与直线的图象的交点，令解得，图可得点的坐标为，分由平移后的抛物线经过点，可设平移后的抛物线解析式为将点，的坐标代入，得平移后的抛物线解析式为令，即解得，依题意，点的坐标为，分又∥，四边形是平行四边形，四边形是矩形分现直线⊥，⊥，垂足分别为，当点与点重合时如图所示，连接，请直接写出线段与的数量关系猜想证明在图的情况下，把直线向上平移到如图的位置，试问中的与的关系式是否仍然成立若成立，请证明若不成立，请说明理由延伸探究在图的情况下，把直线绕点旋转，使得如图所示，若两平第题行线之间的距离为求证••本小题满分分已知抛物线的顶点为，与轴交于点，与直线交于点如图，若点的横坐标为，点试确定抛物线的解析式在的条件下，若点是直线下方抛物线上的点，且，求点的坐标如图，若在第象限，且，过点作轴于点，将抛物线平移，平移后的抛物线经过点，该抛物线与轴的另个交点为，请探索四边形的形状，并说明理由图图数学试卷参考答案填空题题号答案且且题号答案ˊ，或二选择题三解答题共道小题，共分解原式分分原式分分解分化简得分分经检验是原方程的根分题号答案不等式的解集为分不等式的解集为分原不等式组的解集为分数轴表示正确分分张伟。分答根据以上数据提供的建议合理即可略分⊥分直线和相切分⊥分，利用勾股定理可求得分教育名师原创作品通过证明∽，利用相似比可得所以求出分注方法不唯，其他方法酌情给分解⊥，⊥，三角形是直角三角形，又点为线段的中点，分把直线向上平移到如图的位置，仍然成立，理由如下如图，过作⊥于点，连接，三角形是直角三角形，点为线段的中点又点为线段的中点直线∥，又直线⊥，⊥，⊥，⊥，∥在和中，≌，分如图，延长交直线于点，作⊥于点，直线∥⊥，又，在和中，∽•••，••分解依题意，，解得将及点，的坐标代入抛物线解析式得解所以抛物线的解析式为分抛物线与轴交于点可得直线的解析式为分设直线下方抛物线上的点坐标为，，过点作轴的平行线交直线于点，则，如图分在和中，为公共边≌分≌即分，四边形为平行四边形分又平行四边形为菱形分解分树状图或列表正确分将第题中的三个选项记作，第二题中去掉个选项后的三个选项分别记作，其中分别是两题的正确选项列表如下，共有种等可能的结果，其中，同时答对题通关有种结果，第题第二题结果同时答对两题，分第题分图略分，分图略分分，或，分，分或分由知，点的坐标是，点的坐标是，，梯形，梯形梯形分即，点的坐标为，又点在直线上，直线的解析式是分直线与的图象在第象限内的交点的坐标为，分解直线和相切分证明，的正根在与之间当时的函数值比时的函数值大如图，正六边形的边长为，正六边形的外接圆与正六边形第题第题第题的各边相切，正六边形的外接圆与正六边形的各边相切，按这样的规律进行下去，的边长为三解答题本大题共有小题，共计分本题满分分计算化简本题满分分解方程解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来本题分王华张伟两位同学分别将自己次数学自我检测的成绩绘制成如下统计图根据上图中提供的数据列出如下统计表平均成绩分中位数分众数分方差王华张伟则将分以上含分的成绩视为优秀，则优秀率高的是现在要从这两个同学选位去参加数学竞赛，你可以根据以上的数据给老师哪些建议自测成绩分自测序号自测序号自测成绩分王华同学张伟同学本题分如图，在和中，交于点求证≌作交于点，求证四边形是菱形本题分小明参加个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关第道单选题有个选项，第二道单选题有个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有个求助没有用使用求助可以让主持人去掉当前题的个选项，然后选手在剩下选项中作答如果小明第题不使用求助，那么小明答对第道题的概率是如果小明将求助留在第二题使用，请用树状图或者列表分析小明顺利通关的概率从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用求助直接写出答案本小题满分分如图，已知的三个顶点的坐标分别为，，，是的边上点将绕原点逆时针旋转得到，请在网格中画出，旋转过程中点所走的路径长为将沿定的方向平移后，点的对应点为请在网格画出上述平移后的，并写出点的坐标若以点为位似中心，作与成的位似，则与点对应的点位似坐标为直接写出结果本小题满分分如图，次函数与反比例函数的图象交于点，和，，与轴交于点当的取值是时，过点作⊥轴于点，点是反比例函数在第象限的图象上点设直线与线段交于点，当四边形时，求点的坐标出处教育名师本小题满分分如图，数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度已知小明的眼睛与地面的距离，看旗杆顶部的仰角为小红的眼睛与地面的距离，