要证，需找出两组对应角相等已知了平行四边形的对角相等，再利用，可得对内错角相等，则可证．由于，可根据两三角形的相似比，求出的面积，也就求出了四边形的面积．同理可根据，求出的面积．由此可求出▱的面积．解答证明四边形是平行四边形，，，，解四边形是平行四边形，，平行且等于，，，四边形，四边形四边形已知是的直径，点在线段的延长线上点在上，连接．如图，线段所在的直线与相切，求线段的长如图，线段与还有个公共点，且，连接，交于点．判断与的位置关系，并说明理由求线段的长．第页共页考点圆的综合题．分析如图，连接．利用切线的性质和勾股定理来求的长度．如图，连接．利用三角形中位线的判定与性质得到．根据圆周角定理推知⊥，所以，⊥．利用割线定理来求的长度即可．解答解如图，连接．线段所在的直线与相切，点在上，⊥．又即⊥．理由如下如图，连接．，点是的中点，又，点是的中点，是的中位线，．又是直径，，即⊥，⊥．如图，••，即，解得．第页共页．宏远商贸公司有两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示体积件质量吨件型商品型商品已知批商品有两种型号，体积共是，质量共是.吨，求两种型号商品各有几件物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重.吨，容积为，其收费方式有以下两种按车收费每辆车运输货物到目的地收费元按吨收费每吨货物运输到目的地收费元．要将中的商品次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送付费方式运费最少并求出该方式下的运费是多少元考点二元次方程组的应用．分析等量关系式为.型商品件数型商品件数，.型商品件数型商品件数付费车辆总数付费.按车付费之所以收费高，是因为辆车不满．由于辆车是满的，可按车付费，剩下的可按吨付费，三种方案进行比较．解答解设型商品件，型商品件．由题意可得．解之得．答型商品件，型商品件．若按车收费..辆，但车辆的容积，所以辆汽车不够，需要辆车．元．若按吨收费.元．先用辆车运送，剩余件型产品，付费元．再运送件型品，付费元．共需付元．先按车收费用辆车运送，再按吨收费运送件型产品，运费最少为元．答先按车收费用辆车运送，再按吨收费运送件型产品，运费最少为元．第页共页．如图所示，抛物线经过两点，两点的坐标分别为．求抛物线的函数解析式点为抛物线的顶点，点为抛物线与轴的另交点，点为轴上点，且，求出点的坐标在第二问的条件下，在直线上存在点，使得以为顶点的三角形与相似，请你直接写出所有满足条件的点的坐标．考点二次函数综合题．分析把点的坐标代入抛物线解析式，解方程组求出的值，即可得解令，利用抛物线解析式求出点的坐标，设点的坐标为作⊥轴于点，利用勾股定理列式表示出与，然后解方程求出的值，即可得到点的坐标根据点的坐标判定和全等，根据全等三角形对应角相等可得，然后求出⊥，再利用勾股定理求出的长度，然后分与是对应边与是对应边根据相似三角形对应边成比例列式求出的长度，过点作⊥轴于点，再分点在点的左边与右边两种情况，分别求出的长度，结合平面直角坐标系即可写出点的坐标．解答解抛物线经过解得，故抛物线的函数解析式为令，解得则点的坐标为，点坐标为设点的坐标为作⊥轴于点，第页共页解得，点的坐标为点根据勾股定理在和中≌，，又，，，⊥，分与是对应边时，即，解得，过点作⊥轴于点，则，即，解得当点在点的左边时所以点当点在点的右边时所以，点与是对应边时，，第页共页，即，解得，过点作⊥轴于点，则，即，解得当点在点的左边时所以，点的坐标是当点在点的右边时所以，点的坐标是综上所述，满足条件的点共有个，其坐标分别为．第页共页年月日使与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是．故选函数与在同直角坐标系中的图象可能是考点反比例函数的图象次函数的图象．分析当反比例函数图象分布在第三象限，则，然后根据次函数图象与系数的关系对进行判断当反比例函数图象分布在第二四象限，则，然后根据次函数图象与系数的关系对进行判断．解答解从反比例函数图象得，则对应的次函数图象经过第三四象限，所以选项错误从反比例函数图象得，则对应的次函数图象经过第三四象限，所以选项错误从反比例函数图象得，则对应的次函数图象经过第二四象限，所以选项错误从反比例函数图象得，则对应的次函数图象经过第二四象限，所以选项正确．故选下列给出个命题对角线互相垂直且相等的四边形是正方形六边形的内角和等于相等的圆心角所对的弧相等顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等．第页共页其中正确命题的个数是．个．个．个．个考点命题与定理．分析根据正方形的判定方法对进行判断根据多边形的内角和公式对进行判断根据圆心角弧弦的关系对进行判断根据三角形中位线性质菱形的性质和矩形的判定方法对进行判断根据三角形内心的性质对进行判断．解答解对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，所以错误六边形的内角和等于，所以正确在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所以错误顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形，所以正确三角形的内心到三角形三边的距离相等，所以错误．故选．二填空本大题共题，每题分，共分人身份证号是，则这人出生于哪年哪月哪日年月日．考点用数字表示事件．分析根据身份证的编号规则知从左到右第位到第位是出生的年位月位日位．据此解答．解答解根据身份证号码第到位是可知这人出生于年月日．故答案为年月日已知满足不等式的最小整数解是方程的解，则的值为．考点元次不等式的整数解元次方程的解．分析首先解不等式求得不等式的解集，然后确定解集中的最小整数值，代入方程求得的值即可．解答解解不等式，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化成得．则最小的整数解是．把代入得，解得．故答案是如图，以直角边为直径作，交边于点，已知，，则阴影部分面积为．第页共页考点扇形面积的计算．分析由的度数求出度数，利用直角三角形的性质求出的长，利用勾股定理求出的长，阴影部分面积直角三角形面积扇形面积三角形面积，求出即可．解答解连接半圆圆心与，过点作⊥，在中，，则阴影扇形所在扇形的圆心角的度数是从该校学生中随机抽取个最关注热词的学生的概率是多少考点条形统计图扇形统计图概率公式．分析根据的人数为人，所占的百分比为，求出总人数，即可解答所对应的人数为总人数，所对应的人数为总人数所对应的人数所对应的人数所对应的人数，即可解答根据所占的百分比，即可解答根据概率公式，即可解答．解答解人．故答案为人，人．故答案为，．故答案为