人教版数学年级上册第章圆的有关性质第章圆的有关性质第课时主讲人难点重点学习目标图片欣赏导入新课问题在运动会的米比赛中,甲和乙分别在第跑道和第跑道,为什么他们的起跑要点问题扇形的弧长公式与面积公式有联系吗想想扇形的面积公式与什么公式类似类比学习例如图,圆心角为的扇形的半径为精确到解扇形的面积为扇形的周长为的扇形的面积公式中的意义表示圆心角的倍数,它是不带单位的公式要理解记忆即按照上面推导过程记忆注意知识要点扇形面积公式大小不变时,对应的扇形面积与有圆心角弧扇形概念学习与扇形面积相关的计算下列图形是扇形吗判判问题半径为的圆,面积是多少问题下图中各扇形面积分别是圆面部编版九年级数学上册第四单元圆的有关性质扇形的面积.中点,将顺时针旋转到的位置,则整个旋转过程中线段所扫过的面积为圆周角为,半径是,则弧长为当堂练习,☉☉☉知识要点解设半径绕轴心逆时针方向旋转的度数为解得因此,滑轮旋转的角度约为滑轮起重机装置如图,滑轮的半径,当弓形的面积扇形的面积角形的面积弓形扇形角形弓形扇形角形弓形的面积公式知识要点,中,,分别为的公式进行计算时,要注意公式中的意义表示圆心角的倍数,它是不带单位的注意算算已知弧所对的圆心角为,半径是,则弧长为弧长公式知识要点例制造弯形管道时,要先按讲授新课合作探究与弧长相关的计算圆心角是,占整个周角的,因此它所对的弧长是圆周长的圆心角是心线计算展直长度,再下料,试计算图所示管道的展直长度单位,精确到解由弧长公式,可得弧的长因此所要求的展直长度答管道的展直长度为人教版数学年级上册第章圆的有关性质第章圆的有关性质第课时主讲人难点重点学习目标图片欣赏导入新课问题在运动会的米比赛中,甲和乙分别在第跑道和第跑道,为什么他们的起跑旋转了,即,这说明顶点经过的路程长等于弧的长等边角形的边长为,弧所在圆的半径为弧答顶点从开始到结束时所之和,即,的边位于直线上,若由现在的位置向右无滑动地翻转,当点第次落在直线上时,点所经过的路线物上升,滑轮的条半径绕轴心逆时针方向旋转多少度假设绳索与滑轮之间没有滑动,取练练圆的条弧和经过这条弧的端点的两条半径所围成的图形叫作扇形如图,黄色部分是个扇形,记作扇形心线计算展直长度,再下料,试计算图所示管道的展直长度单位,精确到解由弧长公式,可得弧的长因此所要求的展直长度答管道的展直长度为中点,将顺时针旋转到的位置,则整个旋转过程中线段所扫过的面积为圆周角为,半径是,则弧长为当堂练习,☉☉☉,又⊥,是线段的垂直平分线,从而˚,˚试试有水部分的面积扇形试试部编版九年级数学上册第四单元圆的有关性质扇形的面积.经过的路程为当堂练习弧长计算公式扇形定义公式阴影部分面积求法整体思想弓形公式弓形扇形角形弓形扇形角形割补法课堂小结部编版九年级数学上册第四单元圆的有关性质扇形的面积中点,将顺时针旋转到的位置,则整个旋转过程中线段所扫过的面积为圆周角为,半径是,则弧长为当堂练习,☉☉☉水平桌面上绕顶点按顺时针方向旋转到的位置,求顶点从开始到结束所经过的路程为多少解由图可知,由于,则等边角形木板绕点按顺时针方到讨论截面上有水部分的面积是指图上哪部分阴影部分试试水面高是指哪条线段的长这条线段应该怎样画出来线段作垂直符号于并长交圆于要求图中长为结果用含的式子表示当堂练习例题变式题如图水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是,其中水面高,求截面上有水部分的面积解当堂练习如图,个边长为的等边角形模板在心线计算展直长度,再下料,试计算图所示管道的展直长度单位,精确到解由弧长公式,可得弧的长因此所要求的展直长度答管道的展直长度为☉两两不相交,且半径都是,则图中阴影部分的面积是当堂练习解析点所经过的路线的长为个半径为,圆心角为的扇形弧长与两个半径为,圆心角为的扇形弧长弓形的面积扇形的面积角形的面积弓形扇形角形弓形扇形角形弓形的面积公式知识要点,中,,分别为的跑线不在同处问题怎样来计算弯道的展直长度因为要保证这些弯道的展直长度是样的导入新课情境引入问题半径为的圆,周长是多少问题下图中各圆心角所对的弧长分别是圆周长的几分之几阴影部分面积,应该怎么办阴影部分面积扇形的面积的面积试试解如图,连接过点作弦的垂线,垂足为,交于点,连接部编版九年级数学上册第四单元圆的有关性质扇形的面积.中点,将顺时针旋转到的位置,则整个旋转过程中线段所扫过的面积为圆周角为,半径是,则弧长为当堂练习,☉☉☉为类比学习的扇形,其弧长为,则这个扇形的面积扇,半径为,则这个扇形的面积扇试试例如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是,其中水面高,求截面上有水部分的面积精弓形的面积扇形的面积角形的面积弓形扇形角形弓形扇形角形弓形的面积公式知识要点,中,,分别为的关,越长,面积越大圆心角半径半径圆的不变时,扇形面积与有关,越大,面积越大圆心角半径圆心角总结扇形的面积与圆心角半径有关问题扇形的面积与哪些因素有关知积的几分之几,具体是多少呢合作探究圆心角占周角的比例扇形面积占圆面积的比例扇形的面积合作探究半径为的圆中,圆心物上升,滑轮的条半径绕轴心逆时针方向旋转多少度假设绳索与滑轮之间没有滑动,取练练圆的条弧和经过这条弧的端点的两条半径所围成的图形叫作扇形如图,黄色部分是个扇形,记作扇形心线计算展直长度,再下料,试计算图所示管道的展直长度单位,精确到解由弧长公式,可得弧的长因此所要求的展直长度答管道的展直长度为占整个周角的,因此它所对的弧长是圆周长的圆心角是,占整个周角的,因此它所对的弧长是圆周长的圆心角是,占整个周角的,因此它所对的弧长是圆周长的讲授新课用弧长为的扇形的面积公式中的意义表示圆心角的倍数,它是不带单位的公式要理解记忆即按照上面推导过程记忆注意知识要点扇形面积公式大小不变时,对应的扇形面积与有跑线不在同处问题怎样来计算弯道的展直长度因为要保证这些弯道的展直长度是样的导入新课情境引入问题半径为的圆,周长是多少问题下图中各圆心角所对的弧长分别是圆周长的几分之几