正弦函数的图象专题转化思想综合法三角函数的图像与性质分析根据振幅求，由周期求，根据图象的对称轴方程求出，可得的解析式，再利用正弦函数的单调性求得的增区间先由的图象变换规律求得的解析式，再利用三角恒等变换判断三角形的形状解答解由题意可得，再根据图象的条对称轴方程为，可得，∈，即令，可得，故函数的增区间为∈将的图象向右平移个单位，可得的图象再向下平移个单位得到函数的图象在中，若，则，即，化简可得再结合∈可得，故为等腰三角形点评本题主要考查由由函数的部分图象求解析式，正弦函数的增区间，的图象变换规律，三角恒等变换，属于中档题考点直线与圆的位置关系专题计算题分类讨论综合法直线与圆分析由圆的方程求出圆心的坐标及半径，由直线被圆截得的弦长，利用垂径定理得到弦的半，弦心距及圆的半径构成直角三角形，再根据勾股定理求出弦心距，分两种情况考虑若此弦所在直线方程的斜率不存在若斜率存在，设出斜率为，由直线过点，由的坐标及设出的表示出直线的方程，利用点到直线的距离公式表示出圆心到所设直线的距离，让等于求出的弦心距列出关于的方程，求出方程的解得到的值，进而得到所求直线的方程求出的方程，可得的坐标，利用到原点的距离恰好等于圆的半径，求出，再利用的范围，即可求出直线的方程解答解由得分当斜率存在时，设直线方程为，即弦心距，解得直线方程为，即分当斜率不存在时，直线方程为，符合题意综上得所求的直线方程为或分设直线方程为，即在圆中，为弦的中点，⊥由，得的坐标为分到原点的距离恰好等于圆的半径解得分直线与圆相交于，到直线的距离，分，则直线的方程为分点评此题考查了直线与圆相交的性质，涉及的知识有垂径定理，勾股定理，点到直线的距离公式，以及直线的斜截式方程，利用了分类讨论的思想，当直线与圆相交时，常常由弦心距，弦的半及圆的半径构造直角三角形，利用勾股定理来解决问题，注意合理地进行等价转化于基础题考点曲线与方程专题计算题方程思想转化思想综合法圆锥曲线的定义性质与方程分析由，得或，整理后可得曲线表示条直线和个圆由，得且，求得，或则答案可求解答解由，得或，即或，曲线表示条直线和个圆由，得且，即，或曲线表示点，或，前者是条直线和个圆，后者是两个点故选点评本题考查曲线与方程，考查了曲线的方程与方程的曲线的概念，是基础题考点平面向量共线平行的坐标表示专题计算题分析根据向量向量∥，得到，求出的值解答解向量向量∥，则故选点评本题考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，得到，是解题的关键考点线性回归方程专题计算题概率与统计分析求出这组数据的横标和纵标的平均数，写出这组数据的样本中心点，把样本中心点代入线性回归方程求出的值解答解这组数据的样本中心点是关于与的线性回归方程，，解得，的值为故选点评本题考查回归分析，考查样本中心点满足回归直线的方程，考查求组数据的平均数，是个运算量比较小的题目，并且题目所用的原理不复杂，是个好题考点循环结构专题图表型算法和程序框图分析模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的的值，当时不满足条件，计算并输出的值为解转化思想，属于基础题考点由的部分图象确定其解析式专题转化思想数形结合法三角函数的图像与性质分析由函数的最值求出，由周期求出，由特殊点的坐标求出的值，可得的解析式，从而求得的值解答解由函数，的部分图象，可得，求得，再根据图象过点可得故答案为点评本题主要考查利用的图象特征，由函数的部分图象求解析式，由函数的最值求出，由周期求出，由特殊点的坐标求出的值，属于基础题考点平面向量数量积的运算专题计算题数形结合综合法平面向量及应用分析可连接，根据条件便可说明为圆的直径，从而得到为等边三角形，这便得到从而进行数量积的计算便可得出的值解答解如图，连接，为的角平分线又是中点，即为底边的中线⊥为圆的直径，又故答案为点评考查等弧所对的圆周角相等，三角形的中线和角平分线重合时，这个三角形为等腰三角形，圆的直径所对的圆周角为直角，以及向量数量积的计算公式考点平面向量共线平行的坐标表示根式与分数指数幂的互化及其化简运算三角函数的化简求值专题计算题规律型函数的性质及应用三角函数的求值分析利用有理指数幂以及对数运算法则化简求解即可利用向量共答解模拟执行程序框图，可得满足条件，满足条件，不满足条件，输出的值为故选点评本题主要考查了循环结构的程序框图，正确写出每次循环得到的的值是解题的关键，属于基础题考点模拟方法估计概率专题计算题概率与统计分析由题意知模拟射击次的结果，经随机模拟产生了如下组随机数，在组随机数中表示种射击次至少击中次的有多少组，可以通过列举得到共多少组随机数，根据概率公式，得到结果解答解由题意知模拟射击次的结果，经随机模拟产生了如下组随机数，在组随机数中表示射击次至少击中次的有，共组随机数，所求概率为故选点评本题考查模拟方法估计概率随机数的含义与应用，是个基础题，解这种题目的主要依据是等可能事件的概率，注意列举法在本题的应用考点平面向量数量积的运算专题对应思想综合法平面向量及应用分析求出两向量夹角，代入投影公式即可解答解，向量在向量方向上的投影故答案为点评本题考查了平面向量的数量积运算，模长计算及投影的含义，属于基础题考点两角和与差的余弦函数专题计算题转化思想分析法三角函数的求值分析由已知利用同角三角函数基本关系式可求，的值，利用两角和的余弦函数公式即可求值得解解答解都是第二象限角故答案为点评本题主要考查了同角三角函数基本关系式，两角和的余弦函数公式在三角函数求值中的应用，考查了计算能力和第卷非选择题已知向量，则向量在向量方向上的投影为已知都是第二象限角，则已知函数，的部分图象如图所示，则的值为如图，点是半径为的圆的劣弧的中点，连接并延长到点，使得，连接并延长交圆于点，若，则的值为计算已知向量满足∥，其中∈求的值已知函数，振幅为，图象两个相邻最高点间距离为，图象的条对称轴方程为，若将的图象向右平移个单位，再向下平移个单位得到函数图象求的单调递增区间在中，若，试判断的形状已知圆过点，且被圆截得的弦长为的弦所在的直线方程是否存在斜率为的直线，使被圆截得的弦的中点到原点的距离恰好等于圆的半径，若存在求出直线的方程，若不存在说明理由下学期高数学暑假作业四试卷答案考点扇形面积公式专题计算题三角函数的求值分析解直角三角形，求出半径，代入弧长公式求出弧长的值，再求扇形的面积即可解答解如图，过点作⊥，为垂足，并延长交于，中从而弧长为•，面积为，故选点评本题考查扇形的面积弧长公式的应用，解直角三角形求出扇形的半径的值，是解决问题的关键考点函数的图象奇偶函数图象的对称性余弦函数的图象专题数形结合分析由函数的表达式可以看出，函数是个奇函数，因只用这个特征不能确定那个选项，故可以再引入特殊值来进行鉴别解