的条对角线为,求它的边长和面积。综合应用练习如图正方形的边长为，为边上的点，且，求的度数。已知是正方形内点，并且，求的度数。推荐作业熟记定义定理判定完成练习卷预习说出正方形三种判定方法例例的解答中，运用了哪些性质或判定正方形的性质教材分析教材的地位和作用正方形学生在小学阶段已有初步了解，生活中应用很广，其时正方形不仅是特殊的平行四边形，并且是特殊的矩形，又是特殊的菱形，学好正方形有助于巩固矩形菱形各自特有的性质判定。教学目的要求基础知识和基本技能掌握正方形的定义，弄清正方形与平行四边形矩形菱形的关系。掌握正方形的性质并运用正方形的性质解题。能力培养让学生动手从张矩形纸中折出个正方形，培养学生实践能力。通过对正方形定义和性质的讲解，培养学生类比思想归纳思想转化思想和隔离方法。德育渗透通过四边形的从属关系渗透集合的思想，通过理解四种四边形内在联系，培养学生辩证观点。在实现教学目标的教学过程中，遵循从感性到理性从简单到复杂的原则，以符合初中学生的认知规律。教学重点难点本节课的重点是正方形的概念和性质。难点是正方形性质的综合应用。疑点是平行四边形矩形菱形正方形之间的共性特性及从属关系。二学生情况分析学生在小学学过了正方形，他们知道正方形的四个角都是直角，四条边相等，正方形的面积等于它的边长的平方，本节课的教学是加深学生的理论认识，拓宽学生的知识面，如何使学生理解为什么正方形的四个角都是直角，四条边相等，拓宽了正方形对角线性质的知识。三教学方法分析本节课重点之是正方形的定义，先让学生自己动手折个正方形，再借助几何画板软件制作动态几何课件，演示正方形与矩形菱形的联系，即正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形，从而理解有组邻边相等并且有个角是直角的平行四边形是正方形。并紧扣概念进行教学。本课虽然是学习正方形的性质，实际上应起到对平行四边形矩形菱形性质的复习归纳和总结的作用。因而借助课件展示它们的共同性质与特殊性质，从而启发学生自主归纳得到正方形的性质。本课难点，即正方形与平行四边形矩形菱形的从属关系，为理顺这些图形概念之间重叠交错关系，设计简单的集合关系图以分化难点。为培养学生逻辑思维能力，在例题习题编排中注重启发性，引导学生运用转化思想把四边形问题化归到三角形中解决，复杂抽象的图形通过隔离法分化难点。四教学过程设计采用做做引入新课。约分钟做做用张长方形的纸片如图所示折出个正方形学生在动手做中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系。此时导入本节课课题正方形，并设疑什么样的四边形是正方形概念的剖析约分钟正方形定义有组邻边相等并且有个角是直角的平行四边形叫做正方形。重点突破提出疑问正方形是在什么前提下定义的平行四边形定义包括哪两层意思答有组邻边相等的平行四边形菱形有个角是直角的平行四边形矩形课件演示集合关系图平行四边形归纳总结正方形的性质约分钟因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综合，引导学生从角边对角线上归纳总结。正方形性质定理正方形的四个角都是直角，四条边都相等。正方形性质定理正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每条对角线平分组对角。观察发现，知识转化约分钟运用性质，看图说话图中有个直角三角形，并且都是三角形的关系运用知识，培养技能约分钟借助课件，精讲例题，培养学生分析问题解决问题能力。正方形有组邻边相等菱形有个角是矩形菱形集合集合矩形正方形集合例引导分析转化思想≌如何得到想想本题运用了正方形的哪些性质练习巩固，拓展知识约分钟练习练习重在考查学生的计算技能，在练习中引导学生用采用隔离法，孤立在三角形中利用勾股定理解决。提示通过课件展示课堂小结知识再现约分钟对边平行边四边相等四个角都是直角角正方形对角线相等互相垂直对角线互相平分平分组对角师生答疑约分钟回答学生在学完本节课后，发现的末能解决的问题及创设性问题，留给学生自由思考的空间。布置作业页页正方形的性质二目的要求使学生掌握正方形的概念，掌握正方形具有矩形和菱形的切性质，并会用它们进行有关的论证和计算。通过分析正方形的概念性质与矩形菱形的概念性质的联系和区别，对学生进行辩证唯物主义教育。教学重点理解正方形的定义教学难点掌握理解正方形的定义教具准备副三角板教学方法归纳法教学过程复习提问让学生分别叙述平行四边形矩形菱形的定义和它们的特殊性质。说明平行四边形矩形菱形的内在联系。引入新课我们知道矩形和菱形都是特殊的平行四边形，个是使平行四边形的个角成为直角，而另个则是使平行四边形的组对边相等得到的，于是大家想到如果个平行四边形同时满足这两个条件就组成了个更特殊的平行四边形。