令，所以，当，即时则，所以在，上是增函数．因为，所以，即．所以，解得，解当，时，所以.当，时，所以.所以的最大值为，最小值为解由是奇函数，则为偶函数，.又时.当时，令，，令，在，上是增函数存在使得，则，为增函数，故，是的单调增区间．所以最小值.综上，的单调递增区间为，，单调递减区间为最小值为..设，则，因此，在，内单调递减．又，当时即当，即当时，成立，则最小值，即．又存在使成立，又是增函数，所以最大值.所以.是奇函数，且图象在点，处的切线斜率为为自然对数的底数．求实数的值若，且恒成立，求的最大值分沈阳质检设函数，．求的单调区间和最小值讨论与的大小关系令，若对任意存在使成立，求实数的取值范围．答案解析若方程有实数根，先讨论根的个数，可能为个，个，个．易求所有实数根的和可能为.故选当时设，得又函数是定义在上的偶函数即当时，．当时，原函数由对数函数图象左移个单位而得，当时函数为增函数，函数图象是上凸的，故选依题意得，，.，则，，因为，故为偶函数因为，故.作出在,上的图象如图所示，再作出对真数部分分析可知最小值为，因此命题成立利用复合函数的性质可知命题成立命题，单调性不符合复合函数的性质，因此错误命题，函数有最小值，因此错误，故填写解析∃，是真命题，如成立∃，即∃，，是假命题，如，∀解析中，在区间，上恒成立，故中函数不是凸函数解由，得又即，，等价于，即在,上恒成立，令，则解设则，又因为函数为奇函数，所以，,．因为，,图象，可知和在,上有个交点，即方程在,上解的个数为，故选，由已知得在，上恒成立，故在，上恒成立．因为，所以，故的取值范围是，函数的图象如图所示且，从而函数是偶函数且在，上是增函数．又，即，故函数单调递增，则，故.当,时，恒成立，记，令，得或舍去，当，时故，则.综上所述，实数的取值范围是．是以为周期的周期函数，则由单函数的定义可知，函数值相同则自变量也必须相同．依题意可得不正确，正确，正确，正确解析对于，的图象为离散的点，关于轴对称，正确为周期函数正确，正确解析根据已知条件可知为偶函数，显然利用偶函数的性质可知命题正确值范围是．，．，．，．，．已知定义在上的函数满足，且，则等于．济源模拟函数的定义域为，若当，且时，总有，则称为单函数．例如函数是单函数．给出下列结论函数是单函数指数函数是单函数若为单函数且，则在定义域上具有单调性的函数定是单函数．其中正确结论的个数是第Ⅱ卷二填空题本大题共小题，每小题分，共分．把答案填在题中横线上．设函数，给出以下三个结论为偶函数为周期函数，其中正确结论的序号是关于函数，有下列命题其图象关于轴对称当时，是增函数当∃，∀.其中正确命题的序号是给出定义若函数在上可导，即存在，且导函数在上也可导，则称在上存在二阶导函数，记.若在上恒成立，则称在上为凸函数．以下四个函数在，上是凸函数的是把你认为正确的序号都填上．.三解答题本大题共小题，共分．解答应写出文字说明证明过程或演算步骤．分黄冈中学月考若二次函数满足，且.求的解析式若在区间,上，不等式恒成立，求实数的取值范围分定义在,上的奇函数，已知当,时的解析式为．写出在,上的解析式求在,上的最大值分哈尔滨三中第次测试已知定义在，上的函数对任意正数，都有，当时，且.求的值解关于的不等式分经市场调查，商品在过去天内的销售量和价格均为时间天的函数，且日销售量近似地满足，，前天价格为，，后天价格为，，试求该商品的日销售额的最大值和最小值分广东阳东中模拟已知函数高三单元滚动检测卷数学考生注意．本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，共页答卷前，考生务必用蓝黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名班级学号填写在相应位置上本次考试时间分钟，满分分请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．滚动检测二第Ⅰ卷选择题本大题共小题，每小题分，共分．在每小题给出