⊥，在圆上，，是的直径．．又．，．．即⊥于．第页共页直线是的切线．作⊥于点．，．在中，．在中，，．，若是关于的函数，是常数，若对于此函数图象上的任意两点都有，则称该函数为有界函数，其中满足条件的所有常数的最小值，称为该函数的界高．如下图所表示的函数的界高为．若次函数的界高为，求的值已知，若函数的界高为，求实数的取值范围．考点二次函数的性质次函数的性质．分析根据界高的定义，列出绝对值方程即可解决问题．根据界高的定义，列出绝对值方程即可解决问题．解答解由题意．第页共页由题意，或，已知，平行线与与与之间的距离分别为，且，．我们把四个顶点分别在这四条平行线上的四边形称为“格线四边形”．如图，正方形为“格线四边形”，则正方形的边长为．矩形为“格线四边形”，其长宽，求矩形的宽．如图，过正方形的顶点且垂直于点，分别交，于点，．将绕点顺时针旋转得到如图，点在直线上，以为边在左侧作菱形，使，分别在直线，上，求菱形的边长．考点四边形综合题．分析利用已知得出≌，即可得出，以及正方形的边长如图过点作⊥于点，反向延长交于点，则由四边形是矩形，，，根据，得到，然后分类讨论，求得矩形的宽．首先过点作垂直于分别交，于点，则，可求出，的长，进而由勾股定理可知菱形的边长．解答解，，四边形为正方形，，，，，在与中≌第页共页故答案为如图过点作⊥于点，反向延长交于点，则四边形是矩形，，，，，当时如图当时，同理可得，矩形的宽为如图过点作垂直于分别交，于点，则，故，由勾股定理可知菱形的边长为．第页共页．公司经营杨梅业务，以万元吨的价格向农户收购杨梅后，分拣成两类，类杨梅包装后直接销售类杨梅深加工后再销售．类杨梅的包装成本为万元吨，根据市场调查，它的平均销售价格单位万元吨与销售数量之间的函数关系如图类杨梅深加工总费用单位万元与加工数量单位吨之间的函数关系是，平均销售价格为万元吨．直接写出类杨梅平均销售价格与销售量之间的函数关系式第次，该公司收购了吨杨梅，其中类杨梅有吨，经营这批杨梅所获得的毛利润为万元毛利润销售总收入经营总成本．求关于的函数关系式若该公司获得了万元毛利润，问用于直销的类杨梅有多少吨第二次，该公司准备投入万元资金，请设计种经营方案，使公司获得最大毛利润，并求出最大毛利润．考点二次函数的应用．分析这是个分段函数，分别求出其函数关系式当时及当时，分别求出关于的表达式．注意销售总收入经营总成本若该公司获得了万元毛利润，将万元代入中求得的表达式，求出类杨梅的数量第页共页本问是方案设计问题，总投入为万元，这笔万元包括购买杨梅的费用类杨梅加工成本类杨梅加工成本．共购买了吨杨梅，其中类杨梅为吨，类杨梅为吨，分别求出当时及当时关于的表达式，并分别求出其最大值．解答解当时，如图，设直线解析式为，将代入得，解得当时，．所以类杨梅平均销售价格与销售量之间的函数关系式为设销售类杨梅吨，则销售类杨梅吨．当时当时，．关于的函数关系式为．当时解得均不合题意当时解得．当毛利润达到万元时，直接销售的类杨梅有吨．设该公司用万元共购买了吨杨梅，其中类杨梅为吨，类杨梅为吨，则购买费用为万元，类杨梅加工成本为万元，类杨梅加工成本为万元化简得．当时，第页共页．将代入得当时，有最大毛利润万元，此时当时，．将代入得当时，有最大毛利润万元．综上所述，购买杨梅共吨，其中类杨梅吨，类吨，公司能够获得最大毛利润，最大毛利润为万元．第页共页年月日考点切线的性质勾股定理．分析以为直径作，当为的切线时，即⊥时，最大，根据勾股定理即可求出答案．解答解以为直径作，当为的切线时，即⊥时，最大，此时．故选．第页共页二填空题本大题共有小题，每小题分，共分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．年扬州市人均超过美元，在苏中苏北地区率先超省均．用科学记数法表示为.．考点科学记数法表示较大的数．分析科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数当原数的绝对值时，是负数．解答解用科学记数法表示为.，故答案为.若分式有意义，则的取值范围为．考点分式有意义的条件．分析根据分母不为零分式有意义，可得答案．解答解由题意，得．解得，故答案为校规定学生的数学学期综合成绩是由平时期中和期末三项成绩按的比例计算所得．若同学本学期数学的平时期中和期末成绩分别是分，分和分，则他本学期数学学期综合成绩是分．考点加权平均数．分析按的比例算出本学期数学学期综合成绩即可．解答解本学期数学学期综合成绩分．故答案为个长方形的面积为，宽为，则长为．考点整式的除法．分析由长方形面积除以宽求出长即可．解答解根据题意得，故答案为．反比例函数与的图象没有交点，则的取值范围为．考点反比例函数与次函数的交点问题．分析根据反比例函数与次函数图象的特征，得到小于，即可确定出的范围．解答解函数与的图象没有交点即，故答案为．第页共页．如图，二次函数的图象经过点和当时，的值为．考点待定系数法求二次函数解析式．分析把三点坐标代入二次函数解析式求出的值，即可确定出二次函数解析式，然后把代入解析式即可求得．解答解二次函数的图象经过点和，解得，则这个二次函数的表达式为．把代入得，．故答案为如图，将三角板的直角顶点放在直尺的边上，若，则的度数为．考点平行线的性质余角和补角．分析根据平角等于求出，再根据两直线平行，同位角相等可得．解答解如图，第页共页直尺两边互相平行，，．故答案为将三边长为的三角形如图分别以顶点为圆心，截去三个半径均为的扇形，则所得图形如图的周长为．结果保留考点弧长的计算三角形内角和定理．分析先计算三段弧的长度，再用三角形的周长减去，把结果加起来即可得到答案．解答解三段弧的长度，三角形的周长，图的周请补全条