讲解人第章导数及其应用人教版高中数学选修求函数的导数的方法是解由导数的基本公式得新知探究例求的导数解由导数的基本公式得新知探究法则两个函数的商的导数,等于分子的导数与分母的积,减去分母的导数与分新知探究例求的导数解由导数的基本公式得新知探究例解由导数的基本公式得求的导数新知探究法则两个函数的积的导数,等于第个函在可导,则处根据导数的定义,可以推出可导函数则运算的求导法则或差的导数法则两个函数的和或差的导数,等于这两个函数的导数的和或差,即新知探究或差的导数基本初等函数的导数公式及导数的运算法则优.问题解答由此可得,㏑对的导数等于㏑对的导数与对的导数的乘积,即新知探究例求函数的导数新知探究,年元所以解根据基本初等函数的导数公式表,有因此,在第个年头,这种商品的价格约以年的速度上涨如果上式中的种商品的,那么在第个年头,这种数,那么称这个函数为函数和的复合函数记做新知探究复合函数的导数和函数,的导数间的关系为即对的导数等于对的导数与对的导数的乘积,则若,则若基本初等函数的导数公式,则若,则若,那么,于般的次函数,它的导数又是什么呢这就需要用到函数的则运算的求导法则课前导入又如我们知道函数的导数是,那么函数的导数又是什么呢学习了这节课,就可以解决这些问题了！,则若例假设国家在年期间的年通货膨胀率为,物价单位元与时间单位年有函数关系,其中为时的物价假定商品的那么在第个年头,这种商品的价格上涨的速度的大约是多少精确到讲解人第章导数及其应用人教版高中数学选修求函数的导数的方法是利用复合函数的求导法则来求导数时,选择中间变量是复合函数求导的关键讲数课堂练习,其中均为常数求下列函数的导数课堂练习函数可以看做函数和的复合函数由复合函数的商品的价格上涨的速度大约是多少新知探究当时,这时,求关于的导数可以看成函数与乘积得到导数下面的导数运算法则可以帮助我们解决两个函数加﹑减﹑乘﹑除的求导问题若,,则若例假设国家在年期间的年通货膨胀率为,物价单位元与时间单位年有函数关系,其中为时的物价假定商品的那么在第个年头,这种商品的价格上涨的速度的大约是多少精确到问题解答由此可得,㏑对的导数等于㏑对的导数与对的导数的乘积,即新知探究例求函数的导数特点新知探究若设,则㏑可以看成是由和经过复合得到的,即可以通过中间变量表示为自变量的函数名词解释般地,对于两个函数和,如果通过变量,可以表示成的函基本初等函数的导数公式及导数的运算法则优.解人感谢你的聆听第章导数及其应用人教版高中数学选修基本初等函数的导数公式及导数的运算法则优问题解答由此可得,㏑对的导数等于㏑对的导数与对的导数的乘积,即新知探究例求函数的导数课堂练习由常函数幂函数及正余弦函数经加减乘运算得到的简单的函数均可利用求导法则与导数公式求导,而不需要回到导数的定义去求此类简单函数的导数课堂小结在点处的导数解新知探究导数的运求导法则有函数可以看作函数和的复合函数由复合函数求导法则有,则若例假设国家在年期间的年通货膨胀率为,物价单位元与时间单位年有函数关系,其中为时的物价假定商品的那么在第个年头,这种商品的价格上涨的速度的大约是多少精确到解函数可以看作函数和的复合函数由复合函数求导法则有新知探究解因为根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则,求函数的导数,那么称这个函数为函数和的复合函数记做新知探究复合函数的导数和函数,的导数间的关系为即对的导数等于对的导数与对的导数的乘积求增量算比值求极限课前导入知识要点课前导入由上节课的内容可知函数的导数为算法则新知探究如何求函数㏑的函数呢我们无法用现有的方法求函数㏑的导数下面,我们先分析这个函数的结构基本初等函数的导数公式及导数的运算法则优.问题解答由此可得,㏑对的导数等于㏑对的导数与对的导数的乘积,即新知探究例求函数的导数的积,再除以分母的平方,即新知探究的导数例解新知探究例求数,那么称这个函数为函数和的复合函数记做新知探究复合函数的导数和函数,的导数间的关系为即对的导数等于对的导数与对的导数的乘积数的导数乘第个函数,加上第个函数乘第个函数的导数,即请同学们自己证明新知探究推论知识拓展新知探究求的导数例证明商品的价格上涨的速度大约是多少新知探究当时,这时,求关于的导数可以看成函数与乘积得到导数下面的导数运算法则可以帮助我们解决两个函数加﹑减﹑乘﹑除的求导问题若,,则若例假设国家在年期间的年通货膨胀率为,物价单位元与时间单位年有函数关系,其中为时的物价假定商品的那么在第个年头,这种商品的价格上涨的速度的大约是多少精确到为了方便,今后我们可以直接使用下面的初等函数的导数公式表新知探究,则若,则若,则若新知探究例求的导数解由导数的基本公式得新知探究例解由导数的基本公式得求的导数新知探究法则两个函数的积的导数,等于第个函求增量算比值求极限课前导入知识要点课前导入由上节课的内容可知函数的导数为