，利用待定系数法即可求得反比例函数的解析式与点的坐标，然后由过利用待定系数法求得次函数的解析式结合图象，即可求得时的取值范围首先过点作⊥于点，易证得≌，即可得，然后设由梯形的面积为，即可求得的值，继而求得线段与的长，则可证得结论解答解过反比例函数解析式为，过，解得次函数解析式为由图象得时，的取值范围为，理由如下过点作⊥于点，四边形是等腰梯形，∥，⊥，在和中≌设梯形的面积为解得，点评此题属于反比例函数综合题，考查了反比例函数与次函数的交点问题待定系数法求函数的解析式全等三角形的判定与性质以及等腰梯形的性质注意准确作出辅助线，利用方程思想求解是解此题的关键分秋•鄂城区期末如图，四边形为矩形，为边中点，以为直径的与交于点求证四边形为平行四边形求证与相切若为的中点，求的大小考点圆的综合题分析根据矩形的性质得到∥，由为边中点得到等量代换得到，∥，即可得到结论利用平行四边形的判定方法得出四边形是平行四边形，进而得出≌，求出⊥，进而得出答案如图，连接，由是直径，得到，根据点为的中点，得到为的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质得到，推出≌，根据全等三角形的性质得到，推出三角形为等边三角形，即可得到结论解答证明四边形是矩形，∥，为边中点，∥，四边形是平行四边形如图，连接，四边形是平行四边形∥在与中≌⊥，与相切如图，连接，是直径点为的中点，为的垂直平分线在与中≌，三角形为等边三角形点评此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及勾股定理和平行四边形的判定切线的判定等知识，得出≌是解题关键分秋•鄂城区期末已知种产品的进价为每件元，现在的售价为每件元，每星期可卖出件市场调查发现，该产品每降价元，每星期可多卖出件，由于供货方的原因销量不得超过件，设这种产品每件降价元为整数，每星期的销售利润为元求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围该产品销售价定为每件多少元时，每星期的销售利润最大最大利润是多少元该产品销售价在什么范围时，每星期的销售利润不低于元，请直接写出结果考点二次函数的应用分析根据利润售价进价销售件数即可求得与之间的函数关系式利用配方法求得函数的最大值，从而可求得答案根据每星期的销售利润不低于元列不等式求解即可解答解，且为整数且的整数，当或时有最大利润元，即当定价为或元时有最大利润元根据题意得，解得又，答售价不低于元且不高于元时，每星期利润不低于元点评此题考查二次函数的性质及其应用以及抛物线的基本性质，将实际问题转化为求函数最值问题，从而来解决实际问题是解题关键分秋•鄂城区期末如图，已知抛物线的图象与轴的个交点为另个交点为，且与轴交于点，求直线与抛物线的解析式若点是抛物线在轴下方图象上的动点，过点作∥轴交直线于点，求的最大值若点是抛物线在轴下方图象上任意点，以为边作平行四边形，当平行四边形的面积为时，求点的坐标考点二次函数综合题分析根据待定系数法，可得函数解析式，根据平行于轴直线上两点间的距离是较大的纵坐标减较小的纵坐标，可得二次函数，根据二次函数的性质，可得答案根据平行四边形的面积，可得的长，根据等腰直角三角形，可得点坐标，根据待定系数法，可得的解析式，根据解方程组，可得答案解答解设直线的解析式为，将，代入，得，解得直线的解析式为将，代入，得，解得抛物线的解析式点是抛物线在轴下方图象上的动点，设，点是直线上与点横坐标相同的点当点在抛物线在轴下方时，的纵坐标总大于的纵坐标的最大值是如图，设平行四边形的边上的高为，则⊥，可求，由平行四边形的面积为可得从而设直线交轴于点，⊥，为等腰直角三角形，，设直线的解析式为，将点坐标代入函数解析式，得，解得，从而直线的解析式为联立直线与抛物线，得，解得故点的坐标为，点评本题考察了二次函数综合题，利用平行于轴直线上两点间的距离是较大的纵坐标减较小的纵坐标得出二次函数是解题关键利用等腰直角三角形得出点坐标是解题关键接，如图所示圆心角与圆周角都对又又为圆的切线，⊥，即，则故选点评此题考查了切线的性质，圆周角定理，以及直角三角形的性质，遇到直线与圆相切，连接圆心与切点，利用切线的性质得垂直，根据直角三角形的性质来解决问题熟练掌握性质及定理是解本题的关键如图，平面直角坐标系中，矩形与双曲线交于两点，将沿翻折，点的对称点恰好落在边上，已知则长为考点翻折变换折叠问题反比例函数图象上点的坐标特征分析由翻折的性质可知，由勾股定理可求得，故此可知，设，由翻折的性质可知，则，依据勾股定理可求得的长，从而得到点的坐标，于是可求得双曲线的解析式，最后将代入解析式求得点的坐标，从而可知的长解答解设由翻折的性质可知则在中，在，由勾股定理可知，即解得•双曲线的解析式为将代入得故选点评本题主要考查的是翻折变换待定系数法求函数的解析式勾股定理的利用，求得是解题的关键二填空题已知是方程的两个根，则代数式的值为考点根与系数的关系分析由于，是方程的两个根，根据根与系数的关系得再变形为，把，代入即可求解解答解，是方程的两个根，故答案为点评本题主要考查了根与系数的关系，掌握根与系数的关系是解题的关键如图，次函数与反比例函数的图象相交于两点，则时，的取值范围是或考点反比例函数与次函数的交点问题分析根据次函数与反比例函数图象的交点结合图象解答即可解答解由图象可知，当或时当或时故答案为或点评本题考查的是次函数与反比例函数的交点问题，掌握反比例函数图象上点的坐标特征灵活运用数形结合思想是解题的关键在纸上剪下个圆和个扇形纸片，使它们恰好围成个圆锥如图所示，如果扇形的圆心角为，扇形的半径为，那么所围成的圆锥的高为考点圆锥的计算分析设圆锥的底面圆的半径为，根据圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式得到，解得，然后利用扇形的半径等于圆锥的母线长和勾股定理计算圆锥的高解答解设圆锥的底面圆的半径为，根据题意得，解得，所以所围成的圆锥的高故答案为点评本题考查了圆锥的计算圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长也考查了弧长公式和勾股定理如图，已知的