交于点的周长故选二填空题每小题分，满分分计算•考点同底数幂的乘法分析根据同底数的幂的乘法，底数不变，指数相加，计算即可解答解•故答案为当时，分式的值为零考点分式的值为零的条件分析分式的值为零时，分子等于零，且分母不等于零解答解依题意，得，且≠，解得，故答案是如图所示，已知点在条直线上，要使≌，还需添加个条件，这个条件可以是或∥或答案不唯只需填个即可考点全等三角形的判定分析要判定≌，已知则，具备了两组边对应相等，故添加，利用可证全等也可添加其五解答题每小题分，满分分如图，块余料，∥，现进行如下操作以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部相交于点，画射线，交于点求证若，求的度数考点作图基本作图等腰三角形的判定与性质分析根据平行线的性质，可得，根据角平分线的性质，可得，根据等腰三角形的判定，可得答案根据三角形的内角和定理，可得，根据平行线的性质，可得答案解答证明∥，由是的角平分线，由得由∥，得县为了落实中央的强基惠民工程，计划将村的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的倍如果由甲乙队先合做天，那么余下的工程由甲队单独完成还需天这项工程的规定时间是多少天考点分式方程的应用分析设这项工程的规定时间是天，根据甲乙队先合做天，余下的工程由甲队单独需要天完成，可得出方程，解出即可解答解设这项工程的规定时间是天，根据题意得解得经检验是方程的解答这项工程的规定时间是天已知如图，和均为等腰直角三角形求证求证和垂直考点全等三角形的判定与性质等腰直角三角形分析由等腰直角三角形的性质得出，得出，证出≌，得出≌得出，再由，得出，证出结论解答证明和是等腰直角三角形，即，在和中≌，延长分别交和于和，如图所示≌，又，⊥故答案为计算，的结果为考点完全平方公式分析原式利用完全平方公式变形，计算即可得到结果解答解原式，故答案为红外遥控器是种可遥控多台家用电器的遥控器，比普通遥控器既省时又省力，红外线遥控就是利用波长为之间的近红外线来传递控制信号的，用科学记数法可表示为考点科学记数法表示较小的数分析绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第个不为零的数字前面的的个数所决定解答解故答案为若关于的方程的解为正数，则的取值范围为且≠考点分式方程的解解元次不等式分析直接解方最短年月日河北青年报报道，针对机动车数量快速增长带来的停车难等问题，住房和城乡建设都引导各城市加快编制城市停车设施专项规划，逐步缓解城市停车矛盾大型商超前有块长方形空地，该商场计划将此块空地修建成停车场，其设计图如图所示阴影部分为停车位，两个小阴影部分的面积相等，空白部分为甬道，两条甬道的宽相等用含，的式子表示停车位的总面积已知若每个停车位的宽为米，长为米，求该商场计划修建的停车场的车位数考点整式的混合运算代数式求值分析根据图形和题目中的信息可以用含，的式子表示停车位的总面积根据停车场的长和宽以及每个停车位的宽为米，长为米，可以求得该商场计划修建的停车场的车位数解答解由题意可得，阴影部分的面积为平方米，即停车位的总面积为平方米由题意可得，当，时，停车场的长为米，该商场计划修建的停车场的车位数为，即该商场计划修建的停车场的车位数为年月日青烟威荣城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了千米，运行时间减少了小时，已知烟台到北京的普快列车里程约为千米，高铁平均时速为普快平均时速的倍求高铁列车的平均时速日王老师要去距离烟台大约千米的市参加召开的会议，如果他买到当日从烟台至城市的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要小时，试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前到达吗考点分式方程的应用元次不等式的应用分析设普快的平均时速为千米小时，高铁列车的平均时速为千米小时，根据题意可得，高铁走千米比普快走千米时间减少了小时，据此列方程求解求出王老师所用的时间，然后进行判断解答解设普快的平均时速为千米小时，高铁列车的平均时速为千米小时，由题意得解得，经检验，是原分式方程的解，且符合题意，则，答高铁列车的平均时速为千米小时，，则坐车分先化简，再求值，其中如图，三个顶点的坐标分别为，请画出向左平移个单位长度后得到的请画出关于原点对称的在轴上求作点，使的周长最小，请画出，并直接写出的坐标如图，在中分别是边上的高求和的度数五解答题每小题分，满分分如图，块余料，∥，现进行如下操作以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部相交于点，画射线，交，可得出答案解答解≌均正确，而不是不是对应边，且≠，≠，故选如图，中的垂直平分线交于点，若则的周长等于考点线段垂直平分线的性质等腰三角形的性质分析先根据等腰三角形的性质得出，再根据线段垂直平分线的性质得出，故，由此即可得出结论解答解中的垂直平分线程，进而得出的值，再利用方程的解为正数，进而得出答案解答解去分母得，解得，关于的方程的解为正数≠，解得且≠故答案为且≠三开动脑筋，你定能做对。