单调递减，则的最大值为分Ⅲ要证，即证，分令，则，又，，可知在，内存在极大值点，又，，则在，上恒大于，分而在，上恒小于，因此在，上恒成立分本小题满分分命题意图本小题主要考查极坐标系与参数方程的相关知识，具体涉及到极坐标方程与平面直角坐标方程的互化试题解析Ⅰ由题意可知，分Ⅱ由点，在曲线上，则，，，因此分本小题满分分命题意图本小题主要考查含绝对值不等式以及不等式证明的相关知识，本小题重点考查考生的化归与转化思想试题解析Ⅰ因为，所以，，又因为不等式的解集为或，解得分Ⅱ分查集合交补运算试题解析由或，，故故选命题意图本题考查分段函数的图像与性质试题解析根据分段函数的的图像可知，该函数的值域为，故选命题意图本题考查统计学中残差图的概念试题解析根据残差图显示的分布情况即可看出图显示的残差分布集中，拟合度较好，故选命题意图本题依据中华传统文化算法割圆术考查程序框图试题解析运行算法可获得结果，故选命题意图本题主要考查三角变换公式与三角函数的图像与性质试题解析由，则故选命题意图本题考查三视图试题解析由图形补全法，将图形补全为长方体，进而获得该几何体的直观图，再求得该几何体的表面积为故选命题意图本题考查二项式相关问题试题解析的展开式中，的系数是故选命题意图本题主要考查正态分布的相关知识试题解析故选命题意图本题主要考查球内的几何体的相关性质试题解析由题可知为的直径，令球的半径为，则，可得，则球的表面积为故选命题意图本题考查双曲线的定义试题解析不妨设，则，则，，且，即为最小边，即，则为直角三角形，且，即渐近线方程为，故选命题意图本题是考查函数与导数的应用问题试题解析已知，则，当时，恒成立，因此故选二填空题本大题共小题，每小题分，共分月日简分，元所以，年政府需要补贴全市人补贴款万元分本小题满分分命题意图本题以四棱柱为载体，考查平面与平面垂直，以及二面角体积等问题试题解析Ⅰ证明连接，设与的交点为，连接，因为为中点，为中点，所以，所以平面，又因为在平面内，所以平面平面分Ⅱ由于四边形是菱形，所以以为坐标原点，分别以为轴，建立空间直角坐标系，设，，有，有，，设平面的法向量为，平面的法向量为，分由题意知，，解得分所以菱形为正方形，所以三棱锥的体积分本小题满分分命题意图本小题考查椭圆的标准方程及面积最值问题，考查学生的逻辑思维能力和运算求解能力试题解析Ⅰ设于交点为，，由题可知，，分从而有，整理得，即为椭圆方程分Ⅱ设有，从而所求梯形面积，分令，，，令，，分当，时，单调递增，当，时，单调递减，所以当时取最大值分本小题满分分命题意图本小题主要考查函数与导数的知识，具体涉及到导数的运算，用导数来研究函数的单调性等，考查学生解决问题的综合能力试题解析Ⅰ答与提示命题意图本题考查线性规划的相关知识试题解析由题意可先画出可行域，再由目标函数的几何意义，判断最优解为，故，的最小值为命题意图本题考查向量的运算和几何意义试题解析由题意，则，即，故命题意图本题考查解三角形的问题试题解析由正弦定理可得，可得，由余弦定理可得，再根据角分线定理可知，命题意图本题考查学生的逻辑推理能力试题解析根据甲说我不知道，但你定也不知道，可排除月日月日月日月日月日乙听了甲的话后，说本来我不知道，但现在我知道了，可排除月日月日甲接着说哦，现在我也知道了，现在可以得知张老师生日为月日三解答题本小题满分分命题意图本题考查等差数列等比数列的相关知识试题解析设等差数列的公差为，等比数列的公比为分，分，分由知，分，为奇数为偶数分鬃鬃分本小题满分分命题意图本小题主要考查学生对概率统计知识的理解，同时考查学生的数据处理能力试题解析由题意知，每人选择贷款期限为个月的概率为，分所以人中恰有人选择此贷款的概率为鬃分由题意知，享受补贴元的概率为，享受补贴元的概率为，享受补贴元的概率为，即随机变量的分布列为分的两个焦点，是双曲线上的点，若，且的最小内角的大小为，则双曲线的渐近线方程为已知函数，若是函数的唯极值点，则实数的取值范围为，，，，二填空题本大题共小题，每小题分，共分已知实数，满足约束条件，则的最小值为若非零向量，满足，，则向量，夹角的余弦值为已知锐角三角形中，角的对边分别为，，是角的平分线，在上，则有甲乙两人去看望高中数学张老师，期间他们做了个游戏，张老师的生日是月日，张老师把告诉了甲，把告诉了乙，然后张老师列出了如下个日期供选择月日，月日，月日，月日，月日，月日，月日，月日，月日，月日看完日期后，甲说我不知道，但你定也不知道，乙听了甲的话后说，本来我不知道，但现在我知道了，甲接着说哦，现在我也知道了，请问张老师的生日是三解答题本大题共小题，共分解答应写出必要的文字说明或推理验算过程本题满分分等差数列的前项和为，数列是等比数列，满足，，求数列和的通项公式若为奇数为偶数，设数列的前项和为，求本题满分分市对大学生毕业后自主创业人员给予小额贷款补贴，贷款期限分为个月，个月，个月，个月，个月五种，对于这五种期限的贷款政府分别补贴元元元元元，从年享受此项政策的自主创业人员中抽取了人进行调查统计，选取贷款期限的频数如下表以上表中各种贷款期限的频率