千米小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量升与行驶时间小时之间的关系如图所示．求张师傅加油前油箱剩余油量升与行驶时间小时之间的关系式求出的值求张师傅途中加油多少升分析直接利用待定系数法求出次函数解析式进而得出答案首先求出时，的值，进而得出的值根据汽车的耗油量以及剩余油量和加油量之间关系得出等式求出答案．解答解设加油前函数解析式为，把，和，代入，得，解得，故张师傅加油前油箱剩余油量升与行驶时间小时之间的关系式为当时解得，故设途中加油升，则，解得，答张师傅途中加油升．点评此题主要考查了次函数的应用，正确求出次函数解析式是解题关键定义有个内角为，且对角线相等的四边形称为准矩形．如图，准矩形中，，若则如图，直角坐标系中，若整点使得四边形是准矩形，则点的坐标是整点指横坐标纵坐标都为整数的点如图，正方形中，点分别是边上的点，且⊥，求证四边形是准矩形已知，准矩形中，，当为等腰三角形时，请直接写出这个准矩形的面积是．分析利用准矩形的定义和勾股定理计算，再根据准矩形的特点和整点的特点求出即可先利用正方形的性质判断出≌，即可分三种情况分别计算，用到梯形面积公式，对角线面积公式，对角线互相垂直的四边形的面积计算方法．解答解故答案为设点都为整数，点，或故答案为，或四边形是正方形，，，⊥，，，≌四边形是准矩形，准矩形中当时，如图，作⊥，准矩形梯形，当时，此时，最小，最小值为，．点评此题是二次函数综合题，涉及到菱形的性质，待定系数法求解析式，相似三角形的性质和判定，对称的特点，解本题的关键是判断出达到极值是的位置．当时，如图，作⊥准矩形梯形当，如图，连接中点和并延长，连接，过作⊥，，，在中在中在中，准矩形四边形故答案为．点评此题是四边形综合题，主要考查了新定义，勾股定理，梯形面积公式，对角线面积公式，三角形面积公式，分情况计算是解本题的难点如图，平面直角坐标系中，为菱形的对称中心，已知为线段上点不与重合．求以为顶点，且经过点的抛物线解析式设关于的对称点为，关于的对称点为，求证求中的最小值过点作轴的平行线交中的抛物线于点，点为直线上的个动点，且，求当最小时点坐标．分析用待定系数法求，即可由对称的特点得出结合菱形的性质即可先判定出，当⊥时，最短，再利用得到比例式，求解，即可先建立函数解析式，根据抛物线的特点确定出最小值．解答解由已知，设抛物线解析式为把，代入，得如图，连结．，是的对称点，，四边形是菱形，，点是上的动点，点到直线的距离，垂线段最短，当⊥时，最短．如图，过点作⊥轴，交于点．菱形中，不妨设则角和计算公式，以及正多边形的每个内角都相等等知识点如图在反比例函数图象上，⊥轴于，则的值为．分析利用锐角三角函数的定义求解，为的对边比邻边，求出即可．解答解，在反比例函数图象上⊥轴于，，故答案为．点评此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，锐角三角函数的定义及运用在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边如图，已知是个水平放置圆锥的主视图，则圆锥的侧面积为．分析利用三视图得到圆锥的母线长，根据余弦函数的定义求出底面圆的半径，然后利用圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式计算此圆锥的侧面积．解答解圆锥底面圆的半径，所以此圆锥的侧面积．故答案为．点评本题考查了圆锥的计算圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了三视图如图，矩形中，为上点，且，点，分别在边，上，四边形为矩形，点在矩形的内部，则当为直角三角形时，的值是或．分析如图过点作⊥垂足为，交于，作⊥于，先证明≌，得到再由得到由，得到，列出方程即可解决问题．解答解如图过点作⊥垂足为，交于，作⊥于．四边形是矩形，，，，，，在和中≌，四边形四边形都是矩形，当时，四边形是正方形，设，则，，或．或．故答案为或点评本题考查矩形的性质全等三角形得到和性质相似三角形的判定和性质，解题的关键是添加辅助线，构造全等三角形或相似三角形，学会转化的思想，把问题转化为方程去思考，属于中考常考题型已知抛物线与直线只有个公共点，且经过，和过点，分用概率公式即可求得答案．解答解甲“从箱子里摸出个球是白球或者红球”这事件是必然事件．乙从箱子里摸出个球，记下颜色后放回，搅匀，这样连续操作三次，其中必有次摸到的是白球．故答案为不认同．画树状图得共有种等可能的结果，摸出的球中有白球的有种情况，摸出的球中有白球．故不认同．点评此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为概率所求情况数与总情况数之比李克强总理连续三年把“全民阅读”写入政府工作报告，足以说明阅读的重要性．校为了解学生最喜爱的书籍的类型，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图部分信息未给出．已知，这些学生中有的人喜欢漫画，喜欢小说名著的人数是喜欢童话的，请完成下列问题求本次抽取的学生人数喜欢小说名著喜欢童话故事的学生各有多少人并补全条形统计图全校共有名学生，请估计最喜欢“小说名著”的人数有多少分析根据漫画的人数和所占的百分比即可求出总人数先求出喜欢小说名著和童话故事的总人数，再根据喜欢小说名著的人数是喜欢童话的，分别求出喜欢小说的人数和喜欢童话的人数，从而补全统计图用全校的总人数乘以最喜欢“小说名著”的人数所占的百分比，即可得出答案．解答解根据题意得人．答本次抽取的学生人数是人喜欢小说名著和童话故事的人数是人，喜欢小说的人数是人，喜欢童话的人数是人，补图如下根据题意得人．答最喜欢“小说名著”的人数有人．点评本题考查的是条形统计图和，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据如图，中，点为中点，为直径，过作交的延长线于点．求证是的切线若求的值．分析根据垂径定理得出⊥，进而根据平行线的性质得出⊥，即可证得结论根据垂径定理得出，在中，利用锐角三角函数关系得出，再根据等腰三角形的性质得出，即可求得求．解答证明连结，交于点．点是的中点⊥，又，⊥，是的切线解⊥，又，