物，为了方便使行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角，若新坡面下处与建筑物之间需留下至少米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除计算最后结果保留位小数．参考数据.，.考点解直角三角形的应用坡度坡角问题．分析根据正切的定义分别求出的长，结合图形求出，比较即可．解答解由题意得，米，米，在中，在中，.米，.米米，该建筑物需要拆除．点评本题考查的是解直角三角形的应用坡度坡角问题，掌握锐角三角函数的定义熟记特殊角的三角函数值是解题的关键如图，是矩形的对角线，过的中点作⊥，交于点，交于点，连接，．求证四边形是菱形若，，求四边形的面积．结果保留根号考点矩形的性质菱形的判定．分析由过的中点作⊥，根据线段垂直平分线的性质，可得，然后由四边形是矩形，易证得≌，则可得，继而证得结论由四边形是矩形，易求得的长，然后利用三角函数求得的长，继而求得答案．解答证明是的中点，且⊥四边形是矩形，，，在和中≌，四边形是菱形解四边形是矩形在中，，四边形是菱形四边形是的面积为•．点评此题考查了矩形的性质菱形的判定与性质以及三角函数等知识．注意证得≌是关键地区年投入教育经费万元，年投入教育经费万元．求年至年该地区投入教育经费的年平均增长率按照义务教育法规定，教育经费的投入不低于国民生产总值的百分之四，结合该地区国民生产总值的增长情况，该地区到年需投入教育经费万元，如果按中教育经费投入的增长率，到年该地区投入的教育经费是否能达到万元请说明理由．参考数据.，.，.，.考点元二次方程的应用．专题增长率问题．分析般用增长后的量增长前的量增长率，年要投入教育经费是万元，在年的基础上再增长，就是年的教育经费数额，即可列出方程求解．利用中求得的增长率来求年该地区将投入教育经费．解答解设增长率为，根据题意年为万元，年为万元．则，解得.，或.不合题意舍去．答这两年投入教条件的点，由可知点的坐标为设直线解析式为，把点坐标代入可得，解得，直线解析式为，令，可得，点坐标为，．点评本题主要考查二次函数的综合应用，涉及知识点有待定系数法矩形的性质勾股定理轴对称的性质及方程思想．在中注意方程思想的应用，在中确定出满足条件的点的位置是解题的关键．本题考查知识点虽然较多，但题目属于基础性的题目，难度不大．经费的平均增长率为．年该地区投入的教育经费是.万元，答按中教育经费投入的增长率，到年该地区投入的教育经费不能达到万元．点评本题考查了元二次方程中增长率的知识．增长前的量年平均增长率年数增长后的量如图，在中，是边上的点，且，，以为直径作交于点，交于点．求证是的切线若求的长．考点切线的判定．分析由，可得，又由，可求得，继而证得结论首先连接，易证得，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案．解答证明，是等腰三角形，，，，，即⊥，是的切线解连接，是的直径，，，，，在中，解得点评此题考查了切线的判定与性质相似三角形的判定与性质等腰三角形的性质以及勾股定理．注意准确作出辅助线，证得是解此题的关键如图，矩形的边在轴上，边在轴上，点的坐标为沿直线折叠矩形，使点正好落在上的处，点坐标为抛物线经过三点．求此抛物线的解析式求的长点是抛物线对称轴上的动点，当的周长最小时，求点的坐标．考点二次函数综合题．分析利用矩形的性质和点的坐标可求出点的坐标，再利用待定系数法可求得抛物线的解析式设，利用折叠的性质可知，在中，利用勾股定理可得到关于的方程，可求得的长由于两点关于对称轴对称，所以连接，与对称轴的交点即为满足条件的点，利用待定系数法可求得直线的解析式，再由抛物线解析式可求得对称轴方程，从而可求得点坐标．解答解四边形是矩形，又抛物线经过三点，把点的坐标代入抛物线解析式可得，解得，抛物线的解析式为由题意可知，设，则在中，由勾股定理可知，即，解得，其对称轴为，两点关于对称轴对称当三点在条直线上时此时的周长最小，如图，连接交对称轴于点，则该点即为满⊥轴于，．，，．在和中≌．，．故选．点评本题考查了旋转的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，等式的性质的运用，点的坐标的运用，解答时证明三角形全等是关键抛物线的图象如图所示，则次函数与反比例函数在同平面直角坐标系内的图象大致为考点二次函数的图象次函数的图象反比例函数的图象．专题压轴题．分析根据二次函数图象与系数的关系确定，根据次函数和反比例函数的性质确定答案．解答解由抛物线可知次函数的图象经过第三四象限，反比例函数的图象在第二四象限，故选．点评本题考查的是二次函数次函数和反比例函数的图象与系数的关系，掌握二次函数次函数和反比例函数的性质是解题的关键已知圆锥的母线长是，它的侧面展开图的圆心角是，则它的底面圆的直径为考点圆锥的计算．分析根据圆锥侧面展开图的圆心角与半径即圆锥的母线的长度求得的弧长，就是圆锥的底面的周长，然后根据圆的周长公式解出的值即可．解答解设圆锥的底面半径为．圆锥的侧面展开扇形的半径为，它的侧面展开图的圆心角是，弧长，即圆锥底面的周长是解得底面圆的直径为．故选．点评本题考查了圆锥的计算．正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长是整数，式子计算的结果．是．总是奇数．总是偶数．可能是奇数也可能是偶数考点因式分解的应用．专题探究型．分析根据题意，可以利用分类讨论的数学思想探索式子计算的结果等于什么，从而可以得到哪个选项是正确的．解答解当是偶数时当是奇数时，设为整数，则，或为整数都是偶数，故选．点评本题考查因式分解的应用，解题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答问题．二填空题本大题共小题，每小题分，共分，请把答案填在答题卡对应的位置上，在试卷上作答无效要使代数式有意义，则的取值范围是且．考点二次根式有意义的条件分式有意义的条件．分析根据二次根式和分式有意义的条件被开方数大于等于，分母不等于，列不等式组求解．解答解根据题意，得，解得且．点评本题考查的知识点为分式有意义，分母不为二次根式的被开方数是非负数．本题应注意在求得取值范围后，应排除不在取值范围内的值有组数据，它矩形中，的角平分线与交于点，直角三角形中又的角平分线与交于点，由，，可得设则解得故答案为点评本题主要考查了矩形相似三角形以及等腰三角形，解决问题的关键是掌握矩形的性质矩形的四个角都是直角，矩形的对边相等．解题时注意有两个角对应相等的两个三角形相似．三解答题本大题共题，满分分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤，在试卷上作答无效计算．考点实数的运算零指数幂特殊角的三角函数值．分析直接利用绝对值的性质