微分方程导致了微观经济学的形成。各种微分方法以个体经济活动为出发点，以需求供给为重心，强调主观心理评价，导致了以个量分析为特征，以市场和价格机制为研究中心的微观经济学的诞生。探索消费者如何得到最大满足，生产者如何得到最大利润，生产资源如何得到最优分配的规律。微分方程的运用使西方经济学研究重心发生了转变。由原来带有定社会性历史性意义的政治经济学转为纯粹研究如何抉择把有限的稀缺资源分配给无限而又有竞争性的用途上，以有效利用。哈尔滨学院本科毕业论文设计参考文献王克常微分方程学习指导书高等教育出版社王高雄常微分方程第三版高等教育出版社周誓达微积分经济类与管理类中国人民大学出版社贾明斌经济应用数学北京大学出版社章学诚刘丁垣微积分经济管理类武汉大学出版社丁崇文常微分方程与解答厦门大学出版社哈尔滨学院本科毕业论文设计后记在这里我衷心的感谢数学系所有的老师，感谢你们在大学四年里给予我的帮助，特别感谢姜老师在我毕业论文撰写过程中给予的孜孜不倦的指导。在写论文的过程中，通过和老师在微分方程概念解法模型和例题方面的探讨，使我加深了对微分方程的理解，也使我能以更高的观点来认识微分方程。我还要感谢在最后论文排版的时候给予我帮助的同学们，正是由于你们的帮助，我才能顺利地完成论文的最后收尾工作。最后，再次对帮助我的老师和同学表示衷心地感谢,。求二阶常系数线性齐次微分方程的通解的步骤为第步写出微分方程的特征方程第二步求出特征方程的两个根第三步据特征方程的两个根的不同情况,写出微分方程的通解。二阶常系数线性非齐次微分方程的通解是对应的齐次方程的通解与非齐次方程本身的个特解之和。哈尔滨学院本科毕业论文设计第二章微分方程的经济模型当今社数和的乘积成正比。现已知池塘内放养鱼条，个月后池塘内有鱼条，求月后池塘内鱼数的公式问个月后池塘中有鱼多少解由已知得解此微分方程哈尔滨学院本科毕业论文设计将,代入得解得,即月后鱼数与函数的时间关系为即当放养个月后鱼塘中鱼数条例已知厂的纯利润对广告费的变化率与常数和纯利润之差成正比，当时。试求纯利润与广告费之间的关系。解由题意列出方程分离变量，两边积分,其中由初始条件解得哈尔滨学院本科毕业论文设计所以纯利润与广告费的函数关系为例商场销售成本和存储费用均是时间的函数，随时间的增长,销售成本的变化率等于存储费用的倒数与常数的和而存储费用的变化率为存储费用的若当时，销售成本，存储费用。试求销售成本与时间的函数关系及存储费用与时间的函数关系。解由已知由解得由时解出于是存储费用与时间的函数为将上式代入方程得解此方程得由时解出即销售成本与时间的函数关系为国民收入问题例在宏观经济研究中，发现地区的国民收入，国民储蓄和投资均是时间的函数。且储蓄额为国民收入的在时刻，投资额为国民收入增长率的。若当时，国民收入为亿元，试求国民收入函数假定在时刻储蓄额全部用于投资。解由已知哈尔滨学院本科毕业论文设计当有,解此微分方程得由时得即国民函数为而储蓄函数和投资函数为国民债务问题例地区在个已知的时期内国民收入的增长率为，国民债务的增长率为国民收入的，若时，国民收入为亿元，国民债务为亿元，试求国民收入及国民债务与时间的函数关系。解由已知得所以得国民收入函数由时得于是国民收入函数为又由已知解此方程得由时得固国民债务函数为流动的收入消费和投资问题例地区考察消费投资收入的关系时，得知消费投资均是收入的线性函数，而收入对时间的变化率正比于过度需求。若分别表示在时刻时，消费投资收入与它们各自均衡值的偏差。若由统计资料分析得哈尔滨学院本科毕业论文设计知，当时，亿元。若此地区流动收入的均衡值亿元,试求流动收入函数。解且于是流动函数为此题中，若时，则流动收入亿元时，则流动收入亿元显然当时，流动收入亿元这里取商品存储过程中的腐败问题例设在冷库中存储的蔬菜有吨，已发现其有些开始腐败，其腐败率为未腐败的倍，设腐败的数量为吨，则显然它是时间的函数，试求此函数。解由解此微分方程得即时，代入得所以腐败数量与时间的关系为哈尔滨学院本科毕业论文设计汽车中的经济问题例汽车公司在长期运营中发现每辆汽车的总维修成本随汽车大修的时间间隔的变化率等于总维修成本的倍与大修的时间间隔之比减去常数与大会，礅撞工作面。冻结基岩段要注意保护冷冻管，并制定专项爆破措施。处理拒爆残爆时，必须在班组长指导下进行，并应在当班处理完毕，如果当班未能处理完毕，当班爆破工必须在现场向下班爆破工交接清楚。处理拒爆时，必须遵守下列规定由于连线不良造成的拒爆，可重新连线起爆。在距拒爆炮眼以外另打与拒爆炮眼平行的新炮眼，重新装药起爆。严禁用镐刨或从炮眼中取出原放置的起爆药卷或从起爆药卷中拉出电雷管。不论有无残余炸药严禁将炮眼残底继续加深严禁用打眼的方法往外掏药严禁用压风吹拒爆残爆炮眼。处理拒爆的炮眼爆炸后，爆破工必须详细检查炸落的煤矸，收集未爆的电雷管。在拒爆处理完毕以前，严禁在该地点进行与处理拒爆无关的工作。第十二节人员急救措施对工人进行般伤害及特殊性伤害的急救培训，并经考试合格方可上岗。