结论正比例函数和反比例函数图象上点的坐标特征即可得到结论由图象即可得到结论．解答解反比例函数与正比例函数的图象相交于两点，两点关于原点对称的面积的面积，又是反比例函数图象上的点，且⊥轴于点，第页共页的面积故这个反比例函数的解析式为，两点关于原点对称正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点，正比例函数的解析式是，反比例函数的解析式为由图象知当时，的取值范围是或广场将于年月号投入使用，计划在广场内种植两种花木共棵，若花木数量是花木数量的倍少棵．两种花木的数量分别是多少棵如果园林处安排人同时种植这两种花木，每人每天能种植花木棵或花木棵，应分别安排多少人种植花木和花木，才能确保同时完成各自的任务考点二元次方程组的应用．分析根据在广场内种植，两种花木共棵，若花木数量是花木数量的倍少棵可以列出相应的二元次方程组，从而可以解答本题根据安排时种植这两种花木，每人每天能种植花木棵或花木棵，可以列出相应的二元次方程组，从而可以解答本题．解答解设，两种花木的数量分别是棵棵解得即，两种花木的数量分别是棵棵设安排种植花木的人，种植花木的人第页共页解得答安排种植花木的种植花木的，可以确保同时完成各自的任务数学活动课上，老师出示了个问题如图，≌点分别与点对应现将与按如图所示的方式叠放在起，现将保持不动，运动，且满足点在边边从向移动不与重合，始终经过点，与交于点．求证．请解答老师提出的问题．受此问题的启发，小明将绕点按逆时针旋转，使分别交边于点，连接，如图，当时，小明猜想与相似，小明的猜想正确吗请你作出判断并说明理由在的条件下，以为圆心，作，使得与相切，请在图中画出，并判断直线与的位置关系，说明理由．考点圆的综合题．分析欲证明，只要证明，．结论正确．先证明，得，因为，所以，即，因为，即可证明．结论直线与相切．如图中，设与相切于点，作⊥于．首先证明，再根据角平分线的性质定理即可证明．解答证明如图中，≌，，第页共页，，．结论正确．理由如图中，，，，，，．结论直线与相切．理由如图中，设与相切于点，作⊥于．由可知，．，是的切线，⊥，⊥是的切线在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点点在点的左侧，与轴交于点．第页共页求点，点，点的坐标是抛物线对称轴上点，当⊥时，求点的坐标设，是抛物线对称轴右侧动点，且位于第四象限，四边形是以为对角线的平行四边形，求▱的面积与之间的函数关系式及自变量的取值范围当▱的面积为时，判断并说明▱是否为菱形考点二次函数综合题．分析令求出值，结合点在点的左侧即可得出点的坐标，再令求出值，即可得出点的坐标利用配方法找出抛物线的对称轴，设点的坐标为结合点的坐标利用两点间的距离公式即可找出线段的长度，再根据勾股定理即可找出关于的元二次方程，解方程求出值，由此即可得出点的坐标根据平行四边形的面积公式结合点点的坐标即可得出关于的函数关系式，代入求出的值，根据点的坐标即可得出点在线段的垂直平分线上，此时▱是菱形．解答解当时，有，解得点在点的左侧．当时，．，抛物线的对称轴为．设点的坐标为．⊥即，解得，．点的坐标为，或，．依照题意画出图形，如图所示．，是抛物线对称轴右侧动点，且位于第四象限，第页共页•．当时，有，解得舍去，．当时，点在线段的垂直平分线上此时▱为菱形．当▱的面积为时，▱为菱形．第页共页年月日为上点，，交于点，交于点不过，设到的距离为．则的面积关于的函数的图象大致为第页共页考点函数的图象相似三角形的判定与性质．分析可过点向作⊥于点，所以根据相似三角形的性质可求出，进而求出函数关系式，由此即可求出答案．解答解过点向作⊥于点，所以根据相似比可知，即所以．故选如图，四边形与四边形都是正方形，是正方形的中心，交于点，交于点，下列结论≌⊥若正方形的边长为，则四边形的面积等于，其中正确的结论序号是．．考点四边形综合题．分析先由正方形的性质得出，⊥，，进而判断出，即可得出≌，得出正确，利用过点有且只有条直线和已知直线垂直即可判断错误，再判断出≌，得出正方形即可求出四边形的面积，即可判断出错误．解答解是正方形的中心⊥，，，第页共页四边形是正方形，，在和中≌所以正确，，⊥，过点有且只有条直线和垂直，不垂直，所以错误在和中≌四边形，正方形的边长为，正方形，四边形所以错误，即正确的有，故选．二填空题，本大题共小题，小题，每小题分，题每小题分，共分．年东营市造林绿化以生态林场建设沿黄沿海生态林建设工程路域绿化提升工程建设为中点，以点带面，辐射全局，带动了全市林业生态建设工作整体水平不断提高，全市共完成造林亩，完成森林抚育任务万亩，亩用科学记数法表示是.亩．考点科学记数法表示较大的数．第页共页分析科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于时，是正数当原数的绝对值小于时，是负数．解答解亩用科学记数法表示是.亩，故答案为.已知，则的值为．考点比例的性质．分析根据比例的性质，可用表示，根据分式的性质，可得答案．解答解由比例的性质，得，故答案为当时，代数式的值等于．考点分式的化简求值．分析根据通分约分法则把原式化简，把的值代入化简后的式子，的三角函数值．分析原式利用二次根式性质，零指数幂法则，特殊角的三角函数值，以及乘方的意义计算即可得到结果将两个方程相减得，则，代入方程或求出解即可．解答解原式，得第页共页把代入中得，方程组的解为校八年级班语文杨老师为了了解学生汉字听写能力情况，对班上个组学生的汉字听写成绩按，四个等级进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图求等级所对扇形的圆心角，并将条形统计图补充完整该组达到等级的同学中只有位男同学，杨老师打算从该组达到等级的同学中随机选出位同学在全班介绍经验，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是位男同学和位女同学的概率．考点列表法与树状图法扇形统计图条形统计图．分析根据等级的人数及所占的比例即可得出总人数，进而可得出级学生的人数占全班总人数的百分数及扇形统计图中级所在的扇形的圆心角根据等级的人数总数所占的百分比可补全图形．画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解．解答解总人数，级学生的人数占全班总人数的百分数为，扇形统计图中级所在的扇形的圆心角为．由题意得等级的人数人，等级的人数．第页共页根据题意画出树状图如下共有种情况，恰好是位男同学和位女同学有种情况，所以，恰好是位男同学和位女同学如图，在中以为直径的交于点，交于点．求证若求的长．考点相似三角形的判定与性质等腰三角形的性质圆周角定理．分析连结，如图，根据圆周