标轴交点求法，得出各边长是解题关键已知如图，等腰梯形的中位线的长为，对角线平分，下底的长比等腰梯形的周长小，求上底的长考点等腰梯形的性质分析由等腰梯形的性质得出，∥，得出，再由已知条件得出，由梯形中位线定理得出，由已知条件求出，即可得出的长解答解四边形是等腰梯形∥平分是等腰梯形的中位线下底的长比等腰梯形的周长小即点评本题考查了等腰梯形的性质等腰三角形的判定梯形中位线定理熟练掌握等腰梯形的性质，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键闵行区政府为残疾人办实事，在道路改造工程中为盲人修建条长米的盲道，根据规划设计和要求，工程队在实际施工中增加了施工人员，每天修建的盲道比原计划多米，结果提前天完成工程，问实际每天修建盲道多少米版权所有教育考点分式方程的应用分析设实际每天修建盲道米，则原计划每天修建盲道米，根据题意可得，实际比原计划少用天完成任务，据此列方程求解教育名师原创作品解答解设实际每天修建盲道米，则原计划每天修建盲道米，由题意得解得，经检验，是原分式方程的解，且符合题意答实际每天修建盲道米点评本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验如图所示，在正方形中，是的中点，是上点，且求证考点正方形的性质全等三角形的判定与性质专题证明题分析延长到，使，连接与相交于点，利用角角边证明和全等，根据全等三角形对应边相等可得再根据正方形的性质可得，然后求出，再根据等腰三角形三线合可得，从而得证解答证明如图，延长到，使，连接与相交于点，在和中≌，又是的中点既是的角平分线也是中线，点评本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形三线合的性质，难点在于作辅助线构造出等腰三角形和全等三角形如图，已知和均为边长为的等边三角形，点为边上任意点，过作∥交于，作∥交于那么，并求证如图，联结求证如图，平分，判断四边形是否为特殊四边形，并说明理由考点四边形综合题分析由即可得出的度数作⊥交于点，⊥于点，⊥于点，⊥于点，利用求解由证明≌，得出对应边相等即可由≌得出，再证出≌，得出，由是等边三角形和是等边三角形即可得出四边形是菱形解答解和均为边长为的等边三角形六边形是边长为的正六边形，又∥，∥故答案为作⊥交于点，⊥于点，⊥于点，⊥于点，如图所示正六边形中，∥，作∥证明由得六边形是正六边形，∥，∥在和中≌解四边形是菱形理由如下由得，≌∥，∥，四边形是平行四边形，在和中≌又，是等边三角形又是等边三角形，四边形是菱形点评本题是四边形的综合题目，考查了等边三角形的性质与判定全等三角形的判定与性质正六边形的性质平行四边形的判定与性质菱形的判定等知识本题综合性强，难度较大，需要多次证明三角形全等和等边三角形才能得出结论判断出函数图象经过的象限，进而可得出结论解答解次函数中此函数的图象经过二四象限，不经过第三象限故答案为三点评本题考查的是次函数的性质，即次函数≠中，当，时，函数图象经过二四象限已知直线的截距为，那么该直线与轴的交点坐标为，考点次函数图象上点的坐标特征分析由条件可先求得的值，再令，可求得直线与轴的交点坐标解答解的截距为解得，直线解析式为，令，可得，解得，直线与轴的交点坐标为故答案为，点评本题主要考查截距的概念，掌握次函数中的为截距是解题的关键在函数中，如果自变量大于，那么函数值的取值范围是考点次函数与元次不等式分析首先得到次函数的增减性，然后结合自变量的取值范围得到函数值的取值范围即可解答解函数中，随着的增大而减小，当时当时故答案为点评本题考查了次函数与元次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使次函数的值大于或小于的自变量的取值范围从函数图象的角度看，就是确定直线在轴上或下方部分所有的点的横坐标所构成的集合也考查了观察函数图象的能力已知次函数其中是常数，如果函数值随的增大而减小，且与轴交于点那么的取值范围是考点次函数图象与系数的关系分析首先根据次函数的增减性确定的取值范围，然后用表示出，从而确定的取值范围解答解次函数其中是常数的函数值随的增大而减小，次函数其中是常数与轴交于点，的取值范围为，故答案为点评此题主要考查了次函数图象与系数的关系，次函数的图象有四种情况当函数的图象经过第二三象限，的值随的值增大而增大当函数的图象经过第三四象限，的值随的值增大而增大当，时，函数的图象经过第二四象限，的值随的值增大而减小④当，时，函数的图象经过第二三四象限，的值随的值增大而减小方程的实数解是考点解元二次方程因式分解法专题计算题分析方程左边提取变形后，利用两数相乘积为，两因式中至少有个为转化为元次方程来求解解答解方程分解得，可得或，解得，故答案为点评此题考查了解元二次方程因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键方程的根是考点无理方程分析两边平方，求得元二次方程的解，进步利用验证得出答案即可解答解整理得解得接下来证明∽，由相似三角形的性质可得到从而可求得，中，由勾股定理可求得解答解如图所示过点作⊥，垂足为，连接点是的中点，在中，由射影定理可知•，由翻折的性质可知⊥∽，即解得，在中，故答案为点评本题主要考查的是翻折的性质勾股定理相似三角形的性质和判定，求得的长度是解题的关键三计算题本大题共题，每题分，满分分解关于的方程≠考点解元二次方程直接开平方法专题计算题分析方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解解答解方程整理得，即≠，即≠，若，即，开方得若，即，方程无解点评此题考查了解元二次方程直接开平方法，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键解方程考点换元法解分式方程分析设，则原