讲解人导数的概念第章导数及其应用人教版高中数学选修平均变化率的定义我们处的瞬时变化率又怎么表示新知探究般地,函数在处的瞬时变化率是我们称它为函数在处的导数当,新知探究观察当趋近于时,平均速度有什么样的变化我们发现,当趋近于时,即无论从小于的边,还是从大于的边趋近于时,平均速度都趋近于个确定的值新知探究记得上节课讲的关于高台跳水问题吗运动员相对于水面的高度单位米与起跳后的时间单位秒存在函数关系例题新知探究通过列表看出平均速度的变化趋势知道了瞬时速度的概念,那导数的概念精选数学课件.可负自变量的增量的形式是多样的,但不论选择哪种形式,也必须选择与之相对应的形式已知函数在处的附近有定义,且,求的值课堂练习解时间单位是,物体在时间区间,上的平均速度物体在时的瞬时速度例题新知探究解将,得新知探究,当数的基本方法是求函数的增量求平均变化率取极限,求得导数新知探究注意！这里的增量不是般意义上的增量,它可正也时速度来反映瞬时速度与平均速度的区别例题已知物体作变速直线运动,其运动方程为表示位移,表示时间,求物体在时刻的速度新知探究状态呢如何知道运动员在每时刻的速度呢课前导入汽车在每刻的速度怎么知道呢课前导入思考在高台跳水运动中,运动员在不同时刻的速度是不同的我们把物体在时刻的速度称为瞬时速度物体的运动规律是,那么物体在时刻的瞬时速度,就是物体在到这段时间内,当时的平均速度物体作自由落体运动,运动方程为其中位移单位是讲解人导数的概念第章导数及其应用人教版高中数学选修平均变化率的定义我们,函数在处的瞬时变化率是我们称它为函数在处的导数讲解人,,课堂练习求函数在处的导数解,即物体在时刻的瞬时速度等于当时间间隔逐渐变小时,平均速度就越接近时的瞬时速度从而平均速度的极限为新知探究还物体的运动规律是,那么物体在时刻的瞬时速度,就是物体在到这段时间内,当时的平均速度物体作自由落体运动,运动方程为其中位移单位是可负自变量的增量的形式是多样的,但不论选择哪种形式,也必须选择与之相对应的形式已知函数在处的附近有定义,且,求的值课堂练习解,可以用下式表示新知探究知识补充如果函数在点存在导数,就说函数在点处可导,如果极限不存在,就说函数在点处不可导由导数的意义可知,求函数在点处的导数的概念精选数学课件.感谢你的聆听第章导数及其应用人教版高中数学选修导数的概念精选数学课件可负自变量的增量的形式是多样的,但不论选择哪种形式,也必须选择与之相对应的形式已知函数在处的附近有定义,且,求的值课堂练习解,课堂练习所以,同理说明在第附近,原油的温度大约以的速率下降,原油温度以大约以的速率上升物体在时刻的速度称为瞬时速度课堂小结般地量在处的导数新知探究有极限在点处可导在点处的导数新知探究概念理解是函数在以与为端点的区间,或,上的平均变,课堂练习设函数在点处可导,求下列极限值原式解物体的运动规律是,那么物体在时刻的瞬时速度,就是物体在到这段时间内,当时的平均速度物体作自由落体运动,运动方程为其中位移单位是,由,得,例题求函数在处的导数解,数的基本方法是求函数的增量求平均变化率取极限,求得导数新知探究注意！这里的增量不是般意义上的增量,它可正也们把式子称为函数从到的平均变化率课前导入平均速度不能反映物体在段时间里的运动状态,那么用什么来衡量物体的化率,而导数则是函数在点处的变化率,它反映了函数随自变量变化而变化的快慢程度概念理解新知探究事实上,导数也导数的概念精选数学课件.可负自变量的增量的形式是多样的,但不论选择哪种形式,也必须选择与之相对应的形式已知函数在处的附近有定义,且,求的值课堂练习解,新知探究导数定义般将导数记作,或者,即表示函数关于自变数的基本方法是求函数的增量求平均变化率取极限,求得导数新知探究注意！这里的增量不是般意义上的增量,它可正也我们用表示当,趋近于时,平均速度趋于确定值探究那么运动员在时刻的瞬时速度怎么表示新知探究探究函数在在高台跳水运动中,如何求比如,运动员的瞬时速度新知探究时,在,这段时间内当,当,当,当,即物体在时刻的瞬时速度等于当时间间隔逐渐变小时,平均速度就越接近时的瞬时速度从而平均速度的极限为新知探究还物体的运动规律是,那么物体在时刻的瞬时速度,就是物体在到这段时间内,当时的平均速度物体作自由落体运动,运动方程为其中位移单位是新知探究瞬时速度的概念平均速度反映了物体运动时的快慢程度,但要精确地描述非匀速直线运动,就要知道物体在每时刻运动的快慢程度,也即需要通过瞬当,新知探究观察当趋近于时,平均速度有什么样的变化我们发现,当趋近于时,即无论从小于的边,还是从大于的边趋近于时,平均速度都趋近于个确定的值新知探究们把式子称为函数从到的平均变化率课前导入平均速度不能反映物体在段时间里的运动状态,那么用什么来衡量物体的