定注意要验根考点分式的混合运算专题计算题分析本题考查分式的混合运算，要注意运算顺序，有括号先算括号里的，再把除法转化为乘法来做，经过约分把结果化为最简解答解原式点评此题要注意运算顺序，二要注意符号的处理，如已知为整数，且为整数，求所有符合条件的的值第页共页考点分式的化简求值专题计算题分析原式三项通分并利用同分母分式的加法法则计算，根据结果与都为整数，求出的值即可解答解原式，结果为整数，且为整数，解得点评此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键先阅读下面段文字，然后解答问题个批发兼零售的文具店规定凡次购买铅笔支以上包括支可以按批发价付款购买支以下包括支只能按零售价付款现有学生小王购买铅笔，如果给初三年级学生每人买支，则只能按零售价付款，需用元，为正整数，且如果多买支，则可按批发价付款，同样需用元设初三年级共有名学生，则的取值范围是铅笔的零售价每支应为元批发价每支应为元用含的代数式表示考点列代数式专题阅读型分析关系式为学生数，学生数列式求值即可零售价总价学生实有人数批发价总价学生实有人数解答解由题意得第页共页铅笔的零售价每支可得，所以住宅的采光条件变好了点评本题考查分式的性质与运算，涉及分式比较大小的方法做差法，并要求学生对得到的结论灵活运用第页共页应为元批发价每支应为元点评找到所求量的关系式是解决本题的关键用到的知识点为单价总价数量从甲地到乙地有两条公路，条是全长的普通公路，另条是全长的高速公路，客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间考点分式方程的应用专题应用题分析本题依据题意先得出等量关系即客车由高速公路从地道的速度客车由普通公路的速度，列出方程，解出检验并作答解答解设客车由高速公路从甲地到乙地需小时，则走普通公路需小时，根据题意得，解得经检验，原方程的根，答客车由高速公路从甲地到乙地需时点评本题主要考查分式方程的应用，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键根据速度路程时间列出相关的等式，解答即可问题探索已知个正分数，如果分子分母同时增加，分数的值是增大还是减小请证明你的结论若正分数中分子和分母同时增加，整数，情况如何请你用上面的结论解释下面的问题建筑学规定民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏请说明理由第页共页考点分式的基本性质分式的化简求值专题阅读型分析使用作差法，对两个分式求差，有，由差的符号来判断两个分式的大小由的结论，将换为，易得答案，由的结论，可得个真分数，分子分母增大相同的数，则这个分数整体增大结合实际情况判断，可得结论解答解证明，又根据的方法，将换为，有，设原来的地板面积和窗户面积分别为，增加面积为，由的结论，可得个真分数，分子分母增大相同的数，则这个分数整体增大量关系比较明确，直接分析题目中的重点语句即可得知，再利用等量关系列出方程若≠，则分式考点分式的加减法专题计算题分析异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算解答解原式故选第页共页点评本题主要考查异分母分式的加减运算，通分是解题的关键二填空题分式的最简公分母为考点最简公分母分析通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母解答解因为系数的最小公倍数为，最高次幂为，的最高次幂为，所以最简公分母为点评此题主要考查了学生的最简公分母的定义即通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母约分，考点约分分析第个式子分子分母同时约去公分母第二个式子约分时先把分子分母进行分解因式，再约分解答解点评分式的约分的依据是分式的基本性质，约分时分子分母能分解因式的要先分解因式分式方程的解是考点解分式方程专题计算题分析观察方程可得最简公分母是，两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答解答解方程两边同乘以，第页共页得，解得经检验是原方程的解点评解分式方程的基本思想是转化思想，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程定注意要验根利用分式的基本性质填空，≠考点分式的基本性质分析根据分式的分子分母都乘或除以同个不为零的整式，分式的值不变，可得答案解答解≠故答案为，点评本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘或除以同个不为零的整式，分式的值不变对分式方程去分母时，应在方程两边都乘以考点解分式方程专题计算题换元法分析本题考查解分式方程的能力，因得，再变形即可求得结果解答解由于，则通过变形可得，即，点评本题考查了分式的化简求值，关键是从题中所给的等式下手，找到切入点第页共页三解答题共分计算考点分式的混合运算专题计算题分析先确定最简公分母，再通分分式的除法可以转化为乘法来计算解答解解原式故答案为点评分式的加减，关键是确定最简公分母分式的乘除，关键是约分考点负整数指数幂专题计算题分析先根据积的乘方得到原式•，再根据同底数幂的乘法得到原式••，然后根据负整数指数幂的意义把结果写成正整数整数幂即可解答解原式•••点评本题考查了负整数指数幂≠，为正整数也考查了同底数幂的乘法运算和积的乘方计算第页共页考点分式的加减法约分专题计算题分析对分子提公因式，分母写成完全平方的形式，然后进行约分将分母都变成的形式，然后分子进行计算解答解原式原式点评本题考查分式的运算，属于基础题，注意不同分母的分式进行加减时要先通分，其中，考点分式的化简求值专题计算题分析此题的运算顺序先括号里，经过通分，再把除法转化为乘法，约分化为最简，最后代值计算解答解原式当，时，原式点评本题主要考查分式的化简求值，通分约分是解答的关键解分式方程第页共页考点解分式方程专题计算题分析本题考查解分式方程的能力，观察可得最简公分母为因为，所以可得最简公分母为方程两边乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解即可，对分式方程要进行检验为，所以可确定方程最简公分母为，两边同乘即可将分式方程转化为整式方程解答解由于，方程最简公分母为故本题答案为点评解分式方程的基本思想是转化思想，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程定注意要验根第页共页要使与的值相等，则考点解分式方程专题计算题分析根据题意可列方程，确定最简公分母为，去分母，化为整式方程求解解答解根据题意可列方程，去分母，得，解得，经检验是方程的解，所以方程的解为，故答案为点评解分式方程的基本思想是转化思想，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程定注意要验根考点分式的加减法专题计算题分析因为分母相同，所以分母不变，分子直接相加，然后化简解答解故答案为点评此题分式分母相同，直接分子相减，结果定化到最简若关于的分式方程无解，则的值为或考点分式方程的解分析去分母，将分式方程转化为整式方程，根据分式方程无解分两种情况，分别求的值解答解去分母，得，第页共页整理，得，当时，整式方程无解，则分式方程无解，当时，原方程有增根，分式方程无解，此时，解得，故答案为或点评本题考查了分式方程的解分式方程无解分两种情况整式方程本身无解分式方程产生增根若分式的值为负数，则的取值范围是考点解元次不等式组分式的值专题计算题分析根据题意列出不等式组，解不等式组则可解答解根据题意或，解得点评本题考查分式的值的正负性和解元次不等式组的知识点，不是很难已知，则的值为考点分式的化简求值分析此题可先从下手，通过变形支应为元用含的代数式表示从甲地到乙地有两条公路，条是全长的普通公路，另条是全长的高速公路，客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间问题探索已知个正分数，如