部分学生，检查他们的视力，结果如图所示数据包括左端点不包括右端点，精确到.活动后，再次检查这部分学生的视力，结果如表所示．分组频数求所抽取的学生人数若视力达到.及以上为达标，估计活动前该校学生的视力达标率请选择适当的统计量，从两个不同的角度分析活动前后相关数据，并评价视力保健活动的效果．考点频数率分布直方图用样本估计总体频数率分布表统计量的选择．分析求出频数之和即可．根据合格率即可解决问题．从两个不同的角度分析即可，答案不唯．解答解频数之和，所抽取的学生人数人．活动前该校学生的视力达标率视力之间活动前有人，活动后只有人，人数明显减少．活动前合格率.，活动后合格率，视力保健活动的效果比较好定义有三个内角相等的四边形叫三等角四边形．三等角四边形中，，求的取值范围第页共页如图，折叠平行四边形纸片，使顶点，分别落在边，上的点，处，折痕分别为，．求证四边形是三等角四边形．三等角四边形中，，若，则当的长为何值时，的长最大，其最大值是多少并求此时对角线的长．考点四边形综合题．分析根据四边形的内角和是，确定出的范围由四边形为平行四边形，得到，且，再根据等角的补角相等，判断出，即可分三种情况分别讨论计算的长，从而得出当时，最长，最后计算出对角线的长．解答解，，．，证明四边形为平行四边形，，且．，，，，，四边形是三等角四边形当时，如图，过点作，，四边形是平行四边形，，，，，设第页共页当时，的最大年月日是，即当时，的最大值为，当时，三等角四边形是正方形当时，为锐角，如图，综上所述，当时，的长最大，最大值是此时如图，过点作⊥于，⊥⊥，，，．第页共页．操作发现在计算器上输入个正数，不断地按键求算术平方根，运算结果越来越接近或都等于．提出问题输入个实数，不断地进行“乘以常数，再加上常数”的运算，有什么规律分析问题我们可用框图表示这种运算过程如图．也可用图象描述如图，在轴上表示出，先在直线上确定点再在直线上确定纵坐标为的点然后再轴上确定对应的数以此类推．解决问题研究输入实数时，随着运算次数的不断增加，运算结果，怎样变化．若得到什么结论可以输入特殊的数如进行观察研究若，又得到什么结论请说明理由若已在轴上表示出如图所示，请在轴上表示，并写出研究结论若输入实数时，运算结果互不相等，且越来越接近常数，直接写出的取值范围及的值用含，的代数式表示考点次函数综合题次函数的性质．分析分三种情形解答即可．分三种情形解答即可．如图中，画出图形，根据图象即可解决问题，的值越来越接近两直线交点的横坐标．根据前面的探究即可解决问题．解答解若，取，则，取，则，取，则，由此发现当时，随着运算次数的增加，运算结果越来越小．当时，随着运算次数的增加，运算结果的值保持不变，都等于．当时，随着运算次数的增加，运算结果越来越大．当时，随着运算次数的增加，越来越大．第页共页当时，随着运算次数的增加，越来越小．当时，随着运算次数的增加，保持不变．理由如图中，直线与直线的交点坐标为当时，对于同个的值同理，当时，随着运算次数的增加，越来越大．同理，当时，随着运算次数的增加，越来越小．当时，随着运算次数的增加，保持不变．在数轴上表示的如图所示．随着运算次数的增加，运算结果越来越接近．由可知且，由消去得到由探究可知．第页共页．解答解有支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛场，共比赛场数为，共比赛了场故选小红用次数最少的对折方法验证了条四边形丝巾的形状是正方形，她对折了第页共页．次．次．次．次考点翻折变换折叠问题．分析由折叠得出四个角相等的四边形是矩形，再由组邻边相等，即可得出四边形是正方形．解答解小红用次数最少的对折方法验证了条四边形丝巾的形状是正方形，她对折了次理由如下小红把原丝巾对折两次共四层，如果原丝巾的四个角完全重合，即表明它是矩形沿对角线对折次，若两个三角形重合，表明组邻边相等，因此是正方形故选如图，在中以边的中点为圆心，作半圆与相切，点，分别是边和半圆上的动点，连接，则长的最大值与最小值的和是考点切线的性质．分析如图，设与相切于点，连接，作⊥垂足为交于，此时垂线段最短，最小值为，求出，如图当在边上时，与重合时，最大值，由此不难解决问题．解答解如图，设与相切于点，连接，作⊥垂足为交于，此时垂线段最短，最小值为，，，，最小值为，如图，当在边上时，与重合时，最大值，长的最大值与最小值的和是．故选．第页共页二填空题本大题共小题，每小题分，共分．因式分解．考点因式分解运用公式法．分析直接运用完全平方公式进行因式分解即可．解答解如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，个顶点从刻度平移到刻度，则顶点平移的距离．考点平移的性质．分析直接利用平移的性质得出顶点平移的距离．解答解把三角板的斜边紧靠直尺平移，个顶点从刻度平移到刻度，三角板向右平移了个单位，顶点平移的距离．故答案为如图，的外接圆的半径为，，则的长是．考点三角形的外接圆与外心弧长的计算．分析由圆周角定理求出的度数，再根据弧长公式弧长为，圆心角度数为，圆的半径为即可求解．解答解，．第页共页的长是．故答案为不透明袋子中有个红球个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出个球后放回，再随机摸出个球，两次摸出的球都是黄球的概率是．考点列表法与树状图法．分析先画树状图展示所有种等可能的结果数，再找出两次摸出的组对边于点，和，．求证≌证明四边形和四边形都是矩形，并直接写出它们面积之间的关系．考点矩形的判定与性质全等三角形的判定与性质．分析由矩形的性质得出对边平行，再根据平行线的性质得出相等的角，结合全等三角形的判定定理即可得出≌由矩形的性质找出，再结合对边互相平行即可证出四边形和四边形都是矩形，通过角的正切值，在直角三角形中表示出直角边的关系，利用矩形的面积公式即可得出两矩形面积相等．解答证明四边形为矩形，，．，，．，，．在和中≌．第页共页四边形为矩形，．又，，四边形和四边形都是矩形．，．在中，，•．在中，，•．矩形••••矩形•••••．，矩形矩形保护视力要求人写字时眼睛和笔端的距离应超过，图是位同学的坐姿，把他的眼睛，肘关节和笔端的位置关系抽象成图的，已知，他的这种坐姿符合保护视力的要求吗请说明理由．参考数据.考点解直角三角形的应用．分析根据锐角三角函数关系得出，的长，进而结合勾股定理得出答案．解答解他的这种坐姿不符合保护视力的要求，理由