解答解设椭圆的右焦点为令，可得，即有，又，解方程组可得则椭圆的标准方程为证明由椭圆方程可得设直线的方程为，将直线的方程代入椭圆方程，可得，直线联立直线，方程，消去，可得，由韦达定理可得即，可得．即有直线和直线交点的横坐标为定值设函数．讨论函数的单调性第页共页若在区间，上没有零点，求实数的取值范围．考点利用导数研究函数的单调性函数零点的判定定理．分析求出函数的定义域，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可求出函数的表达式，单调函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，由得，令，根据函数的单调性求出的范围即可．解答解函数的定义域是，令，解得，令，解得，故在，递减，在，递增，由，解得，由，解得，在，递减，在，递增，又在，上没有零点，在，恒成立，由得，令，则，当时在，递减，时，即，．选修几何证明选讲第页共页．已知点是圆外的点，过作圆的切线切点为过作割线交圆于点若，取的中点，连接，并延长交圆于．求证，四点共圆求证•．考点平行截割定理圆周角定理．分析利用对角互补，证明，四点共圆由切割线定理证明出，由相交弦定理可得••，即可证明•．解答证明连接，为圆的切线，⊥，⊥，四点共圆由切割线定理可得••，由相交弦定理可得••，••．选修坐标系与参数方程．已知在直角坐标系中，圆锥曲线的参数方程为为参数，定点，是圆锥曲线的左右焦点，直线过点，．求圆锥曲线及直线的普通方程设直线与圆锥曲线交于，两点，求弦的长．考点参数方程化成普通方程直线与圆锥曲线的关系．第页共页分析圆锥曲线的参数方程为为参数，利用，可得普通方程．可得椭圆的左焦点又直线还经过点，可得直线的截距式方程．直线的方程与椭圆方程联立化为，利用即可得出．解答解圆锥曲线的参数方程为为参数，利用，可得普通方程．可得椭圆的左焦点又直线还经过点，可得直线的方程为，即．联立，化为选修不等式选讲．已知函数．当，解不等式对任意，不等式都成立，求实数的取值范围．考点函数恒成立问题绝对值不等式的解法．分析把不等式等价转化为与之等价的三个不等式组，求出每个不等式组的解集，再取并集，即得所求．由题意可得函数的图象不能在的图象的下方，数形结合求得的范围．解答解函数可得或或解得．不等式的解集为．若不等式，由题意，对任意，不等式都成立，可得．在坐标系中画出与的图象如图．可得得．第页共页第页共页年月日在点，处的切线斜率为，由切线与直线平行，可得，解得．故选给出个如图所示的流程图，若要使输入的值与输出的值相等，则这样的值的个数是第页共页考点选择结构．分析由已知的流程图，我们易得这是个计算并输出分段函数函数值的程序，我们根据条件，分三种情况分别讨论，满足输入的值与输出的值相等的情况，即可得到答案．解答解当时，由得，满足条件当时，由得，满足条件当时，由得，不满足条件，故这样的值有个．故选几何体的三视图如图所示，则其表面积为考点由三视图求面积体积．分析由三视图知该几何体是组合体上面是半球，下面个圆柱挖掉了个半圆柱，由三视图求出几何元素的长度，由柱体球体的表面积公式求出各个面的面积，加起来求出几何体的表面积．解答解根据三视图可知几何体是组合体上面是半球，下面个圆柱挖掉了个半圆柱，球的半径是，圆柱的底面圆半径是，母线长是，几何体的表面积，故选已知函数在，上单调递减，则的取值不可能为考点正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用．第页共页分析利用两角和的余弦公式化简函数的解析式，再利用余弦函数的单调性求得的减区间，结合条件可得且，由此求得的范围，从而得出结论．解答解函数在，上单调递减求得．在，上单调递减且，求得，故选．二填空题共小题，每小题分，满分分．已知，满足，则的最大值为．考点简单线性规划．分析作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的及其内部，再将目标函数对应的直线进行平移，可得当，时，取得最大值为．解答解作出不等式组表示的平面区域，得到如图的及其内部，其中，将直线进行平移，当经过点时，目标函数达到最大值，最大值．故答案为已知函数是奇函数，且时则的值为．考点函数的值．第页共页分析根据函数的奇偶性求出的值，求出时的表的分数进行编号，并统计出从中任取两份的所有基本事件个数，及至少有份分数在，之间的所有基本事件个数，代入古典概型概率计算公式可得答案．解答解由茎叶图知，分数在，之间的频数为，频率为..，全班人数为人．又分数在，之间的频数为频率分布直方图中，间的矩形的高为将，之间的个分数编号为，之间的个分数编号为在，之间的试卷中任取两份的基本事件为共个，其中，至少有个在，之间的基本事件有个，故至少有份分数在，之间的频率是如图，在三棱锥中，．求证平面丄平面已知当三棱锥的体积最大时，求的长．第页共页考点平面与平面垂直的判定棱柱棱锥棱台的体积．分析由线线垂直证线面垂直，再由线面垂直证面面垂直即可根据棱锥的体积公式，构造函数，通过求函数的最大值，求得三棱锥的体积的最大值及最大值时的条件．解答解证明，⊥，⊥，∩，⊥平面，⊂平面，⊥，⊥，又∩，⊥平面，⊂平面，平面⊥平面．由知⊥平面，⊥，设．当且仅当时，取，故三棱锥的体积最大为，此时已知椭圆过点过右焦点且垂直于轴的直线截椭圆所得弦长是．求椭圆的标准方程设点，分别是椭圆的左，右顶点，过点，的直线与椭圆交于，两点，与，不重合，证明直线和直线交点的横坐标为定值．考点直线与圆锥曲线的综合问题椭圆的标准方程．第页共页分析令代入椭圆方程，可得弦长为，点，代入椭圆方程，解方程可得可得椭圆方程设直线的方程为，将直线的方程代入椭圆方程，消去，可得的二次方程，运用韦达定理，求出直线，的方程，求交点的横坐标，代入韦达定理，化简整理可得定值．达式，从而求出的值即可．解答解函数是奇函数且时设，则，故，时，而，故故答案为在长方体中点分别是棱的中点，则三棱锥的体积为．考点棱柱棱锥棱台的体积．分析．解答解分别是棱的中点，．⊥平面，．故答案为若圆的周长被直线分为两部分，则的值是．考点