超过元，问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大获得的最大利润是多少元考点二次函数的应用．分析本题是道和商品的进价标价和利润有关的实际问题，从题意中可得到相等关系有每件商品的标价每件商品的进价元件工艺品的利润件工艺品的利润．如果设进价为元，则标价为元，可列元次方程求解即可．设每件应降价元出售，每天获得的利润为元，根据题意可得和的函数关系，利用函数的性质求解即可．解答解设每件工艺品的进价为元，标价为元，根据题意，得•，解得，．答该工艺品每件的进价元，标价元．设每件应降价元出售，每天获得的利润为元．则，当时，最大元．点评本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用．最大销售利润的问题常利函数的增减性来解答，我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案．其中要注意应该在自变量的取值范围内求最大值或最小值，也就是说二次函数的最值不定在时取得．第页共页．如图，正方形中，点，分别在边，上，，延长到点，使，连结，．求证．如图，等腰直角三角形中，点，在边上，且，若求的长．考点全等三角形的判定与性质正方形的性质．专题证明题压轴题．分析证≌，≌，根据全等三角形的性质求出即可过点作⊥，垂足为点，截取，使．连接．通过证明≌推知全等三角形的对应边对应角然后由等腰直角三角形的性质和得到，所以≌，故全等三角形的对应边最后由勾股定理得到即．解答证明在正方形中，在和中，≌，，在和中≌第页共页解如图，过点作⊥，垂足为点，截取，使．连接．，，．⊥，．在和中，≌．，．，，．于是，由，得．在和中，≌在中，由勾股定理，得，点评本题主要考查正方形的性质，全等三角形的判定和性质等腰直角三角形的性质以及勾股定理的综合应用如图，已知内接于，是的直径，点在上，且满足，过点作的切线交的延长线于点，交的延长线于点．求证⊥第页共页类讨论思想及方程思想等的应用．第页共页若求的长．考点切线的性质．专题几何综合题．分析首先连接，由易证得，又由切于点，易证得⊥由是的直径，可得是直角三角形，易得为直角三角形，根据求得的长，然后连接，可得为等边三角形，知，在中，利用已知条件求得答案．解答证明连接，，，切于点，⊥，⊥解是的直径，是直角三角形，，，，为直角三角形，连接，第页共页，，为等边三角形在中，．点评此题考查了切线的性质直角三角形的性质等边三角形的判定与性质以及圆周角定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，两点．求抛物线的解析式在第三象限的抛物线上有动点．如图，若四边形是以为对角线的平行四边形，当平行四边形的面积为时，请判断平行四边形是否为菱形说明理由．如图，直线与抛物线交于点两点，过点作直线⊥轴于点，交于点．请问是否存在这样的点，使点到直线的距离与点到直线的距离之比为若存在，请求出点的坐标若不存在，请说明理由．考点二次函数综合题．第页共页专题代数几何综合题压轴题．分析利用待定系数法求出抛物线的解析式本问需结合菱形平行四边形的性质来进行分析．如答图，作辅助线，求出点的坐标，进而判断平行四边形是否为菱形本问为存在型问题．如答图，作辅助线，构造相似三角形，利用比例式，列出元二次方程，求得点的坐标．解答解把点代入解析式，得，解得，抛物线的解析式为．如答图，过点作⊥轴于点．▱•，．因为在第三象限，所以的纵坐标为负，且在抛物线上解得，．点坐标为，或，．当点为，时，垂直平分，平行四边形为菱形当点为，时，，平行四边形不为菱形．第页共页假设存在．如答图，过点作⊥于，过点作⊥于，则．设则，．，．，，又，解得或舍去，．综上所述，存在满足条件的点，点的坐标为，．点评本题为二次函数压轴题，综合考查了二次函数待定系数法相似三角形平行四边形菱形等知识点．第问涉及存在型问题，有定的难度．在解题过程中，注意数形结合思想分式分解提公因式法．专题因式分解．分析这个多项式含有公因式，分解因式时应先提取公因式．解答解．点评本题考查了提公因式法分解因式，比较简单，注意不要漏项方程的解是．考点解元二次方程直接开平方法．专题计算题．分析先移项，然后利用数的开方解答．解答解移项得开方得．点评解决本题的关键是理解平方根的定义，注意个正数的平方根有两个，这两个数互为相反数若的补角为，则．考点余角和补角度分秒的换算．专题计算题．分析根据互为补角的概念可得出．解答解的补角为，，故答案为．点评本题考查了余角和补角以及度分秒的换算，是基础题，要熟练掌握．第页共页．如图，次函数为常数，且的图象与反比例函数为常数，且的图象都经过点，．则当时，与的大小关系为．考点反比例函数与次函数的交点问题．分析根据函数图象及图象的位置即可确定的范围．解答解根据图象得当时，．故答案为．点评本题主要考查了反比例函数与次函数的交点问题．这里体现了数形结合的思想从下列个命题中任取个的平方根是是方程的解如果两个图形是位似图形，则这两个图形定相似在半径为的圆中的圆周角所对的弧长为是真命题的概率是．考点命题与定理概率公式．分析先根据平方根的定义对进行判断根据方程的解的定义对进行判断根据位似的性质对进行判断根据弧长公式对进行判断，然后利用概率公式求解．解答解的平方根是，所以为假命题是方程的解，所以为真命题如果两个图形是位似图形，则这两个图形定相似，所以为真命题在半径为的圆中的圆周角所对的弧长为，所以为假命题，所以从下列个命题中任取个是真命题的概率为．故答案为．点评本题考查了命题与定理判断件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，个命题可以写成“如果那么”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．第页共页．在中，，若和三角形三边所在直线都相切，则符合条件的的半径为，．考点直线与圆的位置关系．分析首先利用勾股定理求得斜边的长，根据直角三角形三边的长和内切圆的半径之间的关系求解即可．解答解设圆的半径为，如图，当是圆时，在中，，斜边，则符合条件的的半径为，当是时，的半径为，当是时，根据切线长定理得，解得，当是时，根据切线长定理得，解得，故答案是，．点评本题考查了直角三角形的内切圆，切线长定理，勾股定理的应用，能求出符合条件的所有情况是解此题的关键，注意直角三角形的三边分别是，其中是斜边，则内切圆的半径是．第页共页．商品的标价比成本价高，根据市场需要，该商品需降价出售，为了不亏本，应满足的条件是．考点列代数式上，使得与的长度相等，如果测量得到，求护墙与地面的倾斜角的度数．如图，第二小组用皮尺量的为米为护墙上的端点，的中点离地面的高度为.米，请你求出点离地面的高