所示如图所示由图可知．点评本题考查的是作图轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．第页共页．学习“次函数”时，我们从“数”和“形”两方面研究次函数的性质，并积累了些经验和方法，尝试用你积累的经验和方法解决下面问题．在平面直角坐标系中，画出函数的图象列表完成表格画出的图象结合所画函数图象，写出两条不同类型的性质写出函数与图象的平移关系．考点次函数的性质次函数的图象次函数图象与几何变换．分析把的值代入解析式计算即可根据图象所反映的特点写出即可根据函数的对应关系即可判定．解答解填表如下如图所示第页共页的图象位于第二象限，在第象限随的增大而增大，在第二象限随的增大而减小，函数有最小值，最小值为函数图象向右平移个单位得到函数图象．点评本题考查了描点法画次函数图象的方法，次函数的图象的运用，次函数的性质以及次函数图象的几何变换如图，是张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，为原点，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，在边上取点，将纸片沿翻折，使点落在边上的点处，求两点的坐标．考点翻折变换折叠问题坐标与图形性质．分析先根据勾股定理求出的长，进而可得出的长，求出点坐标，在中，由及勾股定理可求出的长，进而得出点坐标．解答解依题意可知，折痕是四边形的对称轴，在中．第页共页在中又，综上点坐标为，点坐标为，．点评本题主要考查了翻折变换勾股定理等知识点，熟知折叠是种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键学习全等三角形的判定方法以后，我们知道“已知两边和角分别相等的两个三角形不定全等”，但下列两种情形还是成立的．第情形如图在和中，，则根据，得出≌第二情形如图在和中，和均为钝角，求证≌．考点全等三角形的判定直角三角形全等的判定．分析根据直角三角形全等的判定方法，可证明≌，可得出答案可过作⊥，交的延长线于点，点作⊥，交的延长线于点，可先证明≌，可得到，再证明≌，可得，可证得结论．解答解为直角边，为斜边，且，第页共页故可根据可证明≌，故答案为证明如图，过作⊥，交的延长线于点，点作⊥，交的延长线于点，，，在和中≌在和中≌，，在和中≌．点评本题主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即和如图，已知函数的图象与轴交于点，次函数的图象经过点与轴以及的图象分别交于点，且点的坐标为点的坐标是，取何值时，函数的函数值大于函数的函数值第页共页求四边形的面积是否存在轴上的点，使得以点为顶点的三角形是等腰三角形若存在求出点的坐标若不存在，请说明理由．考点次函数综合题．分析由函数的图象与轴交于点，可求点的坐标，由的图象过点，且点的坐标为可得的坐标，由次函数的图象经过点，与即可求出，的值．根据图象即可得出答案先求出点的坐标，再求出的解析式，然后根据四边形即可求解分三种情况讨论当时，当时，当时分别求解．解答解函数的图象与轴交于点，令时解得，的图象过点，且点的坐标为，次函数的图象经过点，与解得，次函数的表达式为故答案为．由次函数图象可得当时，函数的函数值大于函数的函数值直线的解析式为，第页共页，四边形当时，设当时，或当时，设则，解得．综上所述点的坐标为，或，．点评本题考查了次函数综合知识，难度适中，解题的关键是掌握分类讨论思想的运用的平方根是则．第页共页考点立方根平方根．分析根据平方根的定义求出的平方根即可根据立方根的定义求出的立方根即可．解答解的平方根是，故答案为，．点评本题考查了对平方根和立方根的定义的应用，主要考查学生运用定义进行计算的能力，难度不是很大，比较大小考点实数的性质实数大小比较．分析根据差的绝对值是大数减小数，可得答案根据实数的大小比较，可得答案．解答解，比较大小.，故答案为，．点评本题考查了实数的性质，利用了差的绝对值是大数减小数点，关于轴的对称点的坐标是，．考点关于轴轴对称的点的坐标．分析直接利用关于轴对称点的性质，得出点的坐标．解答解点，关于轴的对称点的坐标是，．故答案为，．点评此题主要考查了关于轴对称点的性质，正确把握横纵坐标关系是解题关键将直线的图象向上平移个单位长度所得的函数表达式．考点次函数图象与几何变换．分析根据“上加下减”的原则进行解答即可．解答解由“上加下减”的原则可知，将函数的图象向上平移个单位所得函数的解析式为，即．故答案为．点评本题考查的是次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键．第页共页．如图，在中，，为上的点，且，又的面积为，那么的长是．考点勾股定理．分析根据中，可知是的高，然后利用三角形面积公式求出的长，再利用勾股定理即可求出的长．解答解在中，，⊥，即是的高，的面积为•．故答案为．点评本题考查的是勾股定理，熟知在任何个直角三角形中，两条直角边长的平方之和定等于斜边长的平方是解答此题的关键写出同时具备下列两个条件的次函数关系式答案不唯．写出个即可随的增大而减小图象经过点，．考点次函数的性质．专题开放型．分析设该次函数为，再根据随的增大而减小图象经过点，确定出的符号及与的关系，写出符合条件的函数解析式即可．解答解该次函数为，随的增大而减小图象经过点答案可以为．第页共页故答案为答案不唯．点评本题考查的是次函数的性质，先根据题意判断出的符号及与的关系是解答此题的关键如图是等腰三角形状的铁皮，为底边，尺寸如图，单位，根据所给的条件，则该铁皮的面积为．考点勾股定理的应用．分析作⊥于．结合等腰三角形的三线合的性质和勾股定理即可得，进而求出该铁皮的面积．解答解作⊥于．•条直线．它与轴的交点坐标是与轴的交点坐标是，．直线上任意点的坐标都满足函数关系式已知点点在轴上，当最大时，点的坐标为，．考点轴对称最短路线问题坐标与图形性质．分析连接并延长与轴的交点，即为所求的点．求出直线的解析式，求出直线和轴的交点坐标即可．解答解设直线的解析式是，把，代入得，解得即直线的解析式是，把代入得即的坐标是故答案为，．第页共页点评本题考查了轴对称，用待定系数法求次函数的解析式等知识点的应用，关键是找出的位置．三计算与解方程．计算．考点实数的运算零指数幂负整数指数幂．专题计算题实数．分析原式利用算术平方根，立方根的定义，零指数幂法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果原式利用立方根定义，负整数指数幂法则，以及算术平方根定义计算即可得到结果．解答解原式原式．点评此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键解方程．考点平方根．分析根据开方运算，可得方程的根根据开方运算，可得方程的根．解答解移项，得，两边都除以，得，开方，得开方，得第页共页，．点评本题考查了平方根，开平方运算是解题关键．四解答题第每题