倍数的关系是解决本题的关键如图，是个几何体从正面左面上面看得到的平面图形，判断下面说法的正误正确的在括号内划，的在括号内划这是个棱锥这个几何体有个面这个几何体有个顶点这个几何体有条棱请你再说出个正确的结论底面是正方形分析观察几何体从正面左面上面看得到的平面图形，确定出所求结果即可解答解这是个棱锥这个几何体有个面这个几何体有个顶点这个几何体有条棱请你再说出个正确的结论底面是正方形，故答案为底面是正方形点评此题考查了认识立体图形，根据三视图确定出几何体形状是解本题的关键如图，个正五棱柱的底面边长为，高为这个棱柱共有多少个面计算它的侧面积这个棱柱共有多少个顶点有多少条棱试用含有的代数式表示棱柱的顶点数面数与棱的条数分析根据图形可得侧面的个数，再加上上下底面即可顶点共有个，棱有条根据五棱柱顶点数面数与棱的条数进行总结即可解答解侧面有个，底面有个，共有个面侧面积顶点共个，棱共有条棱柱的顶点数面数棱的条数点评此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握常见的立体图形的形状在研究几何图形的过程中，经常需要运用些方法加深对它们的认识方法通过分别明确区别比如，要明确平面内两条不重合直线的位置的区别，课本上根据公共点个数的情况，将不重合的两条直线的位置关系分成两种相交有个公共点，平行没有公共点小亮认为，根据公共点个数的情况，也可将平面内的条直线和个角的位置关系进行分类，请你按照他的想法完成分类，要求画出每种位置关系的示意图方法二通过画图揭示联系比如，要揭示几何体中的柱体圆柱，含有曲面的几何体，三棱柱之间的联系，小明画出了如下结构图请你继续采用小明的方式揭示下面几个有关两个角的关系之间的联系两个角互补两条互相垂直的直线所成的四个角中没有公共边的两个角两个角是对顶角④出平面图的顶点数边数区域数之间的关系如果个平面图形有个顶点和个区域，求这个平面图形的边数分析根据图中的四个平面图形数出其顶点数边数区域数得题的结果，再根据表数据总结出归律得题的结果，根据题的公式把个顶点和个区域代入即可得平面图形的边数解答解结和图形我们可以得出图有个顶点条边这些边围成个区域图有个顶点条边这些边围成个区域图有个顶点条边这些边围成个区域图④有个顶点条边这些边围成区域根据以上数据，顶点用表示，边数用表示，区域用表示，他们的关系可表示为个角中个是锐角，另个是钝角，它们有条公共边，且另边互为反向延长线请将上述各种关系的序号填进图中的横线上，每条横线上只能填个序号分析根据对顶角有个公共顶点，并且个角的两边分别是另个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角邻补角只有条公共边，它们的另边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角可得答案解答解如图所示点评此题主要考查了邻补角和对顶角，关键是掌握邻补角和对顶角的定义值得探究的叠放,问题提出把八个样大小的正方体棱长为叠放在起，形成个长方体或正方体，这样的长方体或正方体表面积最小是多少方法探究第步，取两个正方体叠放成个长方体如图，由此可知，新长方体的长宽高分别为第二步，将新长方体看成个整体，六个面中面积最大的是，取相同的长方体，紧挨最大面积的面进行叠放，可形成个较大的长方体如图，该长方体的长宽高分别为第三步，将较大的长方体看成个整体，六个面中面积最大的是，取相同的长方体，紧挨最大面积的面进行叠放，可形成个大的正方体如图，该正方体的长宽高分别为这样，八个大小样的正方体所叠放成的大正方体的最小表面积为仔细阅读上述文字，利用其中思想方法解决下列问题如图④，长方体的长宽高分别为，请计算这个长方体的表面积提示长方体的表面积长宽宽高长高取如图④的长方体四个进行叠放，形成个新的长方体，那么，新的长方体的表面积最小是多少取四个长宽高分别为的长方体进行叠放如图，此时，形成个新的长方体表面积最小，求的取值范围分析由长方体的表面积长宽宽高长高求解即可确定新的长方体的表面积最小长是，宽是，高是，再由长方体的表面积公式求解即可叠放在块的是面积最大的图形，由此求解即可解答解由长方体的表面积长宽宽高长高，得长方体的表面积新的长方体的表面积最小长是，宽是，高是，由长方体的表面积长宽宽高长高，得长方体的表面积由叠放可知点评本题主要考查了