到当时，次函数图象都在反比例函数图象上方先利用待定系数法求次函数解析式，然后把点坐标代入可计算出的值第页共页设点坐标为利用三角形面积公式可得到••••，解方程得到，从而可确定点坐标．解答解当时，次函数大于反比例函数的值把，.代入得解得，所以次函数解析式为把，代入，得连接，如图，设点坐标为，．和面积相等，••••，解得，点坐标为，企业开展献爱心扶贫活动，将购买的吨大米运往贫困地区帮扶贫困居民，现有甲乙两种货车可以租用．已知辆甲种货车和辆乙种货车次可运送吨大米，辆甲种货车和辆乙种货车次可运送吨大米．求每辆甲种货车和每辆乙种货车次分别能装运多少吨大米已知甲种货车每辆租金为元，乙种货车每辆租金为元，该企业共租用辆货车．请求出租用货车的总费用元与租用甲种货车的数量辆之间的函数关系式．在的条件下，请你为该企业设计如何租车费用最少并求出最少费用是多少元考点次函数的应用．分析根据题意列出方程组求解即可第页共页将两车的费用相加即可求得总费用的函数解析式根据次函数得到当越小时，总费用越小，分别代入，得到最小值即可．解答解设甲种货车辆，乙种货车辆，根据题意得，解得，答甲车装吨，乙车装吨设甲车辆，则乙车为辆，根据题意得当时，则吨，不合题意当时，则，吨，不合题意当时，则，吨，不合题意当时，则，吨，符合题意租用辆甲车，辆乙车时总运费最省，为元如图，在中，，点为射线上任意点不与点重合，连接，将线段绕点按顺时针方向旋转得到线段，直线分别交直线，射线于点．问题发现直接写出度拓展探究试判断，如图当为钝角时，其他条件不变，的大小有无变化请给出证明．如图，若直线与交于点，其他条件不变，请直接写出的长．考点三角形综合题．分析根据题意证明≌即可的大小不变，证明≌，得到，又，所以，即．先证明≌，所以，再证明，，求出，根据•，即可解答．解答解，，，在和中，第页共页，≌，，又，，．故答案为．的大小不变，在和中≌，，又，，即．，在和中≌，，如图，设与交于点，又，，在中，•如图，在矩形中，点为原点，点的坐标为点的坐标为，．抛物线经过点，与交于点．求抛物线的函数解析式第页共页点为线段上个动点不与点重合，点为线段上个动点连接，设，的面积为．求关于的函数表达式当最大时，在抛物线的对称轴上，若存在点，使为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点的坐标若不存在，请说明理由．考点二次函数综合题．分析将两点坐标代入抛物线，即可求得抛物线的解析式先用表示出的长度，进而求出三角形的面积关于的函数直接写出满足条件的点的坐标即可，注意不要漏写．解答解将两点坐标代入抛物线，得，解得，抛物线的解析式为，过点作⊥与点，则，••第页共页••，当时，取最大值在抛物线对称轴上存在点，使为直角三角形，抛物线的解析式为的对称轴为，的坐标为当时，当时，则当时，设则，即，解得，满足条件的点共有四个，坐标分别为，．第页共页年月日时，时，随的增大而减小时，随的增大而增大．解答解对称轴，所以正确，它的顶点坐标为所以正确，当时当时与轴的交点为与轴的交点坐标为，和所以正确，当时，随的增大而减小，所以错误故正确的选项有三个故选．二填空题每小题分，共分计算．考点实数的运算．分析首先计算开方和绝对值，然后再计算有理数的减法即可．解答解原式，故答案为．第页共页．如图，次函数的图象经过，两点，则的解集是．考点次函数与元次不等式．分析从图象上得到函数的增减性及与轴的交点的横坐标，即能求得不等式的解集．解答解次函数的图象经过且函数值随的增大而增大，则的解集是．故本题答案为如图，已知平行四边形的顶点在上，顶点在的直径上，连接，若，则．考点圆周角定理平行四边形的性质．分析由是的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可求得，继而求得的度数，然后由平行四边形的性质，求得答案．解答解是的直径，，，，四边形是平行四边形，，故答案为楼盘的五套房子编号为，甲乙两人买房，若每人只能从中选择套房，且不能重复，则他俩选择的住房编号相邻的概率是．考点列表法与树状图法．分析先画树状图展示所有种等可能的结果数，再找出他俩选择的住房编号相邻的结果数，然后根据概率公式求解．解答解画树状图为第页共页共有种等可能的结果数，其中他俩选择的住房编号相邻的结果数为，所以他俩选择的住房编号相邻的概率．故答案为已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的元二次方程的解为或．考点抛物线与轴的交点．分析由二次函数的部分图象可以得到抛物线的对称轴和抛物线与轴的个交点坐标，然后可以求出另个交点坐标，再利用抛物线与轴交点的横坐标与相应的元二次方程的根的关系即可得到关于的元二次方程的解．解答解依题意得二次函数的对称轴为，与轴的个交点为抛物线与轴的另个交点横坐标为，交点坐标为，当或时，函数值，即，关于的元二次方程的解为或．故答案为或如图，四边形是菱形，扇形的半径为，圆的弧长，当时，即时，与的面积相等，点所经过的弧长，当与的面积相等时，动点所经过的弧长为或或．校对该校九年级的部分同学做了次“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校将减压方式分为五类，同学们可根据自己的情况必选且只选其中类，学校收集整理数据后，绘制了下列不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题这次抽样调查中，调查的学生为人扇形统计图中“享受美食”所对应扇形的圆心角为度请补全条形统计图若该校九年级有名学生，则请你估计采用“听音乐”作为减压方式的人数．第页共页考点条形统计图用样本估计总体扇形统计图．分析利用“交流谈心”的人数除以所占的百分比计算即可求出总人数用乘以“享受美食”所占的百分比计算即可得解用总人数乘以“体育活动”所占的百分比计算求出体育活动的人数，然后补全统计图即可用总人数乘以“听音乐”所占的百分比计算即可得解．解答解这次抽样调查中，调查的学生为人故答案为扇形统计图中“享受美食”所对应扇形的圆心角为故答案为体育活动的人数是人，补图如下根据题意得人，答估计采用“听音乐”作为减压方式的人数有人市开展项自行车旅游活动，线路需经四地，如图，其中三地在同直线上，地在地北偏东方向，在地北偏西方向，地在地北偏东方向．