若，周长为，求的长第页共页考点线段垂直平分线的性质等腰三角形的性质分析根据三角形内角和定理求出，根据线段垂直平分线的性质得到，求出的度数，计算即可根据线段垂直平分线的性质和三角形的周长公式计算即可解答解，又垂直平分，垂直平分，又，周长为，教学实验画的平分线将块最够大的三角尺的直角顶点落在的任意点上，使三角尺的两条直角边分别于，交于，如图度量的长度，填将三角尺绕点旋转如图与相等吗若相等请进行证明，若不相等请说明理由若，请直接写出四边形的面积第页共页考点全等三角形的判定与性质分析由题意容易得出结果把三角尺绕点顺时针旋转，使三角尺的两条直角边分别与，垂直于，证出四边形是正方形，由证明≌，得出对应边相等即可由得出四边形是正方形，≌，由正方形的性质得出，四边形的面积正方形的面积即可解答解故答案为解理由如下把三角尺绕点顺时针旋转，使三角尺的两条直角边分别与，垂直于，如图所示则，四边形是矩形平分四边形是正方形，在和中≌，第页共页由得四边形是正方形，≌四边形的面积正方形的面积故答案为中学九年级甲乙两班商定举行次远足活动，两地相距千米，甲班从地出发匀速步行到地，乙班从地出发匀速步行到地两班同时出发，相向而行设步行时间为小时，甲乙两班离地的距离分别为千米，与的函数关系图象如图所示根据图象解答下列问题直接写出，与的函数关系式求甲乙两班学生出发后，几小时相遇相遇时乙班离地多少千米甲乙两班首次相距千米时所用时间是多少小时考点次函数的应用分析由图象直接写出函数关系式若相遇，甲乙走的总路程之和等于两地的距离解答解根据图可以得到甲小时，走千米，则每小时走千米，则函数关系是，第页共页乙班从地出发匀速步行到地，小时走了千米，则每小时走千米，则函数关系式是由图象可知甲班速度为，乙班速度为，设甲乙两班学生出发后，小时相遇，则，解得当时相遇时乙班离地为甲乙两班首次相距千米，即两班走的路程之和为，故，解得甲乙两班首次相距千米时所用时间是如图，在平面直角坐标系中，已知点点点直线为过点，且平行于轴的直线直接写出点关于直线对称的点的坐标，若为直线上动点，请求出周长的最小值和此时点坐标若为直线上动点，且，请求出点坐标考点轴对称最短路线问题坐标与图形性质第页共页分析根据点关于已知直线对称的点的特点即可得到结论由关于直线对称，得到，于是得到周长，根据两点之间线段最段，于是得到周长的最小值，求得直线的解析式，即可得到结论设由，得到点在过且平行于的直线上，通过直线的解析式为，设直线的解析式为，即可得到结论解答解，直线为过点，且平行于轴的直线⊥直线，点关于直线对称的点的坐标，故答案为，关于直线对称周长两点之间线段最段，周长的最小值，直线的解析式，当时点坐标设当在第四象限点在过且平行于的直线上，直线的解析式为，第页共页设直线的解析式为，直线的解析式为当在第三象限，直线与直线交于，，第页共页年月日选在平面直角坐标系中，对于平面内任意点若规定以下两种变换如，如按照以上变换有那么，等于，，，，考点点的坐标分析由题意应先进行方式的变换，再进行方式的变换，注意运算顺序及坐标的符号变化解答解故选二填填，看看谁仔细本大题共小题，每小题分，共分的平方根是考点平方根分析直接根据平方根的概念即可求解解答解，的平方根是为故答案为取的近似值，若要求精确到，则考点实数近似数和有效数字分析利用精确值的确定方法四舍五入，进而化简求出答案解答解的近似值，要求精确到，第页共页故答案为据统计，近几年全世界森林面积以每年约万公顷的速度消失，为了预测未来年世界森林面积的变化趋势，可选用折线统计图表示收集到的数据考点统计图的选择分析根据统计图的特点进行分析可得扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但般不能直接从图中得到具体的数据折线统计图表示的是事物的变化情况条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目解答解为了预测未来年世界森林面积的变化趋势，可选用折线统计图表示收集到的数据故答案为折线如图，⊥，⊥，要使≌，可补充的个条件是答案不唯考点全等三角形的判定分析此题是道开放型的题目，答案不唯，如，由得出≌即可解答解添加条件理由如下⊥，⊥在和中≌故答案为答案不唯第页共页如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得，关于，的二元次方程组的解是考点次函数与二元次方程组分析由图可知两个次函数的交点坐标为，那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解解答解函数和的图象交于点即，同时满足两个次函数的解析式所以关于，的方程组的解是故答案为如图，在中，⊥于点若则图中阴影部分的面积为考点轴对称的性质分析根据题意，观察可得关于轴对称，且图中阴影部分的面积为面积的半，先求出的面为斜边时，这时求出此时坐标，综上，得到所有满足题意的坐标解答解当运动到，时，⊥轴，所以由可知和，就是符合条件的两个点又当运动到第三象限时，要，且⊥，设点则有，解得，所以点坐标为，如若为斜边时，则，所以，设点则有，化简得，这方程无解，所以这时不存在符合条件的点又当点在第二象限，为斜边时，这时设点则，而，有，解得，这时点的坐标为，综上，符合条件的点坐标是，第页共页故答案为，三解答题本大题共有小题，共分解答时应写出文字说明推理过程或演算步骤计算求的值计算考点实数的运算平方根分析方程利用平方根定义开方即可求出的值原式利用算术平方根，以及立方根定义计算即可得到结果解答解开方得或，解得或原式为保证中小学生每天锻炼小时，涟水县中学开展了形式多样的体育活动第页共页项目，小明对班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图和图班同学的总人数为人请根据所给信息在图中将表示乒乓球项目的图形补充完整扇形统计图中表示篮球项目扇形的圆心角度数为考点条形统计图扇形统计图分析由篮球的人数除以占的百分比求出学生总数即可根据学生总数求出乒乓球的人数，以及占的百分比，补全统计图即可根据乘以篮球的百分比即可得到