地到地行驶．点评此题主要考查了解直角三角形的应用，分别求出的长是解题关键如图，是的直径，点在上，以为顶点在外侧作．判断射线与的位置关系，并说明理由延长到点，使，连接与交于点，若，，则阴影部分的面积为．考点切线的判定扇形面积的计算．专题计算题．分析由为直径得到，加上，，则，所以⊥，于是根据切线的判定定理即可得到为的切线在利用含度的直角三角形三边的关系得到由得到，则可计算出，然后根据扇形面积公式和阴影部分的面积扇形进行计算．解答解与相切．理由如下为直径，，即，第页共页而，，即，⊥，为的切线，，，阴影部分的面积扇形．故答案为．点评本切线的判定定理经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．要证线是圆的切线，已知此线过圆上点，连接圆心与这点即为半径，再证垂直即可．也考查了扇形的计算城区为了改善全区中小学办学条件，去年分三批为学校配备了教学器材，其中第三批共投入经费元．采购了电子白板块和投影机台．已知块电子白板的单价比台投影机的多元．求购买块电子白板和台投影机各需多少元已知该区去年第批教学器材投入经费为元，后续两批经费的增长率相同，试求该区去年教学器材投入的经费总额．第页共页考点二元次方程组的应用．分析可设购买块电子白板需元，购买台投影机需元，根据等量关系其中第三批共投入经费元．采购了电子白板块和投影机台已知块电子白板的单价比台投影机的多元列出方程组求解即可可设增长率为，根据等量关系为第批教学器材投入经费增长率第三批教学器材投入经费，把相关数值代入计算求得合适解即可．解答解设购买块电子白板需元，购买台投影机需元，依题意有，解得．答购买块电子白板需元，购买台投影机需元可设增长率为，依题意有，，．元．答该区去年教学器材投入的经费总额是元．点评考查了二元次方程组的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键同时考查了元二次方程的应用求平均变化率的方法为若设变化前的量为，变化后的量为，平均变化率为，则经过两次变化后的数量关系为问题情境小彬小颖和小明对道教学问题进行研究．已知，如图，正方形中，对角线，相交于点，点是线时，四边形是菱形．当时，如图，梯形．当时，如图，梯形．当时，如图，平行四边形．综上所述．点评本题考查二次函数次函数的有关知识，平行四边形菱形矩形的判定和性质，求重叠部分面积时，需要正确画出图象确定自变量的取值范围，然后根据图象求出相应的面积．段上点，过点作的垂线，交线段于点，垂足为点，易知．变式探究第页共页分析完图之后，小彬和小颖分别对此进行了研究，并提出了下面两个问题，请回答小彬如图，将图中的点改为线段延长线上的点，过点作垂线，交的延长线于点，垂足为点．求证．小颖如图，将图中的“正方形”改为“菱形”，且，其余条件不变，试求的值．拓展延伸小明解决完上述问题后，又提出了如下问题如图，将图中的“”改为“”，并且点，分别在，的延长线上，其余条件不变，直接用含的式子表示的值．考点四边形综合题．分析证明≌，根据全等三角形的性质证明即可证明，再根据求出的值，得到答案证明，再根据求出的值，得到答案．解答证明四边形为正方形⊥，，，⊥，，，在和中，第页共页≌，．解在菱形中，，四边形为菱形，，，⊥，，，，解在菱形中，，同，，．点评本题考查的是正方形菱形的性质和相似三角形的判定和性质的应用，正确运用正方形的对角线相等垂直且互相平分，菱形的对角线互相垂直且平分，以及两个角相等的两个三角形相似解题的关键如图，平面直角坐标系中，矩形的顶点，的坐标分别为，过点，的抛物线与轴交于点，在的左侧，直线与线段交于点．第页共页求抛物线的表达式求点的坐标如图，设动点从点出发，以每秒个单位的速度沿射线运动，过点作直线的平行线，过点作轴的平行线，交直线于点．设点的运动时间为秒．当点在射线上运动时，四边形能否成为菱形若能，求出相应的的值若不能，说明理由当时，设四边形与四边形重合部分的面积为，直接写出与的函数关系式以及相应的自变量的取值范围．考点二次函数综合题．分析根据待定系数法即可解决．求出直线就可以确定点坐标．由，得四边形是平行四边形，所以当时，四边形是菱形，列出方程即可解决．根据三种情形讨论即可．解答解抛物线经过抛物线解析式为．令，则解得或，点点，．设直线为，由题意解得，直线为，第页共页点在上，点的横坐标为，在直线上，时点，．能，理由如下，，四边形是平行四边形，当时，四边形是菱形，第页共页，于反比例函数，下列四个结论正确的是．图象经过点，．随的增大而减小．图象位于第三象限．当时，的值都大于考点反比例函数的性质．分析根据反比例函数的性质函数位于三象限，在每象限随的增大而减小．解答解把点，代入反比例函数，不成立，故选项错误当时，随的增大而减小，故选项错误．，它的图象在第三象限，故选项正确当时图象位于第四象限，所以错误故选．点评本题考查了反比例函数的性质当时，图象分别位于第三象限当时，图象分别位于第二四象限．当时，在同个象限内，随的增大而减小当时，在同个象限，随的增大而增大用个平面按如图所示的方式“切割”正方体，可以得到个正方形的截面，将该正方体的侧面展开，“切割线”虚线位置正确的是考点几何体的展开图．分析将作为面向自己的面，展开即可．解答解将作为面向自己的面展开，即可得到，故选．第页共页点评本题考查了几何体的展开图，熟悉正方体的展开图，并逐步培养自己的空间意识水分子的直径为，而滴水中大约有.个水分子，若将滴水中的所有分子个接着个排列在条直线上，其总长度用科学记数法表示为考点科学记数法表示较小的数．分析绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第个不为零的数字前面的的个数所决定．解答解由题意可得..，故选．点评本题考查用科学记数法表示较小的数，般形式为，其中，为由原数左边起第个不为零的数字前面的的个数所决定如图，小区为增加居民的活动面积，将块矩形空地设计为休闲区域，其中正六边形的顶点均在矩形边上，正六边形内部有正方形．根据设计，图中阴影部分种植草坪，则草坪面积为考点列代数式．专题几何图形问题．分析首先根据正六边形的性质求得的度数，然后求得三角形的面积，用个三角形的面积加上正方形的面积即可求得阴影部分的面积．第页共页解答解如图六边形是正六边形，，•，阴影正方形，故选．点评本题考查了列代数式的知识，解题的关键是根据正六边形的性质求得三角形的面积，难度不大．二填空题本大题有小题，每小题分，共分．计算的结果是．考点完全平方公