项目部要准备简单的急救药品及设施以防事故的发生。处理事故时，抢救人员不得少于人，并佩戴相应的装备。项目部要专门配置相应的急救电话，并与附近医院签订急救协议。每个月项目部要举行次急救演习。第九章文明施工及保护环境的措施第节文明施工在自己管理辖区内按文明施工达标要求进行管理，搞好文明施工。顺发矿新主井井筒掘砌工程施工组织设计河南郑煤矿业建设有限责任公司第页建立牌板标识制度。临时工业广场要有施工总平面布置图板和施工区域效果俯视图，井口要有入井须知，各机房车间等要害场所要有岗位责任制操作规程交接班制度警示标志及操作规程。工业广场内设备机械材料堆放整齐，规划合理。所有堆放和存放的材料要整齐，品种分类清楚，做好分类标识牌。施工场地无淤泥无积水无杂物无垃圾场内道路要整洁平坦畅通。施工现场及居住区无常明灯，无垃圾无跑冒滴漏水油等现象。施工用管线布置要整齐美观。工地办公室会议室内图表资料管理制度张贴要整齐，字迹清晰。办公生活区和施工区域地面均采用水泥固化并进行抹面处理,所有房屋建设均采用彩钢板。生活区围墙采用铁艺钢护栏围墙，大门采用电动滑道式大门，整体造型要美观大方，由专业生产厂家制作。除信号房以外的所有房屋律建在离井口米以外。稳车群基础面必须高出自然地坪面，并进行二次抹面。绞车房及各车间电缆必须在电缆沟中敷设，并采用水泥盖板盖严。职工澡堂采用三间房屋，分别为浴池间淋浴间和更衣室，每位职工配备个更衣柜和两套工作服编号统管理。配备烘干机保证职工正常工作需要。每间职工宿舍放置高低床三套，仅限五人使用，留出上铺放置生活物品，保证屋内干净卫生。专门制定职工宿舍管理制度上墙。职工厕所建设采用水冲式，保证其干净卫生。第二节环境保护措施根据环境保护程序文件要求，对影响环境的因素进行辨识评价，对重要环境因素要制定管理方案，并要求做到建立环境管理信息网络，配置相关人员和设施，对施工环境进行有效的预防监测和控制。根据项目所处的具体环境及当地政府的相关要求，制定相应的环境管理和控制措顺发矿新主井井筒掘砌工程施工组织设计河南郑煤矿业建设有限责任公司第页施。通风设施采取必要的消音措施，减少施工现场内的噪音污染。采用先进的设备和技术，修时间间隔的平方之比。已知当大修时间间隔年时，总维修成本百元。试求每辆汽车的总维修成本与大修的时间间隔的函数关系，并问每辆汽车多少年大修次，可使每辆汽车的总维修成本最低解由已知改写为代入通解公式即又由时，解出即总维修成本与大修的时间间隔的函数关系为令，解得因，固时，有最小值即每辆汽车年大修次可使总维修成本最低。例汽车公司的小汽车运行成本及小汽车的转卖值均是时间的函数。若随时间的增长，小汽车的运行成本的变化率及转卖值的变化率分别为。已知时，而转卖值万元辆。试求小汽车的运行成本及转卖值各自与时间的关系。哈尔滨学院本科毕业论文设计解由已知解微分方程得，由时，得所以汽车转卖值与时间的函数关系为将此式代入方程得解此方程得由时得即汽车运行成本与时间的函数关系为综上所述，对于个企业经营者来说，对经济环节进行定量分析是十分必要的，数学是个有力的定量分析工具，可以提供客观精确的数据可以给策划者提供准确而且正确的思路去进行经济活动，这也是数学应用性的具体体现。微分方程导致了微观经济学的形成。各种微分方法以个体经济活动为出发点，以需求供给为重心，强调主观心理评价，导致了以个量分析为特征，以市场和价格机制为研究中心的微观经济学的诞生。探索消费者如何得到最大满足，生产者如何得到最大利润，生产资源如何得到最优分配的规律。微分方程的运用使西方经济学研究重心发生了转变。由原来带有定社会性历史性意义的政治经济学转为纯粹研究如何抉择把有限的稀缺资源分配给无限而又有竞争性的用途上，以有效利用。哈尔滨学院本科毕业论文设计参考文献王克常微分方程学习指导书高等教育出版社王高雄常微分方程第三版高等教育出版社周誓达微积分经济类与管理类中国人民大学出版社贾明斌经济应用数学北京大学出版社章学诚刘丁垣微积分经济管理类武汉大学出版社丁崇文常微分方程与解答厦门大学出版社哈尔滨学院本科毕业论文设计后记在这里我衷心的感谢数学系所有的老师，感谢你们在大学四年里给予我的帮助，特别感谢姜老师在我毕业论文撰写过程中给予的孜孜不倦的指导。在写论文的过程中，通过和老师在微分方程概念解法模型和例题方面的探讨，使我加深了对微分方程的理解，也使我能以更高的观点来认识微分方程。我还要感谢在最后论文排版的时候给予我帮助的同学们，正是由于你们的帮助，我才能顺利地完成论文的最后收尾工作。最后，再次对帮助我的老师和同学表示衷心地感谢,。求二阶常系数线性齐次微分方程的通解的步骤为第步写出微分方程的特征方程第二步求出特征方程的两个根第三步据特征方程的两个根的不同情况,写出微分方程的通解。二阶常系数线性非齐次微分方程的通解是对应的齐次方程的通解与非齐次方程本身的个特解之和。哈尔滨学院本科毕业论文设计第二章微分方程的经济模型当今社