这堂课我们就来学习这种极为特殊的平行四边形正方形。新课讲解因为学生对正方形很熟悉，所以可以直接介绍正方形的定义。有组邻边相等，有个角是直角的平行四边形叫做正方形。从正方形的概念可知，首先正方形是在平行四边形的前提下下定义的。同时它又包括两层涵义它是有组邻边相等的平行四边形它是有个角是直角的平行四边形。因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形特殊的菱形，所以正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质。于是，正方形就有如下性质正方形性质定理正方形的四个角都是直角，四条边都相等。正方形性质定理正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每条对角线平分组对角。说明定理包括了平行四边形矩形菱形对角线的性质，个题设同时有四个结论，这是该定理的特点，在应用时需要哪个结论就用哪个结论，并非把结论写全。例求证正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。已知如图，四边形是正方形，对角线相交于点。求证是全等的等腰直角三角形。证明四边形是正方形⊥，正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分都是等腰直角三角形，并且≌≌≌。课堂练习教科书第页练习题课堂小结这节课我们主要学习了另种特殊的平行四边形，正方形及有关正方形的些性质。正方形的四条边都相等且对边平行四个角都是直角对角线相等互相垂直平分，并且每条对角线平分组对角。通过分析平行四边形矩形菱形正方形概念性质之间的联系和区别，使学生认识事物之间联系及变化的因素，对学生进行辩证唯物主义教育。课外作业教科书第页习题组题页组题同步精练正方形练习。梯形教学目的知道梯形等腰梯形直角梯形的有关概念能说出并证明等腰梯形的两个性质等腰梯形同底上的两个角相等两条对角线相等会运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想重点梯形的概念及等腰梯形的两个性质。难点辅助线的作法。教学过程复习引入什么样的四边形是平行四边形平行四边形有哪些性质画个梯形，并指出梯形的上下底，画出梯形的高二新授阅读课本第页，思考并回答下列问题问题根据刚才的画图，请给梯形下个定义，并说说梯形与平行四边形的区别和联系问题如图，在中四边形的入，不平行于，且⊥在中，四边形的∥，不平行于，且。请你给这两种四边形命名问题观察图中的等腰梯形，猜想它还可能具有哪些特殊性质。并能证明你的猜想吗问题如何证明等腰梯形是轴对称图形呢说明与建议可让学生用折纸的方法，确认等腰梯形是轴对称图形教学中，还可引导学生借助等腰三角形的轴对称性加以证明，如图，延长等腰梯形两腰相交于点，易证和都是等腰三角形⊥，则⊥，所在的直线是两个等腰三角形的对称轴由轴对称图形可知，也是等腰梯形的对称轴，因此，等腰梯形是轴对称图形，有条对称轴，是过两底中点的直线二例题评析例求证等腰梯形的两条对角线相等已知求证例如图，梯形中，∥,求的长。例已知等腰梯形的锐角等于它的两底分别为和，求它的腰长。已知求证例已知如图，梯形中，∥，是的中点，⊥，求证。课堂练习课本例后练习策题三巩固练习填空在梯形中，已知∥则。直角梯形的高为，有个角是，则这个梯形的两腰分别是和。等腰梯形中，∥，平分若梯形周长为，则。如图，等腰梯形中平分求梯形的各角。求梯形的面积。五小结梯形的定义及分类等腰梯形的性质具有般梯形的性质∥。两腰相等。两底角相等，。是轴对称图形，对称轴是通过上下底中点的直线。两条对角线相等。两条对角线的交点在对称轴上。两腰延长线的交点在对称轴上。六作业习题思考题习题。提示平移对角线，构造平行四边形然后，由⊥可知是等腰直角三角形，即可求及高。梯形教学目的知道梯形等腰梯形直角梯形的有关概念能说出并证明等腰梯形的两个性质等腰梯形同底上的两个角相等两条对角线相等会运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想重点梯形的概念及等腰梯形的两个性质。难点辅助线的作法。教学过程复习引入什么样的四边形是平行四边形，至于解答程序可不作限制可以先列出所求面积公式，再求公式中的未知项，最后代入公式求出结果也可以先列出已知项，求出有关的未知项，再列出公式，将数值代入求出结果小结本节课主要讲了梯形中位线性质定理和证明，推出了梯形面积的又计算公式介绍了多边形面积计算原则分割成四边形与三角形，要求牢牢掌握。