数根先利用方程解得定义得到，根据根与系数的关系得到，则，然后解关于的方程即可．解答证明，所以不论为何值，方程总有两个不相等实数根解是方程的根整理得汶川地震发生后市组织了辆汽车装运食品药品生活用品三种救灾物资共吨到灾民安置点．按计划辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同种救灾物资且必须装满．根据下表提供的信息，解答下列问题物资种类食品药品生活用品每辆汽车装载量吨每吨所需运费元吨设装运食品的车辆数为辆，装运药品的车辆数为辆．求与的函数关系式如果装运食品的车辆数不少于辆，装运药品的车辆数不少于辆，那么，车辆的安排有几种方案并写出每种安排方案在的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案并求出最少总运费．考点次函数的应用元次不等式组的应用．分析根据题意和表格可以求得与的函数关系式根据装运食品的车辆数不少于辆，装运药品的车辆数不少于辆，可以求得有几种安排车辆的方案，并且可以写出来根据和表格中的数据可以得到哪种方案总费用最少，并且可以求出最少费用是多少．解答解由题意可得化简得即与的函数关系式是且解得又取正整数，或或或，共有种方案，分别为方案送食品的辆，送药品的辆，送生活用品的辆方案二送食品的辆，送药品的辆，送生活用品的辆方案三送食品的辆，送药品的辆，送生活用品的辆方案四送食品的辆，送药品的辆，送生活用品的辆由表格可知，选择方案四送食品的辆，送药品的辆，送生活用品的辆总运费最低，此时总运费为元，即总运费最少，应采用方案四送食品的辆，送药品的辆，送生活用品的辆，最少总运费为元正方形中，点是对角线的中点，是对角线上动点，过点作⊥于点，如图，当点与点重合时，显然有．如图，若点在线段上不与点重合，⊥且交于点．求证写出线段之间的个等量关系，并证明你的结论若点在线段上不与点重合，⊥且交直线于点．请完成图并判断中的结论是否分别成立若不成立，写出相应的结论．由正方形的性质证得≌，从而得到，由于和均为等腰直角三角形，故有易得，进而得到满足关系为同证得，三条线段的数量关系是．解答解如图，延长交于点，是正方形对角线，⊥，，，，，≌如图，过点作⊥．⊥，，和均为等腰直角三角形，四边形为矩形，即满足关系为结论仍成立结论不成立，此时中三条线段的数量关系是．如图⊥，⊥，四点共圆，，在和中有已知，已证，边公共边，≌，，，⊥同理即满足关系为．星期八王学的面积不变，函数图象上横轴表示点运动的路程，时，开始不变，说明，时，接着变化，说明，的面积是．故选如图，把放在直角坐标系内，其中点的坐标分别为．将沿轴向右平移，当点落在直线上时，线段扫过的面积为考点坐标与图形变化平移次函数图象上点的坐标特征．分析根据题意，线段扫过的面积应为平行四边形的面积，其高是的长，底是点平移的路程．求当点落在直线上时的横坐标即可．解答解如图所示．点的坐标分别为，．点在直线上解得．即▱面积单位．即线段扫过的面积为面积单位．故选如图，在菱形中，分别是边和的中点，⊥于点，则．．．．考点菱形的性质．分析延长交的延长线于点．根据已知可得，，的度数，再根据余角的性质可得到的度数，从而不难求得的度数．解答解延长交的延长线于点．在与中≌为中点．又由题可知，，直角三角形斜边上的中线等于斜边的半，中点定义，，，即，四边形为菱形分别为，的中点，．故选如图，在平面直角坐标系中，将绕点顺指针旋转到的位置，点分别落在点处，点在轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，依次进行下去，若点则点的横坐标为考点坐标与图形变化旋转．分析由图象可知点在第象限，求出的坐标，探究规律后即可解决问题．解答解由图象可知点在第象限，，．点纵坐标为．故选．二填空题每小题分，共分组数据的平均数是，则它们的方差是．考点方差算术平均数．分析根据题目中的数据可以求得的值，然后根据方差的计算方法可以解答本题．解答解的平均数是解得它们的方差是，故答案为函数中，自变量的取值范围是且．考点函数自变量的取值范围．分析根据被开方数大于等于，分母不等于列式进行计算即可得解．解答解根据题意得，且，解得且．故答案为且若▱中点的坐标为即同理，可得点的坐标为即以此类推，则的坐标是，．故答案为，．三解答题本大题共小题，共分．解答时写出必要的文字说明证明过程或演算步骤用适当的方法解下列元二次方程．．考点解元二次方程因式分解法解元二次方程配方法．分析左边提取公因式分解后即可得整理成般式后，根据完全平方公式分解因式即可得．解答解，即，或，解得或整理，得，即解得小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间单位分，将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图．请根据图中信息，解答下列问题．这次被调查的总人数是多少，并补全条形统计图．试求表示组的扇形圆心角的度数．如果骑自行车的平均速度为，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过的人数所占的百分比．考点条形统计图用样本估计总体扇形统计图．分析根据类人数是，所占的百分比是，据此即可求得调查的总人数，总人数减去三组人数可得组人数，补全图形利用乘以对应的百分比即可求解求得路程是时所用的时间，根据百分比的意义可求得路程不超过的人数所占的百分比．解答解人，答这次被调查的总人数是人组人数为人，补全条形统计图如图表示组的扇形圆心角的度数为答组的扇形圆心角的为路程是时所用的时间是.小时分钟，则骑车路程不超过的人数所占的百分比是如图，四边形是矩形，，．求证过点作⊥于点，连接，试判别四边形的形状，并说明理由．考点矩形的性质平行线的判定全等三角形的判定与性质平行四边形的判定．分析要证，只要证明，即可要判断四边形的形状，可以先猜后证，利用三角形的全等，证明四边形的两组对边分别相等．解答证明四边形是矩形，，，，