，交轴于点，且对称轴为，点，是轴上的个动点求抛物线的解析式及顶点的坐标如图，当时，设的面积为，求出与之间的函数关系式是否有最小值如果有，求出的最小值和此时的值如图，当点运动到使时，与是否相似若相似，求出点的坐标若不相似，说明理由答案，顶点的坐标为，时，有最小值，最小值点的坐标为，解析对称轴为，解得，所以，抛物线的解析式为顶点的坐标为令，则，整理得解得点如图，过点作⊥轴于的面积为梯形，随的增大而减小，时，有最小值，最小值为由二次函数对称性时点为与轴的交点为的中位线点的坐标为又∽如图，己知是的直径，且,点在半径上点与点点不重合，过点作的垂线交于点连接，过点作的平行线交于点，交的延长线于点若点是弧的中点，求的度数求证设，则当为何值时的值最大最大值是多少答案证明见解析时，最大值试题解析如图，连接∥，⊥连接，过作⊥于，∥在与中≌∥，∽，，，又，只有点在线段上时，最短点在别的位置时构成最小值为故答案为。三解答题本大题分计算解不等式组，并把它的解集表示在数轴上答案原式解析试题分析用如图中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图所示的竖式和横式两种无盖纸盒。现仓库里有张正方形纸板和张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存纸板用完答案做竖式纸盒个，横式纸盒个，恰好将库存纸板用完。解析解设做第种个，第二种个，根据共有张正方形纸板和张长方形纸板，可得，解得答做第种个，第二种个如图，正方形的对角线交于点，。求证答案证明见解析解析试题分析根据正方形的性质得出结合得出和全等，从而得出，从而得出答案试题解析在正方形中，如图，羊年春节到了，小明亲手制作了张样的卡片，在每张卡片上分别写上新年好三个字，并随机放入个不透明的人如图，从热气球上测得两建筑物底部的俯角分别为和，如果这时气球的高度为米，且点在同直线上，求建筑物间的距离结果保留根号。答案如图，中，以为直径的分别交于点。求过作⊥于，请画中华资源库出图形，说明是否是的切线，并写出理由。延长，交的延长线于，请画出图形，并求。答案是切线，作图证明见解析图形见解析，解析连接，由题意可知，即，，同理，，我市工艺品厂生产款工艺品已知这款工艺品的生产成本为每件元经市场调研发现该款工艺品每天的销售量件与售价元之间存在着如下表所示的次函数关系售价元销售量件利润售价成本价销售量求销售量件与售价元之间的函数关系式你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为元答案当定价为元时才能使工艺品厂每天获得的利润为元解析试题分析设次函数的般式，将代入即可求得按照等量关系利润定价成本销售量封中，然后让小芳分三次从信封中摸张卡片每次摸张，摸出不放回小芳第次抽取的卡片是新字的概率是多少请通过画树状图或列表，求小芳先后抽取的张卡片分别是新年好的概率答案解共有张大小相同的卡片，在每张卡片上分别写上新年好三个字，小芳第次抽取的卡片是新字的概率是画树状图得共有种等可能的结果，小芳先后抽取的张卡片恰好是新年好的有种情况，小芳先后抽取的张卡片恰好是新年好的概率为在我市开展的阳光体育跳绳活动中，为了了解中学生跳绳活动的开展情况，随机抽查了全市八年级部分同学分钟跳绳的次数，将抽查结果进行统计，并绘制两个不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题本次共抽查了多少名学生请补全频数分布直方图空缺部分，直接写出扇形统计图中跳绳次数范围所在扇形的圆心角度数若本次抽查中，跳绳次数在次以上含次为优秀，请你估计全市名八年级学生中有多少名学生的成绩为优秀中华资源库答案人解析抽查的总人数人范围是的人数是人，则跳绳次数范围所在扇形的圆心角度数是优秀的比例是，则估计全市名八年级学生中有多少名学生的成绩为优秀人数是答案解析故选已知，则代数式的值为答案解析试题分析由，得到，则原式故选中点为中点，绕点旋转，分别与边交于两点下列结论四边形•④点到线段的距离最大为，其中正确结论的个数是答案解析试题分析根据旋转图形可得，从而得出，根据旋转图形可得≌，≌，从而得出答案当⊥时，点到线段的距离最大二填空题本大题共个小题，每小题分，共分分式的值为零，则答案解析试题解析根据题意得解得因式分解答案如果点，和点，关于轴对称，则的值是答案来源解析试题分析结合关于轴轴对称的点的坐标的特点求解即可点，和点，关于轴对称，故答案为按照如图所示的操作步骤，若输入的值为，则输出的值为答案析分析输入╳输出。解将代入流程中，的平方为，小于，执行，再乘以等于，输出故答案是初四二班的精英小组有男生人，女生人，若选出人担任组长，则组长是男生的概率为答案解析已知关于的元二次方程的两个实数根为,则的值为答案解析根据韦达定理，得,则若关于的反比例函数的图象位于第二四象限内，则的取值范围是答案来源已知直角三角形的两条直角边长为那么斜边上的中线长是答案解析试题分析根据直角三角形的勾股定理可得直角三角形的斜边长为根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的半可得中线长为个圆锥的高为，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是答案解析解设圆锥的半径为，母线长为则解得侧在平面直角坐标系中，点为坐标原点，