而小于的角的个数是时钟的分针每分钟转圈，那么分针转需分钟，转需分钟，分钟转度已知三个点在同条直线上，若线段则线段.水平放置的正方体的六个面分别用“前面后面上面下面左面右面”表示．如图，是个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示下面．则“祝”“你”“前”分别表示正方体的如图，在同条直线上，平分，平分，则.如图，分别平分，，则将点，向下平移个单位，向左平移个单位后得到点则已知如图，直线和相交于，平分，且，则.如果个角的补角是，那么这个角的余角为如图，从边长为的正方体的顶点处挖去个边长为的小正方体，则剩下图形的表面积为如图，甲乙两地之间要修条公路，从甲地测得公路的走向是北偏东，如果甲乙两地同时开工，要使公路准确接通，那么在乙地施工应按为度的方向开工将个底面半径为高为的圆柱形纸筒沿条母线剪开，所得到的侧面展开图的面积为.个圆锥形的蛋筒，底面圆直径为，母线长为，把它的包装纸展开，侧面展开图的面积为不计折叠部分如图所示立方体中，过棱和平面垂直的平面有个如图，，平分交于，，则等于度军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示．例如，北偏东方向千米的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东的时刻是，那么这个地点就用代码来表示．按这种表示方式，南偏东方向千米的位置，可用代码表示为．三.解答题.个角的余角比它的补角的还多，求这个角如图，已知，，，求的度数已知如图，⊥于，⊥于，．求证平分如图，，直线分别交于点，平分，，求的度数如图，已知相交于，为上点，且．求证.给出两块相同的正三角形纸片如图，图，要求用其中块剪拼成个底面为正三角形的三棱锥模型，另块剪拼成个上下底面为正三角形的直三棱柱模型，使它们的表面面积都与原三角形的面积相等．请设计种剪拼方法，分别用虚线标示在图图中，并作简要说明.选择题二.填空题.或.后面上面左面.........三.解答题.解设这个角为度，则解得答这个角为度解延长交于．由易得，又，得.证明⊥于，⊥于，，，，，平分解平分又.证明已知，又，，练习答案.解如图，沿正三角形三边中点连结折起，可拼得个底面为正三角形的三棱锥．如图，在正三角形三个角上剪出三个相同的四边形，其较长的组邻边边长为三角形边长的，有组对角为直角，余下部分按虚线折起，可成为个缺上底而下底为正三角形的直三棱柱，而剪出的三个相同的四边形恰好拼成这个三棱柱的上底．．注意低级单位满，要向高级单位进，由高级单位借要化成加入低级单位参与运算．在“度”“分”“秒”的混合运算中，可将“分”“秒”化成度，也可将小数部分的度数化成“分”“秒”进行计算．例.已知与互为补角，且的比大，求的余角．解由题意可得解之得的余角．答的余角是．例.下列语句正确的个数有个不相交的两条直线叫做平行线．过点有且只有条直线与已知直线平行．两直线平行，同旁内角相等．两条直线被第三条直线所截，同位角相等.答案错，应为“在同平面内，不相交的两条直线叫做平行线”．错，应为“过直线外点，有且只有条直线与已知直线平行”．错，应为“两直线平行，同旁内角互补”．错，应为“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”．例.已知如图，，求证．分析可以考虑把变成两个角的和．如图，过点引条直线，则有，再设法证明，需证，这可通过已知和得到．证明过点作，则两直线平行，内错角相等．已知，又已作，平行于同直线的两条直线互相平行．两直线平行，内错角相等．又，等量代换．例.已知如图，，求证．分析此题与例的区别在于点的位置及结论．我们通常所说的都是指小于平角的角，如果把看成是大于平角的角，可以认为此题的结论与例的结论是致的．因此，我们模仿例作辅助线，不难解决此题．证明过点作，则两直线平行，同旁内角互补．已知，又已作，平行于同直线的两条直线互相平行．两直线平行，同旁内角互补．等式的性质．又，等量代换．.正方体.三棱柱.长方体.圆锥体.图中几何体的主视图是课后练习.在海上，灯塔位于艘船的北偏东度方向，那么这艘船位于这个灯塔的.南偏西度方向.南偏西度方向.北偏东度方向.北偏东度方向.如图，，，则图中与相等的角共有.个.个.个.个.同平面内的四条直线若满足⊥，⊥，⊥，则下列式子成立的是..⊥.⊥..如图，和互补，，那么的度数是.....已知，且，，则的度数是.....如图，，⊥，图中与互余的角有.个.个.个.个.如图，已知直线，当点在直线与之间时，有成立而当点在直线与之外时，下列关系式成立的是.或..或..学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是.第次向左拐，第二次向右拐.第次向右拐，第二次向左拐.第次向右拐，第二次向右拐.第次向左拐，第二次向左拐.如图是个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的数互为相反数，则填在内的三个数依次是如图，⊥，的度数比的度数的两倍少，设和的度数分别为，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是.....如图是个水平摆放的小正方体木块，图是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体的木块总数应是二.填空题.用副三角板可以作出大于等式的性质．例.已知如图，，求证．分析此题与例的区别在于点的位置不同，从而结论也不同．模仿例与例作辅助线的方法，可以解决此题．证明过点作，则两直线平行，内错角相等．已知，又已作，平行于同直线的两条直线互相平行．两直线平行，内错角相等．，等量代换．例.已知如图，，求证．分析此题与例类似，只是的大小发生了变化．证明过点作，则两直线平行，同旁内角互补．已知，又已作，平行于同直