品牌产销线年的销售量求品牌产销线年平均每份获利增长的百分数考点元二次方程的应用分析根据题意容易得出结果设品牌产销线平均每份获利的年递减百分数为，品牌产销线的年销售量递增相同的份数为万份根据题意列出方程，解方程即可得出结果解答解万份答品牌产销线年的销售量为万份设品牌产销线平均每份获利的年递减百分数为，品牌产销线的年销售量递增相同的份数为万份根据题意得，解得，或不合题意，舍去答品牌产销线年平均每份获利增长的百分数为点评此题主要考查了元二次方程的应用中平均变化率的方法若设变化前的量为，变化后的量为，平均变化率为，则经过两次变化后的数量关系为广东梅州关于的元二次方程有两个不等实根求实数的取值范围若方程两实根满足，求的值考点元二次方程根的判别式，根与系数的关系。解析原方程有两个不相等的实数根，，分解得分由根与系数的关系，得，分，，解得或，分又，分广西贺州地区年投入教育经费万元，年投入教育经费万元求年至年该地区投入教育经费的年平均增长率按照义务教育法规定，教育经费的投入不低于国民生产总值的百分之四，结合该地区国民生产总值的增长情况，该地区到年需投入教育经费万元，如果按中教育经费投入的增长率，到年该地区投入的教育经费是否能达到万元请说明理由参考数据，，，考点元二次方程的应用专题增长率问题分析般用增长后的量增长前的量增长率，年要投入教育经费是万元，在年的基础上再增长，就是年的教育经费数额，即可列出方程求解利用中求得的增长率来求年该地区将投入教育经费解答解设增长率为，根据题意年为万元，年为万元则，解得，或不合题意舍去答这两年投入教育经费的平均增长率为年该地区投入的教育经费是万元，答按中教育经费投入的增长率，到年该地区投入的教育经费不能达到万元点评本题考查了元二次方程中增长率的知识增长前的量年平均增长率年数增长后的量山东烟台由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，医药公司每月固定生产甲乙两种型号的防雾霾口罩共万只，且所有产品当月全部售出，原料成本销售单价及工人生产提成如表甲乙原料成本销售单价生产提成若该公司五月份的销售收入为万元，求甲乙两种型号的产品分别是多少万只公司实行计件工资制，即工人每生产只口罩获得定金额的提成，如果公司六月份投入总成本原料总成本生产提成总额不超过万元，应怎样安排甲乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大并求出最大利润利润销售收入投入总成本考点元二次方程的应用分析设甲型号的产品有万只，则乙型号的产品有万只，根据销售收入为万元列出方程，求出方程的解即可得到结果设安排甲型号产品生产万只，则乙型号产品生产万只，根据公司六月份投入总成本原料总成本生产提成总额不超过万元列出不等式，求出不等式的解集确定出的范围，再根据利润售价成本列出与的次函数，根据的范围确定出的最大值即可解答解设甲型号的产品有万只，则乙型号的产品有万只，根据题意得，解得，则，则甲乙两种型号的产品分别为万只，万只设安排甲型号产品生产万只，则乙型号产品生产万只，根据题意得，解得，根据题意得利润，当时，最大，最大值为万元山西本题分解方程考点解元二次方程分析方法观察方程，可先分解因式，然后提取，利用公式法求解方法二将方程化为般式，利用公式法求解解答解法原方程可化为分分分分或分，分解法二原方程可化为分这里分因此原方程的根为，分四川巴中定义新运算对于任意实数都有，等式右边是常用的加法减法乘法及乘方运算例如根据以上知识解决问题若的值小于，请判断方程的根的情况考点根的判别式分析根据的值小于结合新运算可得出关于的元次不等式，解不等式可得出的取值范围，再由根的判别式得出，结合的取值范围即可得知的正负，由此即可得出结论解答解的值小于解得在方程中方程有两个不相等的实数根四川巴中随着国家惠民政策的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，种药品原价元瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖元瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每场降价的百分率考点元二次方程的应用分析设该种药品平均每场降价的百分率是，则两个次降价以后的价格是，据此列出方程求解即可解答解设该种药品平均每场降价的百分率是，由题意得解得不合题意舍去，答该种药品平均每场降价的百分率是江苏泰州随着互联网的迅速发展，购物网站的年销售额从年的万元增长到年的万元求该购物网站平均每年销售额增长的百分率考点元二次方程的应用分析增长率问题，般用增长后的量增长前的量增长率，参照本题，如果设平均增长率为，根据从年的万元增长到年的万元，即可得出方程解答解设该购物网站平均每年销售额增长的百分率为，根据题意，得，解得，不符合题意，舍去答该购物网站平均每年销售额增长的百分率为安徽分解方程考点解元二次方程配方法零指数幂分析在方程的左右两边同时加上次项系数半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解解答解配方，大连分文具店三月份销售铅笔支，四五两个月销售量连续增长若月平均增长率为，则该文具店五月份销售铅笔的支数是考点由实际问题抽象出元二次方程专题增长率问题分析设出四五月份的平均增长率，则四月份的市场需求量是，五月份的产量是，据此列方程即可解答解若月平均增长率为，则该文具店五月份销售铅笔的支数是，故选点评本题考查数量平均变化率问题，解题的关键是正确列出元二次方程原来的数量为，平均每次增长或降低的百分率为的话，经过第次调整，就调整到，再经过第二次调整就是增长用，下降用二填空题湖北鄂州方程的根是考点解元二次方程分析先移项，写成，把问题转化为求的平方根解答解移项得，开方得，答案为，点评用直接开平方法求元二次方程的解，要注意仔细观察方程的特点湖北十堰种药品原来售价元，连续两次降价后售价为元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是考点元二次方程的应用专题增长率问题分析设平均每次降价的百分率为，那么第次降价后的售价是原来的，那么第二次降价后的售价是原来的，根据题意列方程解答即可解答解设平均每次降价的百分率为，根据题意列方程得，解得，不符合题意，舍去答这两次的百分率是故答案为点评本题考查元二次方程的应用，要掌握求平均变化率的方法若设变化前的量为，变化后的量为，平均变化率为，则经过两次变化后的数量关系为湖北咸宁关于的元二次方程有两个不相等的实数根，写出个满足条件的实数的值考点元二次方程，根的判别式分析要使元二次方程有两个不相等的实数根，只需即可解答解元二次方程有两个不相等的实数根，故满足条件的实数的值只需大于即可故答案为答案不唯，满足，即即可点评本题考查了元二次方程根的判别式根的判别式，即要熟