，得，即时，代数式的值大于的相反数点评本题主要考查解元次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同个负数不等号方向要改变分取什么值时，解方程组得到的，的值都大于考点解元次不等式组解二元次方程组专题方程与不等式分析将看作常数，解关于的二元次方程组，令其解大于，就只需解关于的不等式组即可解答解，得，得，解之得第页共页即当时，解方程组得到的，的值都大于点评本题考查了二元次方程组解的解法与元次不等式组的解法，关键是解方程组时将看作常数分春•房山区期中班有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住人，则还余人无宿舍住若每间住人，则有间宿舍不空也不满，求该班住宿生人数和宿舍间数考点元次不等式组的应用专题比例分配问题分析根据题意设安排住宿的房间为间，并用含的代数式表示学生人数，根据每间住人，则还余人无宿舍住和每间住人，则有间宿舍不空也不满列不等式组解答解答解设安排住宿的房间为间，则学生有人，根据题意，得解之得又只能取正整数，当，人答住宿生有人，安排住宿的房间间点评解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式组要根据人数为正整数，推理出具体的人数分春•东城区校级期中工厂现有甲种原料千克，乙种原料千克，计划利用这两种原料生产两种产品共件已知生产件种产品需甲种原料千克乙种原料千克，生产件种产品需甲种原料千克乙种原料千克，请你提出安排生产的方案考点元次不等式组的应用分析本题首先找出题中的不等关系即甲种原料不超过千克，乙种原料不超过千克，然后列出不等式组并求出它的解集由此可确定出具体方案解答解设安排生产种产品件，则安排生产种产品件依题意得第页共页解得为正整数有三种方案安排生产种产品件，种产品件安排生产种产品件，种产品件安排生产种产品件，种产品件点评考查了元次不等式组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，找出题中隐藏的不等关系甲种原料不超过千克，乙种原料不超过千克，列出不等式组解出即可的解集是，则的值是考点解元次不等式分析先解不等式，得出用表示出来的的取值范围，再根据解集是，列出方程，即可求出的值解答解解得故选点评本题考查的是解元次不等式，根据不等式的解集是得出关于的元次方程是解答此题的关键二填空第页共页用不等式表示与的倍的和大于考点由实际问题抽象出元次不等式分析首先表示的倍为，再表示与的倍的和为，最后再表示大于为解答解根据题意，得，故答案为点评此题主要考查了由实际问题抽象出元次不等式，用不等式表示不等关系时，要抓住题目中的关键词，如大于小于不超过不低于是正数负数至少最多等等，正确选择不等号不等式的最大正整数解是，最小正整数解是考点元次不等式的整数解分析去分母，解不等式求解集，在解集的范围内求最大正整数解和最小正整数解解答解去分母，得，解得，最大正整数解是，最小正整数解是，故答案为，点评本题考查了元次不等式的整数解正确解不等式，求出解集是解答本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质次不等式组的解集是考点解元次不等式组专题计算题分析分别求出各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式取解集的方法是解本题的关键次知识竞赛共有题，每题答对得分，答错或不答都扣分，小明得分要超过分，他至少答对道考点元次不等式的应用专题应用题分析根据小明得分要超过分，就可以得到不等关系小明的得分分，设应答对道，则根据不等关系就可以列出不等式求解解答解设应答对道，则解得点评解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式，正确表示出小明的得分是解决本题的关键三解不等式或不等式组分解不等式或不等式组第页共页考点解元次不等式组解元次不等式分析去括号，移项，合并同类项，系数化成即可去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成即可先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可解答解去括号得去分母得解不等式得，解不等式得，不等式组的解集为解不等式得，解不等式得，不等式组无解第页共页点评本题考查了解元次不等式和解元次不等式组的应用，能求出不等式解答解解不等式，得，解不等式，得，所以不等式组的解集是点评本题主要考查了元次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到无解第页共页若，当时，考点次函数与元次不等式分析根据即可得到个关于的不等式，解不等式求解解答解根据题意得，解得故答案是点评本题考查了次函数与不等式，正确列出不等式是本题的关键关于的不等式的解集为考点解元次不等式分析先移项，再把的系数化为即可解答解移项得的系数化为得，故答案为点评本题考查的是解元次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键若方程的解为负数，则的取值范围是考点解元次不等式分析解关于的方程得，由方程的解为负数得到关于的不等式，解不等式即可解答解解方程得，方程的解为负数即，解得，故答案为点评本题主要考查解元次方程和不等式的能力，根据题意得出关于的不等式是解题的关键第页共页若，则的解集为空集考点不等式的解集专题计算题元次不等式组及应用分析利用不等式组取解集的方法判断即可解答解，的解集为空集，故答案为空集点，计划利用这两种原料生产两种产品共件已知生产件种产品需甲种原料千克乙种原料千克，生产件种产品需甲种原料千克乙种原料千克，请你提出安排生产的方案第页共页第章不等式与不等式组参考答案与试题解析选择下列不等式定成立的是考点不等式的性质分析根据不等式的两边都加或减去同个整式，不等号的方向不变，可得答案解答解时故时故时故故正确故选点评本题考查了不等式的性质，熟记不等式得性质是解题关键若，则下列不等式仍能成立的是考点不等式的性质分析根据不等式的基本性质分别判断，再选择解答解不等式的两边同时减去，不等号的方向不变，则，即成立不等式的两边同时乘以，因为的符号不确定，所以不等号的方向也不确定，故不成立不等式的两边同时除以，因为的符号不确定，所以不等号的方向也不确定，故不成立不等式的两边同时乘以，不等号的方向改变变，则，则不成立故选点评主要考查了不等式的基本性质不等式的基本性质不等式两边加或减同个数或式子，不等号的方向不变第页共页不等式两边乘或除以同个正数，不等号的方向不变不等式两边乘或除以同个负数，不等号的方向改变解不等式中，出现的步是考点解元次不等式专题计算题分析先去分母，移项，合并同类项，化系数为即可求出的取值范围，与各选项进行对照即可解答解去分母得故选项正确移项得故选项正确合并同类项得故选项正确化系数为得故选项故选点评本题考查的是解元次不等式，熟知解元次不等式的基本步骤是解答此题的关键不等式的正整数解有个个个个考点元次不等式的整数解分析先求出不等式的解集，再据此求出不等式的整数解解答解去分母，得，移项，得，系数化为，得于是大于并小于的整数有，共个，故选点评正确解不等式，求出解集是解答本题的关键解不等式应根据以下原则同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了第页共页在下列不等式组中，解集为的是考点解元次不等式组不等式的解集分析首先分别根据解集的规律同大取大同小取小大小小大中间找大大小小找不到确定出不等式组的解集，即可选出答案解答解不等式组的解集为无解，故此选项不等式组的解集为，故此选项不等式组的解集为，故此选项正确不等式组的解集为，故此选项故选点评此题主要考查了解元次不等式组，关键是掌握解集的确定规律若不等式第页共页第章不等式与不等式组选择下列不等式定成立的是若，则下列不等式仍能成立的是解不等式中，