分分选修坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，为参数，在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为Ⅰ求的极坐标方程与的直角坐标方程Ⅱ设点的极坐标为与相交于，两点，求的面积因为点的极坐标为，，所以点到直线的距离为，分所以分本小题满分分选修不等式选讲设函数Ⅰ求不等式的解集Ⅱ若关于的不等式有解，求实数的取值范围欢迎访问高中试卷网的体积是底面圆半径为的圆锥的体积的倍，且，则圆锥侧面积和球的表面积之比为解析由题意得，，又因为，则，则圆锥侧面积为，又球的表面积为，故圆锥侧面积和球的表面积之比为若直线与曲线和曲线相切于同点，则的值为答案三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分已知数列中，，，且求的值及数列的通项公式设数列的前项和为，求证解析，，，，由，，分于是，即，，以上各式累加得分由得，分则，所以的直线交椭圆于两点，设线段的垂直平分线与轴交于点，求的面积的取值范围解析依题意，，因为，故因为，故，故，故椭圆的标准方程为分本小题满分分已知函数当时，求曲线在点，处的切线方程若，关于的不等式恒成立，求的最小值解析当时，，，故切线斜率为，又因为切点为，，故曲线在点，处的切线方程为，即分当时，，在，上单调递增，，不恒成立，舍去分当时，由，得，由，得，的单调增区间为单调减区间为，分本小题满分分企业从条生产线上随机抽取件产品，测量这些产品的项技术指标值，得到如下的频数分布表频数估计该技术指标值的平均数和众数以各组区间的中点值代表该组的取值若或，则该产品不合格，其余的是合格产品，从不合格的产品中随机抽取件，求抽取的件产品中技术指标值小于的产品恰有件的概率本小题满分分如图，菱形中，，与相交于点，，∥求证平面求四面体的体积由得平面，因为∥，故平面，又平面，所以，又所以平面分由题意，知，又因为，平面，平面，所以平面，所以到平面的距离就是到到平面的距离，即为，分故分本小题满分分已知椭圆的左焦点为，，若且，椭圆的离心率为求椭圆的标准方程过点且不垂直于坐标答案解析由已知可设，所以，，又因为，所以，解得正数舍去，所以，，故选执行如下图所示的程序框图，输出的值为答案如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线及粗虚线画出的是多面体的三视图，则该多面体的体积为是答案解析根据三视图，还原几何体为如图所示的四面体，所以其体积为，故选函数的图象大致为答案在中，内角所对应的边分别为，且，若，则边的最小值为答案解析由得，由正弦定理得，所以，，由余弦定理得，由于当且仅当时，取等号，所以，即，故边的最小值为，选设函数，则满足不等式的取值范围为答案解析由已知得或，解得，故选若点，是函数的个对称中心，则答案已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，记为点点分别为曲线，上的点，则的最小值为答案二填空题每题分，满分分，将答案填在答题纸上设满足约束条件，若目标函数为，则的最大值为答案解析画出不等式组所表示的平面区域，如图所示，当直线经过点，时，取得最大值，，综上所述，故答案为，若命题，是假命题，则实数的取值范围是答案，解析由题意得在上恒成立，故，解得，则实数的取值范围是，半径为的选择题本大题共个小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的已知集合，，则，，答案解析由得，故，则，，故选已知为虚数单位，复数满足，则答案解析由已知得，故选过点，且与圆相切的直线方程为答案设数列是等差数列，为其前项和若，，则答案解析设等差数列的首项为，公差为，因为，所以，所以，解得，所以，故选已知向量与向量方向相反，且满足向量，，，则等于，，，，分令，显然在，上单调递减，，当时，满足题意故整数的最小值为分请考生在第两题中任选题作答注意只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第个题目计分本小题满分分选修坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，为参数，在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为Ⅰ求的极坐标方程与的直角坐标方程Ⅱ设点的极坐标为与相交于，两点，求的面积因为点的极坐标为，，所以点到直线的距离为，分所以分本小题满分分选修不等式选讲设函数Ⅰ求不等式的解集Ⅱ若关于的不等式有解，求实数的取值范围欢迎访问高中试卷网的直线交椭圆于两点，设线段的垂直平分线与轴交于点，求的面积的取值范围解析依题意，，因为，故因为，故，故，故椭圆的标准方程为