本大题共个小题，共分按要求完成下列各小题计算解方程考点解分式方程分式的混合运算分析根据分式混合运算的法则进行化简根据等式的性质，方程两边同乘以化成整式方程，解整式方程即可解答解•方程两边乘以得，解得，检验当时原方程无解如图，已知点在平面直角坐标系中，按要求完成下列个小题写出与点关于轴对称的点的坐标，并在图中描出点在的基础上，点，表示的是两个村庄，直线表示河流，现要在河流上的点处修建个水泵站，向两个村庄供水，并且使得管道的长度最短，请你在图中画出水泵站的位置考点作图应用与设计作图作图轴对称变换轴对称最短路线问题分析根据关于轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相同，由此即可解决问题作点关于直线的对称点，连接与直线的交点为解答解写出与点关于轴对称的点的坐标点位置如图所示作点关于直线的对称点，连接与直线的交点为点就是所求的点理由是两点之间线段它条故对于∈，有命题点数列应用题例企业的资金每年都比上年分红后的资金增加倍，并且每年年底固定给股东们分红万元，该企业年年底分红后的资金为万元求该企业年年底分红后的资金求该企业从哪年开始年底分红后的资金超过万元解析设为年年底分红后的资金，其中∈，则，即数列是以为首项，为公比的等比数列，该企业年年底分红后的资金为万元由，即，得，该企业从年开始年底分红后的资金超过万元思维升华数列与其他知识的交汇问题，要充分利用题中限制条件确定数列的特征，如通项公式前项和公式或递推关系式，建立数列模型跟踪训练设等差数列的公差为，点，在函数的图象上∈若，点,在函数的图象上，求数列的前项和若，函数的图象在点，处的切线在轴上的截距为，求数列的前项和欢迎访问高中试卷网，解得，所以∈由知，所以∈，所以，所以∈题型三数列与其他知识的交汇命题点数列与函数的交汇例温州十校联考已知二次函数的图象过点且，∈，数列满足，且求数列的通项公式记，求数列的前项和为非零整数，∈，试确定的值，使得对任意∈，都有成立思维启迪先求，再构造等比数列求不等式恒成立，可以转化为求函数的最值问题思维升华数列中有关项或前项和的恒成立问题，往往转化为函数的最值问题求项或前项和的不等关系可以利用不等式的性质或基本不等式求解变式已知首项为的等比数列的前项和为∈，且成等差数列交于点的周长故选二填空题每小题分，满分分计算•考点同底数幂的乘法分析根据同底数的幂的乘法，底数不变，指数相加，计算即可解答解•故答案为当时，分式的值为零考点分式的值为零的条件分析分式的值为零时，分子等于零，且分母不等于零解答解依题意，得，且≠，解得，故答案是如图所示，已知点在条直线上，要使≌，还需添加个条件，这个条件可以是或∥或答案不唯只需填个即可考点全等三角形的判定分析要判定≌，已知则，具备了两组边对应相等，故添加，利用可证全等也可添加其五解答题每小题分，满分分如图，块余料，∥，现进行如下操作以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部相交于点，画射线，交于点求证若，求的度数考点作图基本作图等腰三角形的判定与性质分析根据平行线的性质，可得，根据角平分线的性质，可得，根据等腰三角形的判定，可得答案根据三角形的内角和定理，可得，根据平行线的性质，可得答案解答证明∥，由是的角平分线，由得由∥，得县为了落实中央的强基惠民工程，计划将村的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的倍如果由甲乙队先合做天，那么余下的工程由甲队单独完成还需天这项工程的规定时间是多少天考点分式方程的应用分析设这项工程的规定时间是天，根据甲乙队先合做天，余下的工程由甲队单独需要天完成，可得出方程，解出即可解答解设这项工程的规定时间是天，根据题意得解得经检验是方程的解答这项工程的规定时间是天已知如图，和均为等腰直角三角形求证求证和垂直考点全等三角形的判定与性质等腰直角三角形分析由等腰直角三角形的性质得出，得出，证出≌，得出≌得出，再由，得出，证出结论解答证明和是等腰直角三角形，即，在和中≌，延长分别交和于和，如图所示≌，又，⊥故答案为计算，的结果为考点完全平方公式分析原式利用完全平方公式变形，计算即可得到结果解答解原式，故答案为红外遥控器是种可遥控多台家用电器的遥控器，比普通遥控器既省时又省力，红外线遥控就是利用波长为之间的近红外线来传递控制信号的，用科学记数法可表示为考点科学记数法表示较小的数分析绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第个不为零的数字前面的的个数所决定解答解故答案为若关于的方程的解为正数，则的取值范围为且≠考点分式方程的解解元次不等式分析直接解方