，．分，．分．分解过点作于点．四边形是矩形，．由，．．分，．，，即．四边形是矩形，分．分.抛物线经过，两点，分解得，分点的坐标为容易求出，分对称轴为两点是对称点，连接交对称轴于，连接,此时的周长最小分，当时，,分分如图作⊥于，直线的解析式为，易证得，，⊥分也可以用斜率来证是圆的直径是等腰直角三角形分，分，当最小时最小，⊥时最小，又，分，又是的中点，分收费,顾客选择哪个商店购物获得更多的优惠.分如图，是的直径，是上点，过点作的切线，与的延长线相交于点，是的中点，延长与的延长线相交于点．求证是的切线如图，若于点，连接与相交于点．求证在的条件下，若，且的半径长为，求的长度．第题图图.紧急联系.上网聊天.玩游戏.其他主要用途.分已知抛物线,经过两点，且与轴交于点．求抛物线的解析式如图，设抛物线与轴的另个交点为，在抛物线的对称轴上找点，使的周长最小，求出点的坐标并求出最小周长值如图，连接，为线段上任意点不与重合，经过三点的圆交直线于点，当的面积取得最小值时，求面积的最小值及点坐标。年柳州市柳南区中考第三次模拟试题数学.图图分分．解在中，分.分.元,乙商场优惠措施的起点为购物元,起点数额不同，因此必须分别考虑三种情况累计购物不超过元，顾客在甲乙两商场的花费相同分累计购物超过但不超过元因为乙商场有折扣，所以顾客在乙商场花费少分累计购物超过元时，又要分三种情况.设顾客购买价格为元的商品.甲的收费为乙的收费为.当.，解得分当时，顾客在甲乙两商场的实际花费相同当.，解得，分当顾客累计购物超过元而不到元时，在乙商场花费少。当.解得，分当顾客累计购物大于时上没封顶，选择甲商场花费少综上所述当或,在甲乙两商场的实际花费相同当元,选择乙商场花费少当，选择甲商场花费少.证明连结，．是的直径，．分在中，因为是斜边的中点，．．分又，．分是的切线，．，是的切线．分证明又，．易证.分答风筝离地面的高度为.分.设每轮传染中平均每个人传染了人分依题意得分或不合题意舍去．分答每轮传染中平均个人传染了个人分.分解法如图，连接，分分分分解法二如图，在四边形内取点，连接分分分赋分和上面类似解法三如图，在边上取点，连接.人，分如图分使用手机玩游戏的人数人分.由于甲商场优惠措施的起点为购物满所得抛物线的解析式是．．．．如图，中是直角三角形，与轴正半轴重合，，且，，将绕原点逆时针旋转再将其各边扩大为原来的倍，使，得到，将绕原点逆时针旋转再将其各边扩大为原来的倍，使，得到，如此继续下去，得到，则的值和点的坐标是．．．二填空题共小题，每小题分，共分，请将答案填在答题卡上因式分解今年月上旬广西柳州市区株洋紫荆树进入盛花期，吸引许多民众驻足观赏。将数用科学记数法表示为如图，是校三个年级学生人数分布扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为如果关于的方程有两个相等的实数根，那么实数的值是．如图，以为位似中心，把五边形的面积扩大为原来的倍，得五边形，则如图，在第象限，点在直线上，其中点的横坐标为，且轴，轴，若双曲线与有交点，则的取值范围是.三解答题本大题共题，共分，请将答案写在答题卡上分计算第题第题第题第题．分小明周日在广场放风筝．如图，小明为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角为，已知风筝线的长为米，小明的身高为.米，请你帮小明计算出风筝离地面的高度．结果精确到.米，参考数据.,.．分有个人患了流感，经过两轮传染后共有个人患了流感，每轮传染中平均个人传染了几个人．分已知四边形如图所示填空请用两种方法证明你的结论。.分目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，随机抽查了中学九年级的同学，关于手机在中学生中的主要用途做了调查，对调查数据进行统计整理制作了如下的两种统计图请根据图形回答问题.这次被调查的学生共有人，其中主要用于“上网聊天”的学生人数占抽样人数的百分比为请你将条形统计图补充完整若该校共有名学生，请你估计主要使用手机玩游戏的人数大约有多少人．分甲乙两个商场以同样的价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠措施,甲商场的优惠措施是累计购买元商品后,再买的商品按原价的收费乙商场则是累计购买元商品后,再买商品按原价年柳州市柳南区中考第三次模拟试题数学考试用时分钟满分分选择题共小题，每小题分，共分．在每小题给出的四个选项中只有项是符合要求的，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑的倒数是．．在，四个数中，最小的数是下面四个图形中，定成立的是体育老师统计了小组个人的数学成绩，成绩如下单位为分这组数据的众数是下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是.正三角形.平行四边形.矩形.正五边形．若扇形的弧长是，面积是，则它的半径是正方形的正投影不可能是．正方形．长方形．线段．梯形．如图，在中，直径垂直于弦，若，则的度数是．．．．第题图第题图．如图，等腰中，的垂直平分线交于点，交于点，则的周长为．已知次函数，当