上解得点在次函数图象上，解得，故答案为相等．联立两函数解析式可得，解得或，如图，作⊥，⊥，在中，令可得，，，在和中第页共页≌恒成立．理由如下联立两函数解析式，消去可得在中，令可求得同可得≌，．五解答题本大题共小题，每小题分，共分．图为波浪式相框厚度忽略不计，内部可插入占满整个相框的照片张，如图，主视图不含图中虚线部分为两端首尾相连的等弧构成，左视图和俯视图均为长方形单位图中虚线部分的长为，俯视图中长方形的长为求主视图中的弧所在圆的半径试计算该相框可插入的照片的最大面积参考数据.，.，.，计算结果保留．第页共页考点解直角三角形的应用．分析根据图示直接填空设该圆的半径为，利用垂径定理得到，通过解方程求得的值即该圆的半径根据弧长公式和弧的面积公式计算．解答解根据左视图得到图中虚线部分的长为，俯视图中长方形的长为故答案是设该圆的半径为，利用垂径定理得到，解得．即圆的半径是.，俯视图的两段弧的圆心角的度数是.，俯视图的总弧长为，照片的最大面积为．答可插入照片的最大面积为．第页共页．如图，抛物线和抛物线．两抛物线的顶点的坐标分别为，和设抛物线的对称轴与抛物线交于点，则为何值时，为顶点的四边形是平行四边形．设抛物线与轴的左交点为点，抛物线与轴的右边交点为点，试问，在第问的前提下，四边形能否为矩形若能，求出值若不能，说明理由．考点二次函数综合题．分析根据顶点时的抛物线解析式，可得顶点坐标根据平行四边形的判定组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可得关于的方程，根据解方程，可得答案第页共页根据二次项的系数互为相反数，可得顶点的纵坐标互为相反数，两抛物线成中心对称，根据相似三角形的判定与性质，可得关于的方程，根据解方程，可得答案．解答解抛物线的顶点坐标是抛物线的顶点坐标是故答案为，当时，为顶点的四边形是平行四边形，当时，．当点在点的下方时当点在点的上方时整理，得，时当时这样的值不存在，答当点在点的下方时当点在点的上方时不存在由可知，二次项系数互为相反数，两抛物线的状相同，故它们成中心对称，点和点的纵坐标的绝对值相同，两抛物线得对称中心落在轴上．四边形是平行四边形，当时，四边形是矩形，抛物线与轴左交点坐标是．抛物线与轴右交点坐标是，且，．第页共页，，，又，，•，即，解得，四边形能为矩形，且的值为．六解答题共分．问题发现如图，和均为等边三角形，若在同直线上，连接．请你在图中找出个与全等的三角形的度数为的数量关系为．拓展探究如图，是等腰直角三角形，，连接，过点作⊥，交于点，试探究的数量关系，并说明理由．解决问题如图，在正方形中点为正方形外点，，且，试求点到的距离．考点四边形综合题．分析问题发现根据等边三角形的性质全等三角形的判定定理证明≌根据≌，得到，计算即可拓展探究证明≌，得到是等腰直角三角形，根据等腰直第页共页角三角形的性质计算解决问题分点在上方点在的左侧两种情况，根据相似三角形的性质计算．解答解问题发现≌，证明和均为等边三角形，，，在和中≌，故答案为，≌，故答案为拓展探究⊥，，，，，四点共圆，，在和中≌，第页共页是等腰直角三角形解决问题当点在上方时，连接，作⊥交的延长线于，则，由拓展探究可知，，，当点在的左侧时，同理．第页共页年月日正六边形的性质得到，，，求得，，得到，根据角和差即可得到结论．解答解由正方形正五边形和正六边形的性质得，，，，，，，，，故答案为如图，已知双曲线经过直角三角形斜边的中点，且与直角边相交于点．若点的坐标为则的面积为．考点反比例函数系数的几何意义．第页共页分析由点为线段的中点可得出点的坐标，将点的坐标代入双曲线解析式中解出值，即可得出双曲线的解析式，再令可得点的坐标，根据边与边的关系结合三角形的面积公式即可得出结论．解答解点为线段的中点，且点的坐标为点的坐标为，．将点，代入到中得，解得．双曲线的解析式为．令，则有，即点的坐标为，．⊥，点的面积•．故答案为我们定义有组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”，在中，，是的中点，点是边上点，当四边形是“等邻边四边形”时，的长为或或．考点勾股定理含度角的直角三角形．分析分三种情况考虑，当时，由的长度即可得出的长度当时，过点作⊥于，通过解直角三角形可得出的长度，再根据等腰三角形的三线合即可得出的长度当时，设，则，利用勾股定理表示出的值，结合即可得出关于的元次方程，解之即可得出的值，进而即可得出的长度．综上即可得出结论．解答解当时，如图所示．第页共页当时，过点作⊥于，如图所示．在中，．是的中点，．在中，．，⊥当时，如图所示设，则．在中．解得，．综上所述当四边形是“等邻边四边形”时，的长为或或．故答案为或或．第页共页三解答题本大题共小题，每小题分，共分．解不等式组计算考点解元次不等式组实数的运算零指数幂负整数指数幂特殊角的三角函数值．分析分别求出不等式组中根据有个角是的等腰三角形是等边三角形进行证明即可根据是等腰直角三角形，是等边三角形，判定≌，再根据中等腰中即可得到．解答解由旋转可得，又等腰直角三角形中，，故答案为为等边三角形连接并延长，交于，是等腰直角三角形，