的切线解连接，是直径，在中，如图，在个米高的楼顶上有信号塔，李明同学为了测量信号塔的高度，在地面的处测的信号塔下端的仰角为，然后他正对塔的方向前进了米到达地面的处，又测得信号塔顶端的仰角为，⊥与点，在条直线上．请你帮李明同学计算出信号塔的高度结果保留整数，.，.第页共页考点解直角三角形的应用仰角俯角问题．分析利用的正切值即可求得长，进而可求得长．减去长即为信号塔的高度．解答解根据题意得，，在中在中，•，米如图，次函数的图象与反比例为常数，且的图象交于两点．求反比例函数的表达式及点的坐标在轴上找点，使的值最小，求的最小值．考点反比例函数与次函数的交点问题轴对称最短路线问题．分析把点，代入次函数，即可得出，再把点坐标代入反比例函数，即可得出，两个函数解析式联立求得点坐标作点作关于轴的对称点，连接，交轴于点，此时的值最小，然后根据勾股定理即可求得．解答解把点，代入次函数，得，解得，第页共页点，代入反比例函数，得，反比例函数的表达式，两个函数解析式联立列方程组得，解得点坐标作点作关于轴的对称点，交轴于点，连接，交轴于点，此时的值最小的最小值为在市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价元，这样按原定票价需花费元购买的门票张数，现在只花费了元．求每张门票的原定票价根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为元，求平均每次降价的百分率．考点元二次方程的应用分式方程的应用．分析设每张门票的原定票价为元，则现在每张门票的票价为元，根据“按原定票价需花费元购买的门票张数，现在只花费了元”建立方程，解方程即可设平均每次降价的百分率为，根据“原定票价经过连续二次降价后降为元”建立方程，解方程即可．解答解设每张门票的原定票价为元，则现在每张门票的票价为元，根据题意得第页共页，解得．经检验，是原方程的根．答每张门票的原定票价为元设平均每次降价的百分率为，根据题意得，解得.，.不合题意，舍去．答平均每次降价如图，已知抛物线与轴交于点，与轴交于点，和点．求抛物线的解析式求直线的解析式若点是抛物线上的动点，过点作⊥轴，垂足为，以为顶点的三角形是否能够与相似排除全等的情况若能，请求出所有符合条件的点的坐标若不能，请说明理由．考点二次函数综合题．分析把点坐标代入抛物线求得抛物线的解析式即可求出抛物线的对称轴，再求得点坐标，设直线的解析式为，再把两点坐标代入线的解析式为，求得和即可设分两种情况讨论，，根据相似，得出比例式，再分别求得点坐标即可．解答解点，在抛物线上，抛物线的解析式为抛物线的对称轴为直线，点设直线的解析式为，第页共页把两点坐标代入线的解析式为，得，解得直线的解析式方法设分三种情况讨论当时，如图即，解得，不合题意，舍去，点坐标当时，如图即，解得，不合题意舍去，点坐标当，在第二象限时在轴的负半轴上即，得到解得舍去，点的坐标为，综上所述，点的坐标为或，．方法二以为顶点的三角形与相似，第页共页设，舍综上所述存在使得以点为顶点的三角形与相似．第页共页年月日当时，四边形是正方形．其中正确的是．．．．考点全等三角形的判定与性质正方形的判定．分析根据角平分线性质求出，证≌，推出，再逐个判断即可．解答解根据已知条件不能推出，错误是的角平分线分别是和的高，在和中≌平分，⊥，正确，，四边形是矩形四边形是正方形，正确，正确故选．第页共页．为的内接三角形，若，则的度数是．．．．或考点圆周角定理．分析首先根据题意画出图形，由圆周角定理即可求得答案的度数，又由圆的内接四边形的性质，即可求得的度数．解答解如图，，，，．的度数是或．故选如图，正六边形内接于圆，圆的半径为，则这个正六边形的边心距和的长分别为考点正多边形和圆弧长的计算．分析连接由正六边形可求出，进而可求出，根据角的锐角三角函数值即可求出边心距的长，再由弧长公式即可求出弧的长．解答解连接正六边形是圆的内接多边形，⊥，，第页共页故选如图，已知为等边三角形点为边上点，过点作，交于点过点作⊥，交的延长线于点．设，的面积为，则能大致反映与函数关系的图象是考点动点问题的函数图象．分析根据平行线的性质可得，根据三角形内角和定理即可求得，然后证得是等边三角形，从而求得，再根据直角三角形的性质求得，最后根据三角形的面积公式求得与函数关系式，根据函数关系式即可判定．解答解是等边三角形，，，，⊥，，，，是等边三角形．，值．分析先通分，再把分子相加减即可根据分式有意义的条件选取合适的的值代入进行计算即可．解答解满足，且为整数若满足分式有意义，则，当时，学校对班学生“五•”小长假期间的度假情况进行调查，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下面的问题求出该班学生的总人数补全频数分布直方图求出扇形统计图中的度数．第页共页考点频数率分布直方图扇形统计图．分析根据其它的类型的人数是人，所占的百分比是，据此即可求得总人数利用总人数乘以对应的比例求的徒步的人数，然后利用总人数减去其它组的人数求得自驾游的人数，从而补全直方图利用乘以对应的百分比求得的度数．解答解该班学生总数是人徒步的人数是人，自驾游的人数是人如图，在平行四边形中，分别为边的中点，是对角线．求证≌若是直角，则四边形是什么四边形证明你的结论．考点平行四边形的性质全等三角形的判定与性质菱形的判定．分析由四边形是平行四边形，即可得，又由分别为边的中点，可证得，然后由，即可判定≌先证明与平行且相等，然后根据组对边平行且相等的四边形是平行四边形，再连接，可以证明四边形是平行四边形，所以，又⊥，所以⊥，根据菱形的判定可以得到四边形是菱形．第页共页解答证明四边形是平行四边形，，分别为边的中点在和中≌若是直角，则四边形是菱形，理由如下解由可得，又