时间根据题意三轮车离校路程与时间之间的图象过点.，.然后连接这两点的线段，即可得到三轮车离校路程与时间之间的图象，观察图象得到此时三轮车追上师生时离学校的路程为根据题意得师生骑自行车往返所用的时间在小时至小时之间，设植树点在距离学校，得到，解得．解答解设师生返校时的函数解析式为，把代入得解得，分当时，.，师生在.时回到学校三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半个小时到达植树地点，连接点.，和.，所得得线段为该三轮车离校路程与时间之间的图象，三轮车追上师生时离学校的路程为设符合学校要求的植树点与学校的路程为，由题意得，解得．答植树点符合学校的要求．第页共页点评本题考查了次函数的应用先把实际问题中的数据与坐标系中的数据对应起来，利用待定系数法确定次函数的解析式，然后利用次函数的性质解决问题．也考查了观察函数图象的能力在平面直角坐标系中，己知为坐标原点，点.，以点为旋转中心，把顺时针旋转，得．记旋转角为．为．如图，当旋转后点恰好落在边上时，求点的坐标如图，当旋转后满足轴时，求与之间的数量关系当旋转后满足时，求直线的解析式直接写出结果即可．考点相似三角形的判定与性质待定系数法求次函数解析式勾股定理旋转的性质．专题压轴题．分析过点作⊥轴于点，求证，根据相似比求的长度，推出和的长度即可根据等腰三角形的性质，推出，结合已知条件推出，即做过点作⊥轴于点，根据勾股定理和，推出点的横坐标和纵坐标，然后求出点坐标，就很容易得到的解析式了．解答解点得在中，由勾股定理，得，根据题意，有．如图，过点作⊥轴于点，则，．有，第页共页得，点的坐标为，．如图，由已知，得，在中，轴，得，若顺时针旋转，如图，过点作⊥于，过点作⊥于，，，设则，在中直线的解析式为，直线与直线垂直，且过点，设，把，代入得，解得，互相垂直的两条直线的斜率的积等于，直线的解析式为．同理可得直线的另个解析式为．第页共页点评本题主要考查了相似三角形的判定和性质勾股定理待定系数法求次函数解释式等知识点，本题关键在于结合图形找到相似三角形，求相关线段的长度和有关点的坐标如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴，轴相交于，两点，点，是轴的负半轴上的个动点，以为圆心，为半径作．连接，若，试判断与轴的位置关系，并说明理由当为何值时，以与直线的两个交点和圆心为顶点的三角形是正三角形．第页共页考点切线的判定次函数图象上点的坐标特征等边三角形的性质勾股定理相似三角形的判定与性质．专题压轴题．分析通过次函数可求出两点的坐标及线段的长，再在利用勾股定理可求得当时的值，再与圆的半径相比较，即可得出与轴的位置关系．根据正三角形的性质，分两种情况讨论，当圆心在线段上时，当圆心在线段的延长线上时，从而求得的值．解答解与轴相切，直线与轴交于与轴交于，．由题意．在中分等于的半径．与轴相切．设与直线交于，两点，连接当圆心在线段上时，作⊥于，为正三角形，，．，即，．分．第页共页，当圆心在线段延长线上时，同理可得，当或时，以与直线的两个交点和圆心为顶点的三角形是正三角形．点评本题考查了次函数图象，圆的切线的判定，相似三角形的判定及性质，等边三角形等内容，范围较广，题目较复杂如图，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点抛物线的顶点为，连接．求此抛物线的解析式在抛物线上找点，使得与垂直，且直线与轴交于点，求点的坐标抛物线对称轴上是否存在点，使得若存在，求出点坐标若不存在，请说明理由．考点二次函数综合题．分析利用交点式将抛物线与轴交于两点，代入，求出二次函数解析式即可第页共页利用，得出的长度，得出点的坐标，再求出直线的解析式，将两函数联立求出交点坐标即可首先求出二次函数顶点坐标，由四边形四边形以及四边形，得出使得的点的坐标．解答解设此抛物线的解析式为，抛物线与轴交于两点又抛物线与轴交于点即，点点⊥，，⊥轴，，，，即又点在轴的正半轴上，设直线的解析式为，则，解得，直线的解析式为，点是抛物线与直线的交点解得，不合题意，应舍去，第页共页点如图，点为直线上点，连接，设点直线与轴交于点抛物线的顶点为，对称轴为则，四边形四边形，又四边形故抛物线的对称轴上存在点使，点的坐标为，或，．第页共页点评此题主要考查了二次函数的综合应用，二次函数的综合应用是初中阶段的重点题型，特别注意利用数形结合是这部分考查的重点，也是难点，同学们应重点掌握．中，有个菱形点，分别在线段，上，记它们的面积分别为和，现给出下列命题若，则若•，则．则第页共页．是真命题，是真命题．是真命题，是假命题．是假命题，是真命题．是假命题，是假命题考点解直角三角形菱形的性质矩形的性质．专题几何综合题压轴题．分析由已知先求出，再求出，确定是否真假命题．由已知根据矩形菱形的性质用面积法得出结论．解答解设，则由已知菱形，由已知得，得，即，，由已知，所以是真命题．已知菱形，••，又•已知•是真命题．故选．点评此题考查的知识点是解直角三角形矩形的性质及菱形的性质，解题的关键是先求出的正弦确定其度数，再求出其正切．用面积法确定．二填空题本大题共小题，每小题分，共分的相反数是．考点相反数．分析根据个数的相反数就是在这个数前面添上号，求解即可．解答解的相反数是，第页共页故答案为．点评本题考查了相反数的意义，个数的相反数就是在这个数前面添上号个正数的相反数是负数，个负数的相反数是正数，的相反数是．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆上海世博会“中国馆”的展馆面积为，这个数据用科学记数法可表示为.．考点科学记数法表示较大的数．专题应用题．分析科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于时，是正数当原数的绝对值小于时，是负数．解答解，这个数据用科学记数法可表示为.．点评此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值函数中，自变量的取值范围是．考点函数自变量的取值范围．分析根据二次根式有意义的条件是，即可求解．解答解根据题意得，解得．故答案是．点评本题考查了函数自变量的取值范围的求法，求函数自变量的范围般从三个方面考虑当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为当函数表达式是二次根式时，被开方数非负若个圆锥的侧面展开图是个半径为的半圆，则该圆锥的底面半径为．考点弧长的计算．专题计算题．分析根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得．解答解设此圆锥的底面半径为，根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得