几何体的表面积，解题的关键是叠放的图形是面积最大的图形如图④四个图形都是平面图形，观察图和表中对应数值，探究计数的方法并解答下面的问题数数每个图各有多少顶点多少条边这些边围成多少区域，将结果填入下表根据表中的数值，写求出和，即可得出结果解答解如图所示根据题意得其他都不符合三角形条件，解得正角锥所有边的长度和故选点评本题考查了立体图形根据题意画出图形，得出关系式是解决问题的关键如图，数学小组在课外实践活动中，用电钻将四个质地均匀质量相等的木质小正方体，分别从不同方向钻个直径样的直圆孔，再用天平分别称得下列小正方体的质量，下列说法中正确的是和④更重最轻质量仍然样和更重分析根据个直圆柱的底面积和高可判断其质量的关系解答解由题意可知四个圆柱为直径相同的直圆柱，且它们都在正方体内，所以它们的底面积相等，高相等所以质量样故选点评本题考查认识立体图形，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题下面的长方体是由，四个选项中所示的四个几何体拼接而成的，而且这四个几何体都是由个同样大小的正方体组成的，那么长方体中，第四部分所对应的几何体应是分析根据题意和看到的部分可以推测出第四部分对应的几何体，本题得以解决解答解由几何体的图形可知，第四部分，看到的个，后面三个，故选点评本题考查认识立体图形，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答下面几种图形三角形长方形正方体④圆圆锥圆柱其中属于立体图形的是④分析根据立体图形的概念和定义，立体图形是空间图形解答解根据以上分析属于立体图形的是正方体圆锥圆柱故选点评解决本题的关键是明白立体图形有柱体，锥体，球体如图，有个棱长是的正方体，从它的个顶点处挖去个棱长是的正方体后，剩下物体的表面积和原来的表面积相比较变大了变小了没变无法确定变化分析观察图发现挖去小正方体后，减少了三个面，又增加了三个面，剩下物体的表面积和原来的表面积相等解答解挖去小正方体后，剩下物体的表面积与原来的表面积相比较没变化，故选点评本题考查了几何体的表面积，挖正方体的相对面的面积是相等的如图是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体下底面为圆面，单位将它们拼成如图的新几何体，则该新几何体的体积为分析根据组合体的形状，可得个底面直径是高是的圆柱，底面直径是，高是圆柱的半，根据圆柱的体积公式，可得答案解答解底面直径是高是的圆柱的体积是，底面直径是，高是圆柱的半的体积是，该新几何体的体积为，故选点评本题考查了认识立体图形，确定几何体的形状是解题关键下列第行所示的四个图形，每个图形均是由四种简单的图形圆直线三角形长方形中的体的特征解答解如图所示点评考查了认识立体图形，熟记常见立体图形的特征是解决此类问题的关键此题属于简单题型将个正方体木块涂成红色，然后如图把它的棱三等分，再沿等分线把正方体切开，可以得到个小正方体观察并回答下列问题其中三面涂色的小正方体有个，两面涂色的小正方体有个，各面都没有涂色的小正方体有个如果将这个正方体的棱等分，所得的小正方体中三面涂色的有个，各面都没有涂色的有个如果要得到各面都没有涂色的小正方体个，那么至少应该将此正方体的棱等分分析三面涂色的为个角上的正方体，两面涂色的为八条棱上除去三面涂色的正方体的个数，没有涂色的用正方体总数减去三面两面及面涂色的正方体根据已知图形中没有涂色的小正方形个数得出变化规律进而得出答案由得将这个正方体的棱等分，有个是各个面都没有涂色的，列方程即可得到结论解答如图，把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到个小正方体观察其中三面被涂色的有个，两面涂色的有个各面都没有涂色的有个，故答案为，根据正方体的棱三等分时三面被涂色的有个，有个是各个面都没有涂色的，正方体的棱四等分时三面被涂色的有个，有个是各个面都没有涂色的，正方体的棱等分时三面被涂色的有个，有个是各个面都没有涂色的，故答案为由得将这个正方体的棱等分，有个是各个面都没有涂色的，至少应该将此正方体的棱等分，故答案为点评主要考查了图形的变化类问题及立体图形的认识和用特殊归纳般规律的方法关键是通过正方体的特点来得到有关涂色情况的规律如图，如图几何体是